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【思考】
●科学探究性学习对提高学生的思维和创新能力有何帮助？
●怎样才能让学生在数学课学习中培养主动探究意识？
●教师如何为学生创造一个宽松、自主、合作的学习环境？
【背景】
《数学课程标准（实验稿）》明确指出：学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和参与者。作为一名有幸接触新课程理念的一线教师，在多年的教学实践中，感触颇深，新课程理念对传统的教学观的冲击迫使许多教师的教学观从根本上发生了转变，教师应把更多地把着眼点放在发掘教材本身的研究价值，变革教学方法和转变学生的学习方式上，使学生乐于用自己喜爱的学习方式，主动地思考、探索、交流、创造性的解决数学问题。
“比一比”这个片断就是在新的教学理念的指导下，通过创设生动的、结合学生生活实际的问题情境，精心设计数学问题，给学生更多的自主发现的空间，让学生在生动的问题情境中培养探究意识。
【“比一比”教学片断】
师；同学们，动物世界要召开知识竞赛了，它们可热闹了，看，它们都带来了什么题目。（课件显示）第一个出场的是小猫和小狗，它们嘴里含着卡片，小猫的卡片上写着1084，小狗的卡片上写着998。小猫说：“我的数大”，小狗说：“我的数比你的数大”。
师：同学们，老师请你们来当裁判，到底它们谁的数大。
生1：我认为小猫的数大，因为小猫的数是1084，超过了1000，而小狗的数小于1000。
生2：我也认为是小猫的数大，因为小猫的数最高位是千位，而小狗的最高位是百位，所以小猫的数比小狗的数大。
生3：我认为是小猫的数大，因为小猫的数是4位数，小狗的是3位数，所以小猫的数大。
（师给予表扬，并板书1084>998，总结：两个数相比，数位多的那个数大。）
课件再显示：小猪和小兔也拿来两个数，小猪拿得是4112，小兔拿得是3999。他们说：“咱们都是四位数，可怎么比啊！”
师：同学们，谁能当聪明的裁判，帮它们比一比？
生1：我认为3999大，因3999的个位、十位、百位都比4112的个位、十位、百位大。
生2：我不同意，因为4112最高位是4，而3999的最高位是3，我认为4112比3999大。
师：这下，老师为难了，他们到底谁说得对呢？请大家在下面互相讨论一下，看谁说得对。
生讨论后，师发现认为4112大的同学有46人，认为3999大的同学有7人，师再点生回答。3名同学的回后一致，都认为要看最高位，最高位大的那个数。师给予表扬并总结：数位相同，则看最高位，最高位大的那个数就大。
师：同学们都很聪明，在我们的学习生活中，经常今遇到两个数比大小的情况，（课件显示），同学们看，小羊（1437）和小鸡（986）来比了，小象（4125）和长颈鹿（4099）来比了，小熊（3562）和小牛（4263）来比了，大家仔细看一下，你发现了什么？
教室里一片安静，许多同学用手托着腮帮在想，有的同学跃跃欲试。在经过一番思考后，我点了几名同学谈一下自己的看法。
生1：老师，应该是4125大，因为，4125百位上是1，而4099百位是0，所以4125比4099大。
生2：我也认为是4125大，千位上的4一样的，而4125后面的数是125，而4099后面的数是99，125比99大，所以合起来4125比409大。
师问：同学们，同意吗？
生：同意。
师给予表扬，并总结……
【案例反思】
1.创设生动的问题情境是学生主动探究数学知识的动力
一直以来，我发现在数学教学中存在“枯燥无味”以及学生厌烦的现象，这很大层度上与教师在平时教学中不注意方法，喜欢先入为主，把经过人类多年的不断总结，已经形成的较为简捷的方法直接告诉学生，然后按照标准的运算模式让学生反复操练有着密切的关系。如何激发学生学习数学的兴趣，激发他们探究欲望？这个片段成功之处就在于针对小学生的心理特点，利用学生喜爱的小动物比赛的故事情节来引入课题，学生非常兴奋。这个片断创设的“小动物比赛”使数学问题在两只可爱的小动物的争论中展开，这一情节大大调动了学生参与探究“比一比”的积极性和主动性。“帮帮我们吧！”“你帮助他们俩吗？”这些小动物活语激发了他们乐于表现自己，帮助别人解决困难的心理。让学生积极参与到故事中来，给他们展示的机会，让他们一同参与比赛，学生那潜在的积极性被调动了起来。同时，让他们来计算自己的劳动成果，学生的兴趣被调动起来，这样，就产生一种心理内需，这种内需就化为学生主动探究的动力。
2.探究自问题开始，问题是探究学习的核心
一个好的问题能不能吸引学生，激发他们的探究的欲望，这就要求教师设计的问题要贴近学生思维的实际，最好是能在创设的问题情境中让学生自己去发现问题。片断的开始，我就颇具匠心地设计出小猫和小狗出场，并让学生来当裁判，积大地调动了他们参与探究的积极性。在教学中究竟是1084大？还是998大？让学生初步找出两个数比大小的方法，即位数多的那个数就大，然后，再逐步将问题深入，除了看数位之外，还有没有别的方法呢？学生在进一步的探究中发现除了看数位，还要看最高位，最高位大的那个数就大，这就告诉了学生，数学不能靠猜想，而应不断发现、探究，直到找出正确的规律。
3.一点思考
在此片断的教学中，我采取依次让小动物出场的办法将问题由易到难逐步引出来，让学习时刻处在问题中，学生在一次次当“裁判”之中逐步领悟出“比一比”的方法。所以说，探究学习更注重科学的探究方法，培养学生合理推理的能力，在引导学生科学地探究过程中，学生可能出现面临困难、挫折、甚至失败，学生也可能在努力探究之后，仍不能得出正确的答案，这就需要教师在学生遇到困难而一时难以得出结论时，教师应适当点拨。
●科学探究性学习对提高学生的思维和创新能力有何帮助？
●怎样才能让学生在数学课学习中培养主动探究意识？
●教师如何为学生创造一个宽松、自主、合作的学习环境？
【背景】
《数学课程标准（实验稿）》明确指出：学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和参与者。作为一名有幸接触新课程理念的一线教师，在多年的教学实践中，感触颇深，新课程理念对传统的教学观的冲击迫使许多教师的教学观从根本上发生了转变，教师应把更多地把着眼点放在发掘教材本身的研究价值，变革教学方法和转变学生的学习方式上，使学生乐于用自己喜爱的学习方式，主动地思考、探索、交流、创造性的解决数学问题。
“比一比”这个片断就是在新的教学理念的指导下，通过创设生动的、结合学生生活实际的问题情境，精心设计数学问题，给学生更多的自主发现的空间，让学生在生动的问题情境中培养探究意识。
【“比一比”教学片断】
师；同学们，动物世界要召开知识竞赛了，它们可热闹了，看，它们都带来了什么题目。（课件显示）第一个出场的是小猫和小狗，它们嘴里含着卡片，小猫的卡片上写着1084，小狗的卡片上写着998。小猫说：“我的数大”，小狗说：“我的数比你的数大”。
师：同学们，老师请你们来当裁判，到底它们谁的数大。
生1：我认为小猫的数大，因为小猫的数是1084，超过了1000，而小狗的数小于1000。
生2：我也认为是小猫的数大，因为小猫的数最高位是千位，而小狗的最高位是百位，所以小猫的数比小狗的数大。
生3：我认为是小猫的数大，因为小猫的数是4位数，小狗的是3位数，所以小猫的数大。
（师给予表扬，并板书1084>998，总结：两个数相比，数位多的那个数大。）
课件再显示：小猪和小兔也拿来两个数，小猪拿得是4112，小兔拿得是3999。他们说：“咱们都是四位数，可怎么比啊！”
师：同学们，谁能当聪明的裁判，帮它们比一比？
生1：我认为3999大，因3999的个位、十位、百位都比4112的个位、十位、百位大。
生2：我不同意，因为4112最高位是4，而3999的最高位是3，我认为4112比3999大。
师：这下，老师为难了，他们到底谁说得对呢？请大家在下面互相讨论一下，看谁说得对。
生讨论后，师发现认为4112大的同学有46人，认为3999大的同学有7人，师再点生回答。3名同学的回后一致，都认为要看最高位，最高位大的那个数。师给予表扬并总结：数位相同，则看最高位，最高位大的那个数就大。
师：同学们都很聪明，在我们的学习生活中，经常今遇到两个数比大小的情况，（课件显示），同学们看，小羊（1437）和小鸡（986）来比了，小象（4125）和长颈鹿（4099）来比了，小熊（3562）和小牛（4263）来比了，大家仔细看一下，你发现了什么？
教室里一片安静，许多同学用手托着腮帮在想，有的同学跃跃欲试。在经过一番思考后，我点了几名同学谈一下自己的看法。
生1：老师，应该是4125大，因为，4125百位上是1，而4099百位是0，所以4125比4099大。
生2：我也认为是4125大，千位上的4一样的，而4125后面的数是125，而4099后面的数是99，125比99大，所以合起来4125比409大。
师问：同学们，同意吗？
生：同意。
师给予表扬，并总结……
【案例反思】
1.创设生动的问题情境是学生主动探究数学知识的动力
一直以来，我发现在数学教学中存在“枯燥无味”以及学生厌烦的现象，这很大层度上与教师在平时教学中不注意方法，喜欢先入为主，把经过人类多年的不断总结，已经形成的较为简捷的方法直接告诉学生，然后按照标准的运算模式让学生反复操练有着密切的关系。如何激发学生学习数学的兴趣，激发他们探究欲望？这个片段成功之处就在于针对小学生的心理特点，利用学生喜爱的小动物比赛的故事情节来引入课题，学生非常兴奋。这个片断创设的“小动物比赛”使数学问题在两只可爱的小动物的争论中展开，这一情节大大调动了学生参与探究“比一比”的积极性和主动性。“帮帮我们吧！”“你帮助他们俩吗？”这些小动物活语激发了他们乐于表现自己，帮助别人解决困难的心理。让学生积极参与到故事中来，给他们展示的机会，让他们一同参与比赛，学生那潜在的积极性被调动了起来。同时，让他们来计算自己的劳动成果，学生的兴趣被调动起来，这样，就产生一种心理内需，这种内需就化为学生主动探究的动力。
2.探究自问题开始，问题是探究学习的核心
一个好的问题能不能吸引学生，激发他们的探究的欲望，这就要求教师设计的问题要贴近学生思维的实际，最好是能在创设的问题情境中让学生自己去发现问题。片断的开始，我就颇具匠心地设计出小猫和小狗出场，并让学生来当裁判，积大地调动了他们参与探究的积极性。在教学中究竟是1084大？还是998大？让学生初步找出两个数比大小的方法，即位数多的那个数就大，然后，再逐步将问题深入，除了看数位之外，还有没有别的方法呢？学生在进一步的探究中发现除了看数位，还要看最高位，最高位大的那个数就大，这就告诉了学生，数学不能靠猜想，而应不断发现、探究，直到找出正确的规律。
3.一点思考
在此片断的教学中，我采取依次让小动物出场的办法将问题由易到难逐步引出来，让学习时刻处在问题中，学生在一次次当“裁判”之中逐步领悟出“比一比”的方法。所以说，探究学习更注重科学的探究方法，培养学生合理推理的能力，在引导学生科学地探究过程中，学生可能出现面临困难、挫折、甚至失败，学生也可能在努力探究之后，仍不能得出正确的答案，这就需要教师在学生遇到困难而一时难以得出结论时，教师应适当点拨。