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【摘 要】 隧道洞外平面控制网采用GPS系统测设，布置洞内按四等导线网控制隧道施工测量，对控制网在隧道施工贯通面引起的贯通误差的估算。
【关键词】 GPS;控制网;贯通误差
1、工程概况
隧道为双洞四车道，左右线分离布设，左线长3130.66m，右线长3113.12m，属于长大隧道，左右线均有部分位半径为4200米的圆曲线伸入隧道2000米，其余的位于直线上。隧道分进出口两个工作面相向开挖。隧道位于山地貌区，山体地形陡峻，沿线山体植被茂密，通视条件极差，为保证两相向开挖面的正确贯通，決定对隧道单独建立平面控制网，根据《全球定位系统（GPS）测量规范》要求，洞外利用“GPS”全球定位系统对隧道控制网进行复测，洞内控制网按四等导线网布设，在贯通面引起的横向贯通误差估算进行阐述。
2、控制网设计和贯通误差的估算
2.1洞外控制网设计
GPS网的设计，其布设原则是保证隧道按设计精度正确贯通，布设洞口控制网时，应考虑便于使用常规测量方法进行检测，加密和恢复，应当至少有两个控制点位通视，且隧道定向边距离应大于300。隧道GPS网的测站应设在交通方便，高度角（15°）以上的顶空障碍物少，远离高压线或强电磁波辐射源，避开强烈干扰卫星信号的物体。
洞外平面控制网测量和原控制网一样采用GPS高新技术进行，本次使用四台标称精度为±（5mm+1PPm×D）的美国Smart型双频“GPS”接收机，对洞外施工控制网进行测量和复测，观测时严格按照三等GPS《全球定位系统测量规范》要求执行，采用静态定位技术施测，同步作业图形采用边连结的方式，组合的图形条件较好，确保该网高精度和高可靠性。如图（1）所示：
图（1） 隧道施工控制网“GPS”测设网型示意图
复测成果如下：
隧道洞外控制测量GPS测量坐标成果表）
点号 设计成果 复测成果 差值
X Y X Y △X △Y
EGJDD7 2549075.5831 491288.2113 2549075.5800 491288.2160 -0.003 0.005
EGJDD8 2548836.3681 492358.3737 2548836.3610 492358.3780 -0.007 0.004
EGJDD5 2550918.0110 488178.4882 2550918.0160 488178.4860 0.005 -0.002
EGJDD6 2551503.6311 488324.4440 2551503.6350 488324.4460 0.004 0.002
GW047 2551032.7780 488488.4512 2551032.7760 488488.4540 -0.002 0.003
ZD1 2549317.5620 491757.1120
ZD2 2548700.2270 491501.7940
ZD3 2551216.4790 487940.2610
2.2洞外贯通误差的估算
GPS控制网贯通精度估算方法，是采用导线法估算隧道贯通精度计算公式，并按最不利的情况进行计算，因此，以下对左右线估算的横向贯通中误差为最大横向贯通中误差。
设计按隧道中部近1/2处为贯通面，左线贯通面里程为LK92+150，贯通距离为：Sz1=1870.6m，Sz2=1892m;进口处后视边最弱方位角中误差为：ma1=±3.23秒，点位中误差为m1=±5.71mm。
出口处后视边最弱方位角中误差为：ma2±4.03秒，点位中误差为m2=±6.53mm。
由洞外导线引起的隧道横向贯通中误差按下式计算为：
M2w=m2a1/ρ·S12+m2a2/ρ·S22+m12+m22
式中：ma1、ma2?????——进出口控制点后视方向的中误差;
S1，S2——进、出口控制点到贯通面的距离;
m1，m2——进、出口控制点的点位中误差;
ρ——206265″。
由计算可算得左线洞外导线引起的隧道横向贯通中误差是：M2zw=10.5mm，同理，可算得右线洞外导线在贯通面引起的贯通中误差M2yw=9.8mm。
按照工程测量规范的要求，当隧道长度小于4km，由洞外控制测量所引起的横向贯通中误差小于±25mm，因此该隧道GPS控制网满足隧道施工贯通要求。
2.3洞内导线网布设和贯通误差的估算
2.3.1洞口投点
隧道洞口投点必须埋设两个点以上，方便施工中使用，为了免受人为破坏，埋点时，于地面挖坑，深入地下50cm，中心标志离地面20cm，灌注砼，并于地面加盖钢板保护，洞口投点作为主要控制点，实测时，将其纳入同等精度的洞外控制网进行联测。
2.3.2洞内导线点的布控
隧道左线大部分为曲线伸入隧道内，考虑到洞内的实际环境以及相邻导线边不宜相差太大，导线点按长约250米设置。设计按两相向开挖在隧道中间贯通。主导线点布设于隧道中线附近，副导线点位于中线内侧，计算各个桩点的坐标、边长、方位角进行列表计算（略）。
控制网的布置如下图（2）所示：
图（2） 隧道左线洞内控制点布设图
2.2.4横向贯通误差的估算
根据工程测量规范要求，洞内导线应按四等导线网等级来估算，下面是按四等导线网隧道估算法计算横向贯通中误差。根据线性函数中误差传播定律的计算公式： δXE2=
δYE2=
式中：δXE，δYE?????——横向、纵向贯通中误差影响值;
ai——所测边的方位角;
mβ——测角中误差;
xE、yE——贯通点的纵横坐标;
xi、yi——导线点的纵横坐标。
该隧道测量采用托普康GTP-7002全站仪，其标称精度为（2mm+1ppm），四等导线测角中误差为2.5″。根据导线点坐标值列表代入公式可计算得：
左线隧道贯通面由进口端洞内导线引起的贯通中误差：
MJ=±√（δJXE2+δJYE2）=±12.8mm
左线隧道贯通面处出口端洞内导线引起的贯通中误差：
MC=±√（δcXE2+δcYE2）=±12.6mm
左线由洞内导线贯通面引起的贯通中误差：
Mzn=±√（MJ2+MC2）=±18.0mm
则左线贯通面由洞内、洞外导线引起的贯通中误差：
Mz=±√（Mzn2+Mzw2）=±21mm
同理，可算得右线洞内导线在贯通面引起的贯通中误差：
Myn=±16mm
右线由洞内，洞外导线在贯通面引起的贯通中误差：
My=±18.7mm
按《工程测量规范》对向开挖隧道总长小于4㎞，隧道横向贯通中误差为Mg=±45mm。其中由洞内控制测量误差所引起的横向贯通中误差影响值为：mg=Mg/==±0.58×45=±26mm。显然左、右线隧道的横向贯通中误差均小于允许值。
由此可见，在洞内布设四等导线控制网是可行的，能满足《工程测量规范》规定的贯通精度要求。
2.2.5导线向前延伸的实施操作
首先导线向前延伸、洞口内外就有两个测站，在这两个测站测角时，有一个方向是通过洞门的，洞内外由于通风、气温的差别，空气的密度波动很大，使目标成像很不稳定，并产生显著的折光影响，造成很大的测角误差，因此应选择阴天或夜间进行观测。或选择通视条件良好时候进行。全站仪的测距，一般较稳定，往返测较差不大，容易达到精度要求。洞内导线测量的另一个重要问题是检测和复测，导线向前延伸，在建立一个新的导线点之前，必须对已经建立的前面两点进行检测。检查点位是否移动的方法是检测角度，将检测角值与原测角值进行比较，检测的精度和原测角精度相同。如果两者之差满足△。即可认为可以建立新点。如果超限，再向前检测，直到合限为止。
3、高程控制测量
3.1洞外水准测量
首先根据水准路线制定方案后，选取相应的高程控制测量等级，选取方便施测、经济合理，又能保证高程传递精度的测量方法，严格按相应的技术要求进行施测。由于本隧道受地形、地面建筑物及植被影响，水准路线沿着隧道进出口之间山路测量，水准路线长约11km，采用三等水准测量等级，隧道进出口两端水准点必须往返水准路线测量，且与沿途水准点形成闭合，可以提高水准测量精度，按隧道长度小于4㎞的隧道，按《工程测量规范》高程贯通限差为±50mm，即高程贯通的中误差为±25mm。地面与地下按等影响分配原则;算得隧道的地面高程贯通中误差的允许值为：mk=±22mm。实际进出口水准点采用三等水准测量进行联测，实测中误差为：6.3mm，满足隧道高程控制测量规范要求。
3.2洞内水准测量
按《工程测量规范》要求本隧道洞内采用四等水准测量作为高程控制。洞内高程应由洞外高程控制点向洞内测量传算，结合洞内施工特点，每隔200m-500m设立两个高程，以便检核，为便于施工每隔100m应在拱部边墙上设立一个水准点，采用水准测量，往返观测，视线长度不宜大于50m，洞内高程点作为施工高程的依据，必须定期复测。
4、隧道实际贯通误差
本隧道在隧道中部以250m的间距总共设置10条横通道连通左、右线隧道，在施工中采用单导线布设形式，在施工中左右线都采用单导线布设形式，在横洞贯通之后，对左右线导线进行联测，使左右线洞内导线形成闭合环导线网，在隧道未贯通之前，左右线之间已形成一个整体导线网，从而大大提高了测设精度。左線贯通后其横向贯通误差为8mm，高程贯通误差为5mm;右线贯通后横向贯通误差为7mm，高程贯通误差为6mm，所有贯通值均在设计导线估算值及规范标准要求值之内。隧洞全部贯通后，洞内有衬砌时，对向开挖的两条导线进行附合，并进行贯通误差分配或平差处理，保证洞内衬砌形体的正确。
5、结束语
洞外控制测量采用GPS能满足隧道平面控制精度的要求，作业不受地形的局限，灵活方便，提高了工作成果。由于不需要通视，GPS在隧道控制测量方面发挥了独特的技术优势，将来隧道控制测量用GPS代替常规测量方法是必然的趋势施工前对隧道导线网的测设精度估算和误差设计是必要的，施工前对隧道导线网的测设精度估算和误差设计是必要的。
参考文献：
[1]全球定位系统（GPS）测量规范GB/T18314-2009（中华人民共和国质量监督总局）.
[2]公路勘测规范JTG C10-2007（中华人民共和国交通部）.
[3]工程测量规范GB500269–2007（中华人民共和国建设部）.
[4]工程测量学/陈永厅编著。-2版，-北京;测绘出版社，1995-6.
[5]铁道工程测量/西南交通大学王兆祥主编（中国铁道出版社）2006.
作者简介：郭燕飞，（1977-），男，广东省广州市人，大专，工程师。
【关键词】 GPS;控制网;贯通误差
1、工程概况
隧道为双洞四车道，左右线分离布设，左线长3130.66m，右线长3113.12m，属于长大隧道，左右线均有部分位半径为4200米的圆曲线伸入隧道2000米，其余的位于直线上。隧道分进出口两个工作面相向开挖。隧道位于山地貌区，山体地形陡峻，沿线山体植被茂密，通视条件极差，为保证两相向开挖面的正确贯通，決定对隧道单独建立平面控制网，根据《全球定位系统（GPS）测量规范》要求，洞外利用“GPS”全球定位系统对隧道控制网进行复测，洞内控制网按四等导线网布设，在贯通面引起的横向贯通误差估算进行阐述。
2、控制网设计和贯通误差的估算
2.1洞外控制网设计
GPS网的设计，其布设原则是保证隧道按设计精度正确贯通，布设洞口控制网时，应考虑便于使用常规测量方法进行检测，加密和恢复，应当至少有两个控制点位通视，且隧道定向边距离应大于300。隧道GPS网的测站应设在交通方便，高度角（15°）以上的顶空障碍物少，远离高压线或强电磁波辐射源，避开强烈干扰卫星信号的物体。
洞外平面控制网测量和原控制网一样采用GPS高新技术进行，本次使用四台标称精度为±（5mm+1PPm×D）的美国Smart型双频“GPS”接收机，对洞外施工控制网进行测量和复测，观测时严格按照三等GPS《全球定位系统测量规范》要求执行，采用静态定位技术施测，同步作业图形采用边连结的方式，组合的图形条件较好，确保该网高精度和高可靠性。如图（1）所示：
图（1） 隧道施工控制网“GPS”测设网型示意图
复测成果如下：
隧道洞外控制测量GPS测量坐标成果表）
点号 设计成果 复测成果 差值
X Y X Y △X △Y
EGJDD7 2549075.5831 491288.2113 2549075.5800 491288.2160 -0.003 0.005
EGJDD8 2548836.3681 492358.3737 2548836.3610 492358.3780 -0.007 0.004
EGJDD5 2550918.0110 488178.4882 2550918.0160 488178.4860 0.005 -0.002
EGJDD6 2551503.6311 488324.4440 2551503.6350 488324.4460 0.004 0.002
GW047 2551032.7780 488488.4512 2551032.7760 488488.4540 -0.002 0.003
ZD1 2549317.5620 491757.1120
ZD2 2548700.2270 491501.7940
ZD3 2551216.4790 487940.2610
2.2洞外贯通误差的估算
GPS控制网贯通精度估算方法，是采用导线法估算隧道贯通精度计算公式，并按最不利的情况进行计算，因此，以下对左右线估算的横向贯通中误差为最大横向贯通中误差。
设计按隧道中部近1/2处为贯通面，左线贯通面里程为LK92+150，贯通距离为：Sz1=1870.6m，Sz2=1892m;进口处后视边最弱方位角中误差为：ma1=±3.23秒，点位中误差为m1=±5.71mm。
出口处后视边最弱方位角中误差为：ma2±4.03秒，点位中误差为m2=±6.53mm。
由洞外导线引起的隧道横向贯通中误差按下式计算为：
M2w=m2a1/ρ·S12+m2a2/ρ·S22+m12+m22
式中：ma1、ma2?????——进出口控制点后视方向的中误差;
S1，S2——进、出口控制点到贯通面的距离;
m1，m2——进、出口控制点的点位中误差;
ρ——206265″。
由计算可算得左线洞外导线引起的隧道横向贯通中误差是：M2zw=10.5mm，同理，可算得右线洞外导线在贯通面引起的贯通中误差M2yw=9.8mm。
按照工程测量规范的要求，当隧道长度小于4km，由洞外控制测量所引起的横向贯通中误差小于±25mm，因此该隧道GPS控制网满足隧道施工贯通要求。
2.3洞内导线网布设和贯通误差的估算
2.3.1洞口投点
隧道洞口投点必须埋设两个点以上，方便施工中使用，为了免受人为破坏，埋点时，于地面挖坑，深入地下50cm，中心标志离地面20cm，灌注砼，并于地面加盖钢板保护，洞口投点作为主要控制点，实测时，将其纳入同等精度的洞外控制网进行联测。
2.3.2洞内导线点的布控
隧道左线大部分为曲线伸入隧道内，考虑到洞内的实际环境以及相邻导线边不宜相差太大，导线点按长约250米设置。设计按两相向开挖在隧道中间贯通。主导线点布设于隧道中线附近，副导线点位于中线内侧，计算各个桩点的坐标、边长、方位角进行列表计算（略）。
控制网的布置如下图（2）所示：
图（2） 隧道左线洞内控制点布设图
2.2.4横向贯通误差的估算
根据工程测量规范要求，洞内导线应按四等导线网等级来估算，下面是按四等导线网隧道估算法计算横向贯通中误差。根据线性函数中误差传播定律的计算公式： δXE2=
δYE2=
式中：δXE，δYE?????——横向、纵向贯通中误差影响值;
ai——所测边的方位角;
mβ——测角中误差;
xE、yE——贯通点的纵横坐标;
xi、yi——导线点的纵横坐标。
该隧道测量采用托普康GTP-7002全站仪，其标称精度为（2mm+1ppm），四等导线测角中误差为2.5″。根据导线点坐标值列表代入公式可计算得：
左线隧道贯通面由进口端洞内导线引起的贯通中误差：
MJ=±√（δJXE2+δJYE2）=±12.8mm
左线隧道贯通面处出口端洞内导线引起的贯通中误差：
MC=±√（δcXE2+δcYE2）=±12.6mm
左线由洞内导线贯通面引起的贯通中误差：
Mzn=±√（MJ2+MC2）=±18.0mm
则左线贯通面由洞内、洞外导线引起的贯通中误差：
Mz=±√（Mzn2+Mzw2）=±21mm
同理，可算得右线洞内导线在贯通面引起的贯通中误差：
Myn=±16mm
右线由洞内，洞外导线在贯通面引起的贯通中误差：
My=±18.7mm
按《工程测量规范》对向开挖隧道总长小于4㎞，隧道横向贯通中误差为Mg=±45mm。其中由洞内控制测量误差所引起的横向贯通中误差影响值为：mg=Mg/==±0.58×45=±26mm。显然左、右线隧道的横向贯通中误差均小于允许值。
由此可见，在洞内布设四等导线控制网是可行的，能满足《工程测量规范》规定的贯通精度要求。
2.2.5导线向前延伸的实施操作
首先导线向前延伸、洞口内外就有两个测站，在这两个测站测角时，有一个方向是通过洞门的，洞内外由于通风、气温的差别，空气的密度波动很大，使目标成像很不稳定，并产生显著的折光影响，造成很大的测角误差，因此应选择阴天或夜间进行观测。或选择通视条件良好时候进行。全站仪的测距，一般较稳定，往返测较差不大，容易达到精度要求。洞内导线测量的另一个重要问题是检测和复测，导线向前延伸，在建立一个新的导线点之前，必须对已经建立的前面两点进行检测。检查点位是否移动的方法是检测角度，将检测角值与原测角值进行比较，检测的精度和原测角精度相同。如果两者之差满足△。即可认为可以建立新点。如果超限，再向前检测，直到合限为止。
3、高程控制测量
3.1洞外水准测量
首先根据水准路线制定方案后，选取相应的高程控制测量等级，选取方便施测、经济合理，又能保证高程传递精度的测量方法，严格按相应的技术要求进行施测。由于本隧道受地形、地面建筑物及植被影响，水准路线沿着隧道进出口之间山路测量，水准路线长约11km，采用三等水准测量等级，隧道进出口两端水准点必须往返水准路线测量，且与沿途水准点形成闭合，可以提高水准测量精度，按隧道长度小于4㎞的隧道，按《工程测量规范》高程贯通限差为±50mm，即高程贯通的中误差为±25mm。地面与地下按等影响分配原则;算得隧道的地面高程贯通中误差的允许值为：mk=±22mm。实际进出口水准点采用三等水准测量进行联测，实测中误差为：6.3mm，满足隧道高程控制测量规范要求。
3.2洞内水准测量
按《工程测量规范》要求本隧道洞内采用四等水准测量作为高程控制。洞内高程应由洞外高程控制点向洞内测量传算，结合洞内施工特点，每隔200m-500m设立两个高程，以便检核，为便于施工每隔100m应在拱部边墙上设立一个水准点，采用水准测量，往返观测，视线长度不宜大于50m，洞内高程点作为施工高程的依据，必须定期复测。
4、隧道实际贯通误差
本隧道在隧道中部以250m的间距总共设置10条横通道连通左、右线隧道，在施工中采用单导线布设形式，在施工中左右线都采用单导线布设形式，在横洞贯通之后，对左右线导线进行联测，使左右线洞内导线形成闭合环导线网，在隧道未贯通之前，左右线之间已形成一个整体导线网，从而大大提高了测设精度。左線贯通后其横向贯通误差为8mm，高程贯通误差为5mm;右线贯通后横向贯通误差为7mm，高程贯通误差为6mm，所有贯通值均在设计导线估算值及规范标准要求值之内。隧洞全部贯通后，洞内有衬砌时，对向开挖的两条导线进行附合，并进行贯通误差分配或平差处理，保证洞内衬砌形体的正确。
5、结束语
洞外控制测量采用GPS能满足隧道平面控制精度的要求，作业不受地形的局限，灵活方便，提高了工作成果。由于不需要通视，GPS在隧道控制测量方面发挥了独特的技术优势，将来隧道控制测量用GPS代替常规测量方法是必然的趋势施工前对隧道导线网的测设精度估算和误差设计是必要的，施工前对隧道导线网的测设精度估算和误差设计是必要的。
参考文献：
[1]全球定位系统（GPS）测量规范GB/T18314-2009（中华人民共和国质量监督总局）.
[2]公路勘测规范JTG C10-2007（中华人民共和国交通部）.
[3]工程测量规范GB500269–2007（中华人民共和国建设部）.
[4]工程测量学/陈永厅编著。-2版，-北京;测绘出版社，1995-6.
[5]铁道工程测量/西南交通大学王兆祥主编（中国铁道出版社）2006.
作者简介：郭燕飞，（1977-），男，广东省广州市人，大专，工程师。