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摘 要：高三是学习的冲刺阶段，在这一阶段能否做到高效的复习对学生高考成绩具有决定性影响。对于数学而言，高考主要考查学生的数学综合能力，而解题能力是学生数学综合水平的重要体现形式。所以在高三数学复习阶段，教师就要着重提升学生的解题能力，从而为学生高考提供助力。
关键词：高三数学;复习;解题能力;提升
解题不仅是考查学生对基础知识的掌握和运用能力，也是对学生审题能力、思维品质、解题技巧以及知识的融会贯通能力的考验。所以在数学复习阶段，教师不仅要夯实学生的基础知识，还锻炼学生的审题技巧和思维能力，并丰富学生的解题方法，从而有效提升学生的解题能力。因此，本文将从以下几点阐述高三数学复习阶段提升学生解题能力的策略。
一、 指导审题，保证解题效率
审题是解题的第一步，只有审清题意，抓住题目要点，才能将问题和学过的知识联系起来，进而找到解题渠道。但是，很多教师习惯将读题、分析题目一手承包，导致学生审题能力的退化。因此在高三数学复习阶段，教师要让学生独立解题，使其亲自体验分析题目、构建知识关联的过程。并且，在学生审题过程中，教师要指导学生的审题技巧和审题习惯，比如：挖掘隐含条件;结论逆向推导;把握关键词;重要信息及时标注等等。以促使学生快速找到问题的本质和解题的切入点，从而提高学生的审题能力和解题效率。
例如：在复习“数列”的相关知识时我们遇到这样一道题目：已知数列{an}中，a1=1，an 1=2an 2n。设bn=an/2n-1，证明：数列{bn}是等差数列。
针对这种类型的题目，学生常常在惯性思维的影响下从条件出发试图得出结论，这是比较困难的，所以在学生审题时我便指导学生利用“结论逆向推导”的方法来分析题目。首先我让学生读题，并分析解题思路。学生便提出用bn-bn-1，然后证明差是定值，但是学生动笔演算时却陷入困境。于是我便让学生从本题结论出发，通过分析结论构建等差数列的定义式，然后联系本题条件。在我的指导下，学生便做出如下分析：如果{bn}为等差数列，则（an 1/2n）-（an/2n-1=d;本题条件：an 1=2an 2n，如果将条件转化成如上形式，即可证明{bn}是等差数列。这样一分析，本题的解题步骤便呼之欲出，从而有效锻炼了学生的审题能力，保证了学生解题的速度和准确性。
二、 一题多解，开拓解题思路
高中数学所涉及到的知识十分繁杂，而高三正是对整个高中阶段知识的梳理和综合，所以高三复习阶段所遇到的题目不仅综合性強，其解决方法通常也不唯一。所以在数学复习阶段，教师可以鼓励学生一题多解。这一方面可以开拓学生的解题思路，丰富学生的解题技巧，使学生在正式考试时可以快速选取最简方法来提高解题效率;而从另一方面来说，部分基础较差的学生并不能掌握高中阶段的所有知识，从而在解题时容易陷入僵局。所以一题多解可以让这部分学生学习更多的解题方法，从而在考试时能规避自己不熟悉的知识，运用适合自己的方法解题，从而有效提高学生的数学成绩。
例如：在复习“三角函数”的相关知识时我们遇到这样一道题目：设当x=θ时，函数f（x）=sinx-2cosx取得最大值，则cosθ=？为了开拓学生解题思维，我便让学生用多种方法解题，然后将有代表性的解题方法写在黑板上。经过一段时间的思考，学生找出如下几种方法：辅助角公式法;判别式法;数形结合法;不等式法等等。其中辅助角公式法是学生第一想到的，但对于部分不喜欢三角函数的学生来说，其他方法却显得更加便捷。比如其中“判别式法”最受学生欢迎，其主要步骤如下：令y=sinx-2cosx，则sinx=y 2cosx，代入sin2x cos2x=1，得（y 2cosx）2 cos2x=1，然后将其化简。将cosx视为一个整体，根据方程的△求出y的最大值，进而求出cosθ。通过这一过程，可以开拓学生的解题思维，培养学生的解题技巧，从而提高学生的解题效率。
三、 习题变式，构建知识系统
一种数学知识会包含很多个考点，每一个考点又有不同提问的方式，所以为了帮助学生做好充足的准备，使学生在解题时游刃有余，教师便可以引领学生开展变式训练。即通过举一反三、由浅及深式的变式来突出问题本质，强化学生对相关知识的理解和应用，并帮助学生构建完整的知识系统。从而锻炼学生的思维品质，提高学生的解题能力。
例如：在复习“圆和圆的位置关系”时我们遇到这样一道题目：已知圆C1：（x-a）2 （y 2）2=4与圆C2：（x b）2 （y 2）2=1相外切，则ab的最大值为？这道题目比较简单，学生只要找到圆心距和半径的关系便能解出题目。而考虑到圆和圆还有其他关系，我便将这道题进行变式，比如将条件改成两圆内切、相交或相离。并且，为了加深难度，我将两圆相离的情况进行如下变式：已知圆C1：（x-a）2 （y 2）2=4与圆C2：（x b）2 （y 2）2=1，若两圆有四条公切线，则直线x y-1=0与圆（x-a）2 （y-b）2=1的位置关系是？条件并不直接告诉学生两圆的位置关系，且问题稍微增加难度。通过这种变式训练，可以锻炼学生思维的灵活性和敏捷性，并使学生对知识的掌握更加全面，对知识的应用更加熟练，从而提高学生的解题能力。
总之，在高三数学复习阶段，教师要积极探索科学的教学手段，培养学生的审题和解题技巧，完善学生的知识系统，从而有效提升学生的解题能力，以为学生高考提供有力支持。
参考文献：
[1]李天宇.浅谈高中数学的解题技巧[J].数学学习与研究，2017.
[2]甘海.浅谈高中数学教学中的审题[J].数学学习与研究，2014.
作者简介：
柴成桂，重庆市，重庆市巫山县巫山官渡中学。
关键词：高三数学;复习;解题能力;提升
解题不仅是考查学生对基础知识的掌握和运用能力，也是对学生审题能力、思维品质、解题技巧以及知识的融会贯通能力的考验。所以在数学复习阶段，教师不仅要夯实学生的基础知识，还锻炼学生的审题技巧和思维能力，并丰富学生的解题方法，从而有效提升学生的解题能力。因此，本文将从以下几点阐述高三数学复习阶段提升学生解题能力的策略。
一、 指导审题，保证解题效率
审题是解题的第一步，只有审清题意，抓住题目要点，才能将问题和学过的知识联系起来，进而找到解题渠道。但是，很多教师习惯将读题、分析题目一手承包，导致学生审题能力的退化。因此在高三数学复习阶段，教师要让学生独立解题，使其亲自体验分析题目、构建知识关联的过程。并且，在学生审题过程中，教师要指导学生的审题技巧和审题习惯，比如：挖掘隐含条件;结论逆向推导;把握关键词;重要信息及时标注等等。以促使学生快速找到问题的本质和解题的切入点，从而提高学生的审题能力和解题效率。
例如：在复习“数列”的相关知识时我们遇到这样一道题目：已知数列{an}中，a1=1，an 1=2an 2n。设bn=an/2n-1，证明：数列{bn}是等差数列。
针对这种类型的题目，学生常常在惯性思维的影响下从条件出发试图得出结论，这是比较困难的，所以在学生审题时我便指导学生利用“结论逆向推导”的方法来分析题目。首先我让学生读题，并分析解题思路。学生便提出用bn-bn-1，然后证明差是定值，但是学生动笔演算时却陷入困境。于是我便让学生从本题结论出发，通过分析结论构建等差数列的定义式，然后联系本题条件。在我的指导下，学生便做出如下分析：如果{bn}为等差数列，则（an 1/2n）-（an/2n-1=d;本题条件：an 1=2an 2n，如果将条件转化成如上形式，即可证明{bn}是等差数列。这样一分析，本题的解题步骤便呼之欲出，从而有效锻炼了学生的审题能力，保证了学生解题的速度和准确性。
二、 一题多解，开拓解题思路
高中数学所涉及到的知识十分繁杂，而高三正是对整个高中阶段知识的梳理和综合，所以高三复习阶段所遇到的题目不仅综合性強，其解决方法通常也不唯一。所以在数学复习阶段，教师可以鼓励学生一题多解。这一方面可以开拓学生的解题思路，丰富学生的解题技巧，使学生在正式考试时可以快速选取最简方法来提高解题效率;而从另一方面来说，部分基础较差的学生并不能掌握高中阶段的所有知识，从而在解题时容易陷入僵局。所以一题多解可以让这部分学生学习更多的解题方法，从而在考试时能规避自己不熟悉的知识，运用适合自己的方法解题，从而有效提高学生的数学成绩。
例如：在复习“三角函数”的相关知识时我们遇到这样一道题目：设当x=θ时，函数f（x）=sinx-2cosx取得最大值，则cosθ=？为了开拓学生解题思维，我便让学生用多种方法解题，然后将有代表性的解题方法写在黑板上。经过一段时间的思考，学生找出如下几种方法：辅助角公式法;判别式法;数形结合法;不等式法等等。其中辅助角公式法是学生第一想到的，但对于部分不喜欢三角函数的学生来说，其他方法却显得更加便捷。比如其中“判别式法”最受学生欢迎，其主要步骤如下：令y=sinx-2cosx，则sinx=y 2cosx，代入sin2x cos2x=1，得（y 2cosx）2 cos2x=1，然后将其化简。将cosx视为一个整体，根据方程的△求出y的最大值，进而求出cosθ。通过这一过程，可以开拓学生的解题思维，培养学生的解题技巧，从而提高学生的解题效率。
三、 习题变式，构建知识系统
一种数学知识会包含很多个考点，每一个考点又有不同提问的方式，所以为了帮助学生做好充足的准备，使学生在解题时游刃有余，教师便可以引领学生开展变式训练。即通过举一反三、由浅及深式的变式来突出问题本质，强化学生对相关知识的理解和应用，并帮助学生构建完整的知识系统。从而锻炼学生的思维品质，提高学生的解题能力。
例如：在复习“圆和圆的位置关系”时我们遇到这样一道题目：已知圆C1：（x-a）2 （y 2）2=4与圆C2：（x b）2 （y 2）2=1相外切，则ab的最大值为？这道题目比较简单，学生只要找到圆心距和半径的关系便能解出题目。而考虑到圆和圆还有其他关系，我便将这道题进行变式，比如将条件改成两圆内切、相交或相离。并且，为了加深难度，我将两圆相离的情况进行如下变式：已知圆C1：（x-a）2 （y 2）2=4与圆C2：（x b）2 （y 2）2=1，若两圆有四条公切线，则直线x y-1=0与圆（x-a）2 （y-b）2=1的位置关系是？条件并不直接告诉学生两圆的位置关系，且问题稍微增加难度。通过这种变式训练，可以锻炼学生思维的灵活性和敏捷性，并使学生对知识的掌握更加全面，对知识的应用更加熟练，从而提高学生的解题能力。
总之，在高三数学复习阶段，教师要积极探索科学的教学手段，培养学生的审题和解题技巧，完善学生的知识系统，从而有效提升学生的解题能力，以为学生高考提供有力支持。
参考文献：
[1]李天宇.浅谈高中数学的解题技巧[J].数学学习与研究，2017.
[2]甘海.浅谈高中数学教学中的审题[J].数学学习与研究，2014.
作者简介：
柴成桂，重庆市，重庆市巫山县巫山官渡中学。