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设Ai∈Rl×l是实对称正定矩阵,记其谱半径为ρ(Ai),以R(B)={BX|X∈R)表示矩阵B的值域,若Xi∈Rt,Xi钟(A1-ρ(Ai)I),其中I为单位矩阵,则对ci〉0(i=1,2,…,m),k是非负常数,利用实对称正定矩阵正交相似于对角矩阵的性质以及数列极限存在的夹逼准则可以证明