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摘 要：水利水电工程施工导流标准的选择直接影响到工程的投资及安全，施工导流标准的选择必须综合考虑导流工程的投资、建设工期及其风险率。文章在综合考虑施工导流多重不确定因素的基础上给出了导流风险的计算模型，并利用TOPSIS方法建立了导流标准多目标风险决策模型。通过工程实例分析，证明风险分析方法及多目标风险决策模型是可靠适用的。
关键词：施工导流；导流标准；风险；多目标决策；TOPSIS方法
1 概述
导流初期标准的选择贯穿水利水电工程建设全过程，影响施工导流风险的因素主要有水文、水力及其它不确定性因素。导流标准越高，导流风险就越低，而投资就会越大，反之，投资就会降低，而风险会增大。
2 施工导流风险分析
2.1 施工洪水的不确定性 施工洪水过程变化受众多因素影响，极其复杂且具有随机性。根据坝址的实测资料，按同频率法放大计算洪水过程线。最大洪峰流量采用P-Ⅲ典型随机抽样均值，其密度函数为：f（x）=（X-α）e （1）
式中：α，β，a0为P-Ⅲ型分布的形状、刻度和位置参数；Γ（α）为α的伽玛参数。并且有α=4C2s，β=2/（CC），α=（1-2CC）；为P-Ⅲ型分布的均值，Cv为P-Ⅲ型分布的变差系数，Cs为P-Ⅲ型分布的偏态系数。
2.2 导流建筑物泄流能力的不确定性 设计、施工等的不确定性导致泄水建筑物的泄流能力亦存在不确定性，可假定为三角分布。其分布函数为：f（x）=
式中：a为导流建筑最大泄流量；b为导流建筑物泄流量均值； c为导流建筑物最大泄流量。
2.3 其它不确定性 在设计过程中，地形资料、库容曲线及调洪起调水位等也存在一定的不确定性。
2.4 风险率及动态综合风险计算
2.4.2 基于Monte-Carlo方法的导流风险计算模型。由水文及水力随机参数分别模拟洪水过程及导流建筑物的泄流能力，经过计算，得到围堰的上游水位。根据上游水位的计算结果，可统计得出导流系统的风险率。
3 初期导流标准多目标风险决策
3.1 決策目标及其计算方法 在水电工程建设中，初期施工导流标准的选择，除技术上可行外，还需考虑导流工程的投资、工期及导流工程承担的风险率。处理投资、工期与风险三者之间的关系，取决于两个方面的约束，一个是最大容许的施工进度要求，一个是最大容许投资费用的限制。对于这两个要求的理解就是当导流发生风险时，有没有容许的时间和费用恢复导流建筑物。因此导流标准选择的决策指标主要有导流建筑物的投资规模（确定型费用）、围堰施工的最大平均强度（确定型施工进度）及超载洪水导致溃堰时的风险损失（不确定型费用）。
3.1.1 导流工程投资。在导流建筑物规模确定的情况下，投资规模可以按式（5）进行估算。
3.1.2 围堰施工的最大平均强度。围堰施工最大平均强度D表示在考虑泄水建筑物的施工进度、截流历时、基坑排水时间条件下，围堰的最大平均填筑强度。
3.1.3 超载洪水导致溃堰时的风险损失。土石围堰发生超载洪水后，假定河道具有一定的防洪能力和预防溃堰措施。在确定导流标准时，风险分析不考虑溃堰对下游的淹没损失，只计算围堰基坑内损失，某次超载洪水导致溃堰的风险损失可按式（6）进行估算。
式中： k为围堰运行使用年限； i为风险损失折算成工程投资概算基准年的折现率。
3.2 初期导流标准多目标风险决策模型
3.2.1 TOPSIS方法简介。逼近于理想解的排序方法（Technique for Order by Similarity to Ideal Solution）[4]（简称TOPSIS方法）是一种借助于一多目标决策问题的“理想解”和“负理想解”去排序的方法。所谓理想解就是一设想好的最好的解（方案），它的各个属性值都达到各候选方案中的最好的值；而一负理想解是另一设想的最坏的解，它的各属性的值都达到各候选方案中的最坏的值。
上式中的J是效益型目标的集，J′是成本型目标集。
然后根据公式（8）～（10）计算距离S*、S-和相对接近度C*，对所有方案（初期导流标准）进行排序。
4 工程实例分析
4.1 工程概况 某水电站装机容量2100MW，正常蓄水位高程2895m，死水位2825m，水库总库容39.6亿m3，心墙堆石坝最大坝高315.0m，工程规模为一等大（1）型。根据《水电工程施工组织设计规范（DL/T5397-2007）》，选定的导流建筑物为Ⅲ级。对于Ⅲ级导流建筑物，土石类围堰相应设计洪水标准为重现期20～50年。
由水文洪水资料成果可知，20～50年一遇的洪峰流量分别为QP=5%=5300m3/s、QP=3.33%=5900m3/s、QP=2%=6360m3/s。各方案上游土石围堰高度一致，最大高度均为56.0m，均布置两条城门洞型导流洞。不同标准对应的两条导流洞的尺寸为13.5m×16.0m、14.0m×17.0m及15.0m×17.0m。
4.2 施工导流风险计算 根据施工组织设计资料，按照公式1～4应用导流系统风险分析方法和计算机仿真，20年、30年及50年一遇洪水时围堰的动态风险如表1所示。
4.3 决策指标计算 根据施工总进度及概算资料，按照公式5～7进行计算，不同导流标准时的决策指标如表2所示。
4.4 各方案排序 各方案导流围堰的施工强度一致，因此可针对不同的投资和风险权重进行方案排序的敏感性分析，应用多目标风险决策模型（TOPSIS排序方法），按照公式8～19对各方案排序值进行计算，并进行敏感性分析，然后进行方案排序，排序值最大者最优。不同权重时各导流标准的排序见表3。
4.5 计算结果分析 由计算结果可见，当投资权重大于0.8时，采用20年一遇洪水标准优于其它两个方案；当投资权重小于0.8时，采用50年一遇洪水标准均优于其它两个方案。因此，推荐初期导流标准为采用50年一遇洪水重现期。
5 结语
文章在分析导流标准与导流建筑物的投资、工期及风险度基础上，根据决策目标的定量计算方法，利用TOPSIS方法建立了多目标风险决策模型。通过工程实例验证分析，表明多目标风险决策模型是可行的、有效的。同时，还对不同的目标权重进行敏感性分析，可为不同的决策者提供更多的选择依据。
参考文献：
[1]《水利水电工程施工组织设计手册编委会》.水利水电工程施工手册（第5卷）施工导截流与度汛工程[M].北京：中国电力出版社，2005.3.
[2]肖焕雄.施工水力学[M].北京：水利电力出版社，1992.
[3]胡志根，刘全，贺昌海，肖焕雄，周宜红，傅峥，李定葵，郑家祥.水利水电工程施工初期导流标准多目标风险分析[J].水科学进展，Vol.13 No.5，2002（9）：634-638.
[4]陈珽.决策分析[M].北京：科学出版社，1997.
[5]肖焕雄，史精生.施工导流标准多目标风险决策[J].水利学报，1990（11）：66～71.
[6]石明华，钟登华.施工导流超标洪水风险率估计的水文模拟方法[J].水利学报，1998（3）：30-33.
[7]肖焕雄，孙志禹.不过水围堰超标洪水风险率计算[J].水利学报，1996（2）：37-42.
[8]肖焕雄，韩采燕，唐晓阳.施工导流标准与方案优选[M].武汉：湖北科学技术出版社，1996.
作者简介：刘国清（1982-），男，湖北咸宁人，工学硕士，工程师。
关键词：施工导流；导流标准；风险；多目标决策；TOPSIS方法
1 概述
导流初期标准的选择贯穿水利水电工程建设全过程，影响施工导流风险的因素主要有水文、水力及其它不确定性因素。导流标准越高，导流风险就越低，而投资就会越大，反之，投资就会降低，而风险会增大。
2 施工导流风险分析
2.1 施工洪水的不确定性 施工洪水过程变化受众多因素影响，极其复杂且具有随机性。根据坝址的实测资料，按同频率法放大计算洪水过程线。最大洪峰流量采用P-Ⅲ典型随机抽样均值，其密度函数为：f（x）=（X-α）e （1）
式中：α，β，a0为P-Ⅲ型分布的形状、刻度和位置参数；Γ（α）为α的伽玛参数。并且有α=4C2s，β=2/（CC），α=（1-2CC）；为P-Ⅲ型分布的均值，Cv为P-Ⅲ型分布的变差系数，Cs为P-Ⅲ型分布的偏态系数。
2.2 导流建筑物泄流能力的不确定性 设计、施工等的不确定性导致泄水建筑物的泄流能力亦存在不确定性，可假定为三角分布。其分布函数为：f（x）=
式中：a为导流建筑最大泄流量；b为导流建筑物泄流量均值； c为导流建筑物最大泄流量。
2.3 其它不确定性 在设计过程中，地形资料、库容曲线及调洪起调水位等也存在一定的不确定性。
2.4 风险率及动态综合风险计算
2.4.2 基于Monte-Carlo方法的导流风险计算模型。由水文及水力随机参数分别模拟洪水过程及导流建筑物的泄流能力，经过计算，得到围堰的上游水位。根据上游水位的计算结果，可统计得出导流系统的风险率。
3 初期导流标准多目标风险决策
3.1 決策目标及其计算方法 在水电工程建设中，初期施工导流标准的选择，除技术上可行外，还需考虑导流工程的投资、工期及导流工程承担的风险率。处理投资、工期与风险三者之间的关系，取决于两个方面的约束，一个是最大容许的施工进度要求，一个是最大容许投资费用的限制。对于这两个要求的理解就是当导流发生风险时，有没有容许的时间和费用恢复导流建筑物。因此导流标准选择的决策指标主要有导流建筑物的投资规模（确定型费用）、围堰施工的最大平均强度（确定型施工进度）及超载洪水导致溃堰时的风险损失（不确定型费用）。
3.1.1 导流工程投资。在导流建筑物规模确定的情况下，投资规模可以按式（5）进行估算。
3.1.2 围堰施工的最大平均强度。围堰施工最大平均强度D表示在考虑泄水建筑物的施工进度、截流历时、基坑排水时间条件下，围堰的最大平均填筑强度。
3.1.3 超载洪水导致溃堰时的风险损失。土石围堰发生超载洪水后，假定河道具有一定的防洪能力和预防溃堰措施。在确定导流标准时，风险分析不考虑溃堰对下游的淹没损失，只计算围堰基坑内损失，某次超载洪水导致溃堰的风险损失可按式（6）进行估算。
式中： k为围堰运行使用年限； i为风险损失折算成工程投资概算基准年的折现率。
3.2 初期导流标准多目标风险决策模型
3.2.1 TOPSIS方法简介。逼近于理想解的排序方法（Technique for Order by Similarity to Ideal Solution）[4]（简称TOPSIS方法）是一种借助于一多目标决策问题的“理想解”和“负理想解”去排序的方法。所谓理想解就是一设想好的最好的解（方案），它的各个属性值都达到各候选方案中的最好的值；而一负理想解是另一设想的最坏的解，它的各属性的值都达到各候选方案中的最坏的值。
上式中的J是效益型目标的集，J′是成本型目标集。
然后根据公式（8）～（10）计算距离S*、S-和相对接近度C*，对所有方案（初期导流标准）进行排序。
4 工程实例分析
4.1 工程概况 某水电站装机容量2100MW，正常蓄水位高程2895m，死水位2825m，水库总库容39.6亿m3，心墙堆石坝最大坝高315.0m，工程规模为一等大（1）型。根据《水电工程施工组织设计规范（DL/T5397-2007）》，选定的导流建筑物为Ⅲ级。对于Ⅲ级导流建筑物，土石类围堰相应设计洪水标准为重现期20～50年。
由水文洪水资料成果可知，20～50年一遇的洪峰流量分别为QP=5%=5300m3/s、QP=3.33%=5900m3/s、QP=2%=6360m3/s。各方案上游土石围堰高度一致，最大高度均为56.0m，均布置两条城门洞型导流洞。不同标准对应的两条导流洞的尺寸为13.5m×16.0m、14.0m×17.0m及15.0m×17.0m。
4.2 施工导流风险计算 根据施工组织设计资料，按照公式1～4应用导流系统风险分析方法和计算机仿真，20年、30年及50年一遇洪水时围堰的动态风险如表1所示。
4.3 决策指标计算 根据施工总进度及概算资料，按照公式5～7进行计算，不同导流标准时的决策指标如表2所示。
4.4 各方案排序 各方案导流围堰的施工强度一致，因此可针对不同的投资和风险权重进行方案排序的敏感性分析，应用多目标风险决策模型（TOPSIS排序方法），按照公式8～19对各方案排序值进行计算，并进行敏感性分析，然后进行方案排序，排序值最大者最优。不同权重时各导流标准的排序见表3。
4.5 计算结果分析 由计算结果可见，当投资权重大于0.8时，采用20年一遇洪水标准优于其它两个方案；当投资权重小于0.8时，采用50年一遇洪水标准均优于其它两个方案。因此，推荐初期导流标准为采用50年一遇洪水重现期。
5 结语
文章在分析导流标准与导流建筑物的投资、工期及风险度基础上，根据决策目标的定量计算方法，利用TOPSIS方法建立了多目标风险决策模型。通过工程实例验证分析，表明多目标风险决策模型是可行的、有效的。同时，还对不同的目标权重进行敏感性分析，可为不同的决策者提供更多的选择依据。
参考文献：
[1]《水利水电工程施工组织设计手册编委会》.水利水电工程施工手册（第5卷）施工导截流与度汛工程[M].北京：中国电力出版社，2005.3.
[2]肖焕雄.施工水力学[M].北京：水利电力出版社，1992.
[3]胡志根，刘全，贺昌海，肖焕雄，周宜红，傅峥，李定葵，郑家祥.水利水电工程施工初期导流标准多目标风险分析[J].水科学进展，Vol.13 No.5，2002（9）：634-638.
[4]陈珽.决策分析[M].北京：科学出版社，1997.
[5]肖焕雄，史精生.施工导流标准多目标风险决策[J].水利学报，1990（11）：66～71.
[6]石明华，钟登华.施工导流超标洪水风险率估计的水文模拟方法[J].水利学报，1998（3）：30-33.
[7]肖焕雄，孙志禹.不过水围堰超标洪水风险率计算[J].水利学报，1996（2）：37-42.
[8]肖焕雄，韩采燕，唐晓阳.施工导流标准与方案优选[M].武汉：湖北科学技术出版社，1996.
作者简介：刘国清（1982-），男，湖北咸宁人，工学硕士，工程师。