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摘 要：文章分析了如何把握活动经验，引导学生进行数学活动，掌握数学新知，落实教学活动目标。
关键词：经验；旧知；积累；探究
激活原有数学活动经验，经历数学学习活动过程中不断积累新的数学活动经验，利用已有的旧知和学习方法，解决认知困惑，完善知识模型的建构。学生参与数学课堂学习活动中获取了感性认識，通过独立思考与合作探究，利用观察、操作、比较和归纳，以及抽象概括的活动过程，把数学现象中得到的感性认识内化为理性认识，探寻有效解决数学问题方法和策略，沟通和整合已有的知识点，形成学习和建构数学知识体系，发展数学学习的思维和实践能力，确保数学课堂教学活动目标获得有效落实。
一、 激活原有经验，沟通整合旧知
学生原有的知识经验是积累数学新的活动经验的基础和生长点。教师要善于激活学生原有的数学活动经验，引导学生利用旧知学习新知，沟通旧知与新知之间的联系，这样可以强化学生高效地掌握数学新知，发展学生数学思维和解决问题的能力。教师要充分研究数学教材的内容和教学目标，深入熟悉学生的实际学情，了解学生掌握哪些与要学习的新知，相关联的原有知识和活动经验，设计创新型的教学预案，引导学生利用旧知和活动经验，积极地参与数学学习活动，掌握基本的数学新知，不断地积累数学活动经验，为进一步学习数学知识奠定了扎实的基础。
例如，教学“小数的加减法”例1时，教师运用多媒体电子白板出示例1的情境图，让学生利用以往的观察经验，认真地观察情境图，从图中寻找有关的数学信息，并对这些数学信息加以分析：这是2004年雅典奥运会女子10米跳台双人决赛的过程，第一轮中国选手获得总分53.40，外国选手获得总分49.80，中国选手总分领先外国选手3.6分；第二轮中国选手获得总分58.20，外国选手获得总分49.2；两轮比赛后，中国选手总分111.60，领先外国选手12.60分。教师根据学生的回答，在板上列举出以上的一系列数据，教师组织学生进行分析与探讨，学生提出了数学问题：“在第一轮比赛中，我国选手的总分领先外国选手3.6分，这是怎么计算的？”“在第二轮比赛中，我国选手的总分领先外国选手多少分？”“这两轮比赛中，我国选手的总分111.60分，领先外国选手12.6分，又是怎么计算出来的？”“这些数据都带有小数，应如何列式计算呢？”教师引导学生仿照整数加减法的运算方法，在合作学习小组自主列竖式，自主进行计算这些数据，验证猜想，解决以上的数学问题，通过列竖式计算，激活了学生已有的知识经验。在探讨过程中掌握了小数竖式加减，应做到加数或被减数与减数的小数点对齐，再进行加减，同时也掌握了和或差的末尾如何去掉0的简写。
二、 利用活动过程，积累活动经验
引导学生亲历建构数学新知的活动过程，让学生积累丰富而真实的数学活动经验。教师应创设高效的数学活动学习场景，引发学生积极主动参与数学知识探究活动，通过观察、动手操作、独立思考与合作交流，经过学生对数学现象和数学信息深入地分析、概括与总结，让学生经历了数学知识学习活动由困惑到解惑的整个过程，直至建构了新的数学知识体系，使学生积累丰富的数学经验的过程。
例如，教学“三角形的特性”例2时，学生在学习例1的过程中，教师充分利用学生已有的生活经验和知识基础，引发学生积极参与实践操作活动，学生通过操作、展示与交流活动后，发现了三角形的特征，形成和感悟三角形正确的概念。在掌握三角形基本定义的基础上，学生也已积累了较为丰富的操作活动经验和知识经验。为了让学生对三角形的特点更为深入掌握，教师利用例2中的情境图，引导学生进行观察、交流与探究，要求学生从图中寻找三角形，讲一讲这些三角形起到什么作用。交流分享之后，初步发现了三角形在情境图中对其他事物起到了稳定的作用，使这些物体能够较为牢固地固定住。接着，教师组织学生在小组合作学习中操作，把一个长方形的画框进行拉动，学生在拉动过程中发现画框变了形，教师引导学生进行思考探究：为什么出现这种变形的现象？如何才能把这个长方形的画框固定住？指导学生利用课前制作的三角形拉一拉，却发现拉不动。教师则出示一张摇晃的课桌，要求学生如何加固这张课桌。学生通过操作实践后，发现给课桌两边的桌腿钉上一根木条，让两边的桌腿成三角形，课桌就十分稳固了。通过一系列的实践操作活动，学生掌握了三角形具有稳定性的特点，也体验到这一特点在生活中的广泛应用。
三、 强化实践探究，优化活动经验
学生只有经历数学实践探究活动，形成和积累的数学活动经验才能够真实、扎实，才能逐渐丰富起来。教师要善于为学生创设良好的学习氛围和解决数学问题的活动情境，加大拓宽学生探究思路的力度，激活学生的数学思维能力，引导学生能够多角度、多层次地获取丰富的数学信息，充分凸显数学探究活动本质，使学生做到全员参与探究，深入且充分地参与交流与分享，使学生在数学实践探究活动中不断地进行猜想、验证与辨析，经过分析与概括的历程，从而帮助学生积累丰富的数学活动经验，并能存优去劣，优化了获取的数学活动经验，也让不同层次（学习能力不同、活动经验丰富与否）的学生共同进步、全面发展，实现数学课堂教学活动目标。
例如，教学“乘法简便计算”例4时，教师引导学生重温乘法运算定律和连除的简便计算等知识点，有利于激活学生已有的知识基础和活动经验。教师运用多媒体屏幕出示教材情境图和四个已知条件，学生观察情境图，了解四个已知条件的数学信息，对这四个条件进行分析与探讨，教师指导学生根据这四个条件提出数学问题，学生通过独立思考与合作探究，分别提出：①每支球拍花了多少钱？②一共买了多少个羽毛球？③买羽毛球共花了多少钱？等一系列数学问题。教师把这些数学问题列举在屏幕上，引发学生进行思考与探讨。教师让学生利用已有的知识经验，根据数学问题独立列式进行计算，在组织学生进行展示交流，如，学生计算一共买了多少个羽毛球的算式：①12×25=（3×4）×25=3×（4×25）=3×100=300（个）；②12×25=12×100÷4=1200÷4=300（个）。再通过比较与分析，探讨了这样计算使算法得到简便的正确性。
作者简介：曾福珊，福建省漳州市第二实验小学。
关键词：经验；旧知；积累；探究
激活原有数学活动经验，经历数学学习活动过程中不断积累新的数学活动经验，利用已有的旧知和学习方法，解决认知困惑，完善知识模型的建构。学生参与数学课堂学习活动中获取了感性认識，通过独立思考与合作探究，利用观察、操作、比较和归纳，以及抽象概括的活动过程，把数学现象中得到的感性认识内化为理性认识，探寻有效解决数学问题方法和策略，沟通和整合已有的知识点，形成学习和建构数学知识体系，发展数学学习的思维和实践能力，确保数学课堂教学活动目标获得有效落实。
一、 激活原有经验，沟通整合旧知
学生原有的知识经验是积累数学新的活动经验的基础和生长点。教师要善于激活学生原有的数学活动经验，引导学生利用旧知学习新知，沟通旧知与新知之间的联系，这样可以强化学生高效地掌握数学新知，发展学生数学思维和解决问题的能力。教师要充分研究数学教材的内容和教学目标，深入熟悉学生的实际学情，了解学生掌握哪些与要学习的新知，相关联的原有知识和活动经验，设计创新型的教学预案，引导学生利用旧知和活动经验，积极地参与数学学习活动，掌握基本的数学新知，不断地积累数学活动经验，为进一步学习数学知识奠定了扎实的基础。
例如，教学“小数的加减法”例1时，教师运用多媒体电子白板出示例1的情境图，让学生利用以往的观察经验，认真地观察情境图，从图中寻找有关的数学信息，并对这些数学信息加以分析：这是2004年雅典奥运会女子10米跳台双人决赛的过程，第一轮中国选手获得总分53.40，外国选手获得总分49.80，中国选手总分领先外国选手3.6分；第二轮中国选手获得总分58.20，外国选手获得总分49.2；两轮比赛后，中国选手总分111.60，领先外国选手12.60分。教师根据学生的回答，在板上列举出以上的一系列数据，教师组织学生进行分析与探讨，学生提出了数学问题：“在第一轮比赛中，我国选手的总分领先外国选手3.6分，这是怎么计算的？”“在第二轮比赛中，我国选手的总分领先外国选手多少分？”“这两轮比赛中，我国选手的总分111.60分，领先外国选手12.6分，又是怎么计算出来的？”“这些数据都带有小数，应如何列式计算呢？”教师引导学生仿照整数加减法的运算方法，在合作学习小组自主列竖式，自主进行计算这些数据，验证猜想，解决以上的数学问题，通过列竖式计算，激活了学生已有的知识经验。在探讨过程中掌握了小数竖式加减，应做到加数或被减数与减数的小数点对齐，再进行加减，同时也掌握了和或差的末尾如何去掉0的简写。
二、 利用活动过程，积累活动经验
引导学生亲历建构数学新知的活动过程，让学生积累丰富而真实的数学活动经验。教师应创设高效的数学活动学习场景，引发学生积极主动参与数学知识探究活动，通过观察、动手操作、独立思考与合作交流，经过学生对数学现象和数学信息深入地分析、概括与总结，让学生经历了数学知识学习活动由困惑到解惑的整个过程，直至建构了新的数学知识体系，使学生积累丰富的数学经验的过程。
例如，教学“三角形的特性”例2时，学生在学习例1的过程中，教师充分利用学生已有的生活经验和知识基础，引发学生积极参与实践操作活动，学生通过操作、展示与交流活动后，发现了三角形的特征，形成和感悟三角形正确的概念。在掌握三角形基本定义的基础上，学生也已积累了较为丰富的操作活动经验和知识经验。为了让学生对三角形的特点更为深入掌握，教师利用例2中的情境图，引导学生进行观察、交流与探究，要求学生从图中寻找三角形，讲一讲这些三角形起到什么作用。交流分享之后，初步发现了三角形在情境图中对其他事物起到了稳定的作用，使这些物体能够较为牢固地固定住。接着，教师组织学生在小组合作学习中操作，把一个长方形的画框进行拉动，学生在拉动过程中发现画框变了形，教师引导学生进行思考探究：为什么出现这种变形的现象？如何才能把这个长方形的画框固定住？指导学生利用课前制作的三角形拉一拉，却发现拉不动。教师则出示一张摇晃的课桌，要求学生如何加固这张课桌。学生通过操作实践后，发现给课桌两边的桌腿钉上一根木条，让两边的桌腿成三角形，课桌就十分稳固了。通过一系列的实践操作活动，学生掌握了三角形具有稳定性的特点，也体验到这一特点在生活中的广泛应用。
三、 强化实践探究，优化活动经验
学生只有经历数学实践探究活动，形成和积累的数学活动经验才能够真实、扎实，才能逐渐丰富起来。教师要善于为学生创设良好的学习氛围和解决数学问题的活动情境，加大拓宽学生探究思路的力度，激活学生的数学思维能力，引导学生能够多角度、多层次地获取丰富的数学信息，充分凸显数学探究活动本质，使学生做到全员参与探究，深入且充分地参与交流与分享，使学生在数学实践探究活动中不断地进行猜想、验证与辨析，经过分析与概括的历程，从而帮助学生积累丰富的数学活动经验，并能存优去劣，优化了获取的数学活动经验，也让不同层次（学习能力不同、活动经验丰富与否）的学生共同进步、全面发展，实现数学课堂教学活动目标。
例如，教学“乘法简便计算”例4时，教师引导学生重温乘法运算定律和连除的简便计算等知识点，有利于激活学生已有的知识基础和活动经验。教师运用多媒体屏幕出示教材情境图和四个已知条件，学生观察情境图，了解四个已知条件的数学信息，对这四个条件进行分析与探讨，教师指导学生根据这四个条件提出数学问题，学生通过独立思考与合作探究，分别提出：①每支球拍花了多少钱？②一共买了多少个羽毛球？③买羽毛球共花了多少钱？等一系列数学问题。教师把这些数学问题列举在屏幕上，引发学生进行思考与探讨。教师让学生利用已有的知识经验，根据数学问题独立列式进行计算，在组织学生进行展示交流，如，学生计算一共买了多少个羽毛球的算式：①12×25=（3×4）×25=3×（4×25）=3×100=300（个）；②12×25=12×100÷4=1200÷4=300（个）。再通过比较与分析，探讨了这样计算使算法得到简便的正确性。
作者简介：曾福珊，福建省漳州市第二实验小学。