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摘要：《生物统计学》课程是生物医学专业的核心课程之一，但其理论性强、内容抽象、公式繁多，需要引入计算机软件平台来辅助教学。本文建议针对生物医学工程专业的特点，使用Matlab软件平台来开发生物统计学的辅助教学演示程序。本文介绍了Matlab语言的特点和统计学相关的基本函数，通过演示分析随机抽样的蒙特卡洛模拟可视化程序，明确了Matlab平台在生物统计教学中的优势。
关键词：《生物统计学》；生物医学工程；软件平台
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）25-0050-02
生物医学工程是生物、医学与多种工程学高度结合的综合性边缘交叉学科。《生物统计学》是生物医学工程专业的一门基础学科，无论学生以后从事生物医学工程的哪个领域，如基础生物医学研究、医学影像或生物信号处理等方向，《生物统计学》都是必须掌握的技能。
由于生物医学工程专业交叉广、实用性强，所开设的《生物统计学》课程非常强调学生的动手实践能力。随着时代的发展，计算机的普及，《生物统计学》涉及的各种统计检验方法，可以非常方便地在计算机上实现。让学生掌握如何使用计算机软件来实现各种统计学方法和统计图表的制作，显得十分重要。
一、《生物统计学》软件平台的选择
目前统计学相关的计算软件平台较多，如最简单的Excel，更为专业的有SPSS、SAS、R等。国内各个开设《生物统计学》的院校，根据自身的专业特点，对不同的统计软件平台进行了选择和描述，如中国地质大学（武汉）生物系和华南农业大学动物学院使用的是R语言[1，2]，河北农业大学农学院使用的是Excel[3]，南开大学生命学院使用的是SAS[4]等。
然而，考虑到生物医学工程的专业特性，在先前的必修课程中（如数字信号处理等），学生们接触过Matlab计算软件平台（Matlab是工程相关领域用得最多的计算软件平台，能快速、方便地实现各种矩阵运算，在数字信号处理、图像处理等领域有较为广泛的应用）。Matlab平台也提供了常用的统计计算函数，我们认为，在32学时的《生物统计学》教学中，让学生直接在Matlab平台上熟悉各种统计学函数的使用、统计图表的制作，比让学生另外去熟悉并使用新的统计软件平台效率更高。因此，建议将Matlab作为生物医学工程专业《生物统计学》的软件平台。
二、Matlab的统计学基本功能
Matlab的统计工具箱在统计描述、统计分布和统计检验等方面提供了丰富的函数。例如，统计描述函数有算术平均数（mean）、标准差（std）、方差（var）、中位数（median）、求和（sum）、最大值（max）、最小值（min）等。统计图输出函数有箱图（boxplot）、正态概率图（qqplot）、直方图（hist）、散点图（plot）、茎叶图（stem）等。统计分布函数有贝塔分布（betapdf）、伽玛分布（gammapdf）、正态分布（normpdf）、t分布（tpdf）、F分布（fpdf）、卡方分布（chi2pdf）等，将这些分布函数后半部分的“pdf”改成“cdf”、“inv”和“rnd”，分别表示为分布的累积概率、分位数和服从该分布的随机数。统计假设检验相关的函数有z检验（ztest）、单样本t检验（ttest）、双样本t检验（ttest2）、卡方检验（vartest）等。多种方差分析相关的函数有单因素方差分析（anova1）、双因素方差分析（anova2）和多因素的方差检验（anovan）等。此外，该工具箱还提供了一些多维统计分析方法，如主成分分析法、聚类分析法等。这些函数在使用时，需要根据帮助文档中给出的信息和例程合理选择参数。
三、Matlab应用于《生物统计学》的教学实例
《生物统计学》的教学包含很多较为抽象的内容。例如，“抽样分布”这一章中，光从理论上讲述较为抽象难懂，学生容易产生厌倦和畏难情绪，但这样的一个过程可以使用蒙特卡洛模拟，通过计算机来直观地呈现给学生。为此，编写了一个基于Matlab的模拟抽样分布程序，学生可以选择不同的总体、不同的样本来考察样本均值的分布情况。软件运行界面如图1所示。
该程序模拟了样本从标准正态总体或参数为1的指数整体中，随机抽取含量分别为5、10、20和50的样本，抽取次数为10000次。程序将这些样本的标准化样本平均数以直方图的形式输出，在图形上与理论总体分布进行比较，同时还计算统计量的各个特征数，如均值、方差、偏斜度和峭度，将之与理论总体的特征数进行比较。
实践表明，用可视化交互程序能够更加调动学生的学习积极性，对于某些积极性特别高的学生，还可以让他们自己来搭建类似的Matlab可视化界面实现《生物统计学》的相关计算，进一步提升学生对《生物统计学》的理解和动手能力。
總之，在生物医学工程专业的《生物统计学》教学中，使用Matlab计算软件平台，能够将抽象的统计学理论和统计学实践联系到一起，增加学生学习的趣味性。由于Matlab软件在生物医学工程专业中应用广泛，学生能够在深入学习《生物统计学》方法的同时，进一步提升该软件的使用方法，为日后的学习和研究工作打下坚实的基础。
参考文献：
[1]马相如.自由软件R及其在生物统计学教学中的使用[J].科技传播，2010，（2）：81-82.
[2]张哲，张豪.浅谈R语言在生物统计学教学中的应用[J].教育教学论坛，2013，（27）：54-55.
[3]张丹，吕海燕，张幸果，武兆云.应用Excel软件有效提高《生物统计学》课程的教学效果[J].河北农业科学，2012，16（8）：93-95.
[4]杜荣骞.生物统计学[M].第四版.北京：高等教育出版社，2014.
The Choice of "Biostatistics" Software Platform for Biomedical Engineering
ZHOU Dao，HUANG Min
（School of Biomedical Engineering，South-Central University for Nationalities，Wuhan，Hubei 430074，China）
Abstract："Biostatistics" is one of the core courses in biomedical engineering. However，as the course contains lots of formulas and hard to understand，the computer aided teaching is necessary. In this paper，we suggested in major of biomedical engineering，Matlab should be used in teaching. We introduced the characteristics of Matlab programming and the applying on biostatistics. We programmed a visualization Monte Carlo random sampling program to show the advantage of Matlab in biostatistics teaching.
Key words："Biostatistics"；biomedical engineering；statistical software
关键词：《生物统计学》；生物医学工程；软件平台
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）25-0050-02
生物医学工程是生物、医学与多种工程学高度结合的综合性边缘交叉学科。《生物统计学》是生物医学工程专业的一门基础学科，无论学生以后从事生物医学工程的哪个领域，如基础生物医学研究、医学影像或生物信号处理等方向，《生物统计学》都是必须掌握的技能。
由于生物医学工程专业交叉广、实用性强，所开设的《生物统计学》课程非常强调学生的动手实践能力。随着时代的发展，计算机的普及，《生物统计学》涉及的各种统计检验方法，可以非常方便地在计算机上实现。让学生掌握如何使用计算机软件来实现各种统计学方法和统计图表的制作，显得十分重要。
一、《生物统计学》软件平台的选择
目前统计学相关的计算软件平台较多，如最简单的Excel，更为专业的有SPSS、SAS、R等。国内各个开设《生物统计学》的院校，根据自身的专业特点，对不同的统计软件平台进行了选择和描述，如中国地质大学（武汉）生物系和华南农业大学动物学院使用的是R语言[1，2]，河北农业大学农学院使用的是Excel[3]，南开大学生命学院使用的是SAS[4]等。
然而，考虑到生物医学工程的专业特性，在先前的必修课程中（如数字信号处理等），学生们接触过Matlab计算软件平台（Matlab是工程相关领域用得最多的计算软件平台，能快速、方便地实现各种矩阵运算，在数字信号处理、图像处理等领域有较为广泛的应用）。Matlab平台也提供了常用的统计计算函数，我们认为，在32学时的《生物统计学》教学中，让学生直接在Matlab平台上熟悉各种统计学函数的使用、统计图表的制作，比让学生另外去熟悉并使用新的统计软件平台效率更高。因此，建议将Matlab作为生物医学工程专业《生物统计学》的软件平台。
二、Matlab的统计学基本功能
Matlab的统计工具箱在统计描述、统计分布和统计检验等方面提供了丰富的函数。例如，统计描述函数有算术平均数（mean）、标准差（std）、方差（var）、中位数（median）、求和（sum）、最大值（max）、最小值（min）等。统计图输出函数有箱图（boxplot）、正态概率图（qqplot）、直方图（hist）、散点图（plot）、茎叶图（stem）等。统计分布函数有贝塔分布（betapdf）、伽玛分布（gammapdf）、正态分布（normpdf）、t分布（tpdf）、F分布（fpdf）、卡方分布（chi2pdf）等，将这些分布函数后半部分的“pdf”改成“cdf”、“inv”和“rnd”，分别表示为分布的累积概率、分位数和服从该分布的随机数。统计假设检验相关的函数有z检验（ztest）、单样本t检验（ttest）、双样本t检验（ttest2）、卡方检验（vartest）等。多种方差分析相关的函数有单因素方差分析（anova1）、双因素方差分析（anova2）和多因素的方差检验（anovan）等。此外，该工具箱还提供了一些多维统计分析方法，如主成分分析法、聚类分析法等。这些函数在使用时，需要根据帮助文档中给出的信息和例程合理选择参数。
三、Matlab应用于《生物统计学》的教学实例
《生物统计学》的教学包含很多较为抽象的内容。例如，“抽样分布”这一章中，光从理论上讲述较为抽象难懂，学生容易产生厌倦和畏难情绪，但这样的一个过程可以使用蒙特卡洛模拟，通过计算机来直观地呈现给学生。为此，编写了一个基于Matlab的模拟抽样分布程序，学生可以选择不同的总体、不同的样本来考察样本均值的分布情况。软件运行界面如图1所示。
该程序模拟了样本从标准正态总体或参数为1的指数整体中，随机抽取含量分别为5、10、20和50的样本，抽取次数为10000次。程序将这些样本的标准化样本平均数以直方图的形式输出，在图形上与理论总体分布进行比较，同时还计算统计量的各个特征数，如均值、方差、偏斜度和峭度，将之与理论总体的特征数进行比较。
实践表明，用可视化交互程序能够更加调动学生的学习积极性，对于某些积极性特别高的学生，还可以让他们自己来搭建类似的Matlab可视化界面实现《生物统计学》的相关计算，进一步提升学生对《生物统计学》的理解和动手能力。
總之，在生物医学工程专业的《生物统计学》教学中，使用Matlab计算软件平台，能够将抽象的统计学理论和统计学实践联系到一起，增加学生学习的趣味性。由于Matlab软件在生物医学工程专业中应用广泛，学生能够在深入学习《生物统计学》方法的同时，进一步提升该软件的使用方法，为日后的学习和研究工作打下坚实的基础。
参考文献：
[1]马相如.自由软件R及其在生物统计学教学中的使用[J].科技传播，2010，（2）：81-82.
[2]张哲，张豪.浅谈R语言在生物统计学教学中的应用[J].教育教学论坛，2013，（27）：54-55.
[3]张丹，吕海燕，张幸果，武兆云.应用Excel软件有效提高《生物统计学》课程的教学效果[J].河北农业科学，2012，16（8）：93-95.
[4]杜荣骞.生物统计学[M].第四版.北京：高等教育出版社，2014.
The Choice of "Biostatistics" Software Platform for Biomedical Engineering
ZHOU Dao，HUANG Min
（School of Biomedical Engineering，South-Central University for Nationalities，Wuhan，Hubei 430074，China）
Abstract："Biostatistics" is one of the core courses in biomedical engineering. However，as the course contains lots of formulas and hard to understand，the computer aided teaching is necessary. In this paper，we suggested in major of biomedical engineering，Matlab should be used in teaching. We introduced the characteristics of Matlab programming and the applying on biostatistics. We programmed a visualization Monte Carlo random sampling program to show the advantage of Matlab in biostatistics teaching.
Key words："Biostatistics"；biomedical engineering；statistical software