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本文研究Banach空间中一阶脉冲发展方程初值问题的解．首先在有限区间上，运用单调迭代方法，在不要求上下解存在以及半群等度连续的条件下，得到了非脉冲发展方程正mild解的存在唯一性．其次在不假定脉冲函数连续以及单调的条件下，通过逐段延拓得到无穷区间上含脉冲的发展方程正mild解的存在唯一性，推广了已有结果．最后，我们将所得抽象结果运用到抛物型偏微分方程上，说明所得定理在应用中的有效性．