连续函数的延拓定理

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<正> 为了给出连续函数的延拓定理,首先给出集E上的连续函数的定义:设f(x)为定义在集E上的有限函数,若对任何x_n→x,(x_n∈E)有:f(x_n)→f(x),则称f(x)于点x∈E连续,若f(x)在E中每一点连续,则称f(x)在E上连续。
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