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[摘 要]基于大数据时代本科院校应用数学专业的培养目标，结合教学实践，通过明确教学内容、改革教学方式和考核方式等措施，激发学生的学习兴趣，提高学生运用统计方法处理和分析数据的能力，使其能够适应大数据时代发展的要求。
[关键词]大数据时代； 数理统计； 教学方式； 教学改革
[中图分类号]G642 [文献标识码]A [文章编号]1008-7656（2018）04-0023-03
《 数理统计》作为本科院校应用数学专业必修课之一，是一门理论性和应用性均很强的统计学课程。它以《概率论》和《高等数学》为基础，通过对某些随机现象的观察来发现事物的内在规律性并作出判断和预测。目前，数理统计在工业、农业、医学、社会学、经济学等诸多领域中有着广泛的应用[1]。然而，传统的《数理统计》课程教学存在教材内容偏理论、公式繁多难记、教学方法单一等特点，导致学生学习的积极性不高，知识灵活运用不够。如何充分调动学生学习的积极性，如何提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，是我们探索和研究的重点，结合《数理统计》的课程特点和大数据时代本科应用人才培养目标，教学改革拟从以下方面展开。
一、结合时代要求，明确教学内容
《数理统计》作为本科应用数学专业开设的关于数据处理的课程，面临大数据时代的影响、挑战和发展的机遇。大数据时代要求学生具有较强的动手能力和解决实际问题的能力，因此在《数理统计》教学改革中，我们首先要明确教学内容。教学内容包括：统计量及其分布、参数估计、假设检验以及方差分析与回归分析等[1]。教学目标要求学生掌握该课程的基础知识、基本方法和基本技能，学会运用统计软件进行相关计算。在教学过程中，应淡化证明、突出应用，重点讲解数理统计方法的基本原理和研究思路。为此，针对每个章节的教学内容，我们需制定出相应的实验大纲，然后按照大纲要求编写实验指导书，要求学生会使用SPSS、R、SAS以及Matlab等软件进行数据的整理、随机数生成、常见分布概率和分位数的计算、参数的点估计和区间估计、假设检验和方差分析等。
二、教学方式的改革
（一）利用网络教学资源，促进课堂教学改革
传统的《数理统计》课堂教学过程中，教师通常会采用板书+多媒体演示的教学模式，从概念开始讲解到定理证明，再到解题技巧，教师过于注重培养学生的逻辑思维能力和计算能力，对问题的提出背景涉及较少，在实际中的应用则谈的更少，这种教学模式难以激发学生的学习兴趣。对此，我们提出了基于慕课和网上资源的网络教学模式，要求学生课前在慕课网站上自主学习教学内容，并利用网络资源了解问题的来源，比如在讲到t分布时，要求学生了解统计学院哥塞特（Gosset）引入t分布的原因，了解 t分布和正态分布的关系。课堂上老师将根据学生的学习情况再做讲解，这样就使得课堂教学方式多样化，教学内容多元化。
此外，由于《数理统计》课程是多学科知识的融合，公式推导较为复杂。网络教学资源的引入，可使授课教师的注意力从复杂的理论推导转向数理统计方法与其他数学课程的联系中，比如，在讲到样本矩时，我们可以告诉学生，数理统计中离散总体的样本矩就是高等数学中级数的应用，连续总体的样本矩就是高等数学中积分的应用。这样，学生不仅复习了高等数学的知识，对样本矩的计算也有了更深刻的认识，学生融合贯通的能力也得到了培养。
（二）利用翻转课堂教学法，提高学生学习的积极性和主动性
翻转课堂教学法是一种“课下自主学习知识，课上讨论交流和辅导”的教学模式[2]。在这种教学模式下，学生可利用网络资源进行相关知识的课前学习和自我测验。课堂上，老师和学生之间、学生和学生之间进行互动讨论，包括答疑解惑、重点知识的讲解及知识灵活运用等。比如在学习“三大抽样分布”时，学生课前自主学习x2（卡方）分布、F分布和t分布的定义、来源以及它们之间的关系，课上我们将对“三大抽样分布”的应用背景、密度曲线与样本量的关系等问题展开讨论。在学习“假设检验”时，我们要求学生课前自主学习假设检验的原理与步骤，课堂上我们将对参数估计与假设检验的联系进行讨论（注意：在原假设成立的情况下，参数区间估计用到的枢轴量就变成了假设检验用到的检验统计量）。与传统的课堂教学模式相比，这种教学法能更好地激发学生的学习兴趣和探索欲望，充分调动学生学习的积极性和主动性，有利于学生思维的训练、综合素质的提高和创新能力的培养，有利于培养学生的协作精神、创新精神和探索精神。
（三）计算机辅助实验课程教学，提高学生的学习兴趣
由于《数理统计》是研究随机现象统计规律性的一门学科，其研究对象是大量数据，使用笔或小型计算器计算都不方便且很繁琐。为使学生能够更好地掌握统计方法，增强学习兴趣，在教学过程中加入计算机辅助实验课程教学是非常必要的。对此，我们所使用的软件包括R、SAS、SPSS和Matlab等，实验课程内容包括实验演示（例如蒲丰投针）、统计规律的验证（例如格列汶科定理，正态抽样定理）、數据的处理与分析（例如分组数据、直方图、茎叶图、箱线图等）、常用统计方法（例如点估计和区间估计等）的软件实现等。计算机辅助实验课程教学，让学生感受到数理统计学的魅力，体会到用数理统计方法解决实际问题的成就感和满足感，提高学生学习该课程的兴趣。
（四）案例教学和项目教学相结合，培养学生的实践能力
现代教育理论表明，对于应用性强的课程，“学做结合”是最理想的教学方式[3]。案例教学是一种融合启发式、互动式和探究式的教学方法，它重视学生参与，激发学生的学习兴趣和潜能，注重培养学生自主学习的能力和创新能力。在教学过程中，教师应在课前精心准备与教学内容相关的案例，例如在讲到“假设检验”时，我们选取2012年数学建模竞赛A题“葡萄酒的评价”作为教学案例，引导学生利用t检验、F检验或是秩和检验等方法来检验两组评酒员的评价结果是否有显著差异。在教学过程中，还可以加入实际项目来提升教学效果。我们鼓励学生以小组为单位进行实际项目的研究，例如检验大教室中坐前排和后排同学的学习成绩是否有显著差异，某地区经济增长与行业发展是否具有相关关系等。通过数据调查、数据处理、数据分析、撰写项目报告等环节，不仅培养了学生的团队合作精神，同时学生运用所学知识解决实际问题的能力也得到了锻炼，做到学以致用。
三、改革考核方式，以考促学
课程考核是教学过程中的一个重要环节，也是影响教学质量的关键因素[4]。对《数理统计》课程而言，由于该课程的宗旨是培养学生运用统计方法解决实际问题的能力。因此，对学生的考核，不能仅仅通过笔试的方式对理论知识进行考核，还要多方面的考核学生运用所学知识解决实际问题的能力。对此，期末考试将采用试卷笔答与项目论文相结合的方式。项目采用小组考核的方式，由学生自行组建小组，通过问卷调查、网站查询等方式收集数据，利用所学知识解决实际问题。教师将根据数据收集、数据处理与分析以及对问题的进一步讨论等对项目论文做出评价。期末的最终成绩可由课前学习及测验、课堂讨论及作业、考勤、期末笔答成绩及项目论文成绩等按照一定比例加权给出。
四、结语
《数理统计》作为一门应用的学科，其教学重点在于培养学生分析问题和解决问题能力。为满足大数据时代的要求，高校教师应转变教学理念，改革教学方法和考核方法，培养具有较强实践能力的应用型人才。
[参考文献]
[1]茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社，2015.
[2]李琴，李斐.翻转课堂教学模式下的教学研究——以概率论与数理统计为例[J].当代教育实践与教学研究，2016（7）.
[3]杨志辉，何杰，朱琳，等.项目驱动教学法在“概率论与数理统计”中的实践及效果分析[J].教育教学论坛，2017（50）.
[4]韦琳娜，黄敢基.研究生公共基础课“数理统计”教学研究[J].高教学刊，2017（15）.
[作者简介]蔡静（1981-）女，山东潍坊人，博士，贵州民族大学副教授，研究方向：应用统计。
[责任编辑 郑 鸿]
[关键词]大数据时代； 数理统计； 教学方式； 教学改革
[中图分类号]G642 [文献标识码]A [文章编号]1008-7656（2018）04-0023-03
《 数理统计》作为本科院校应用数学专业必修课之一，是一门理论性和应用性均很强的统计学课程。它以《概率论》和《高等数学》为基础，通过对某些随机现象的观察来发现事物的内在规律性并作出判断和预测。目前，数理统计在工业、农业、医学、社会学、经济学等诸多领域中有着广泛的应用[1]。然而，传统的《数理统计》课程教学存在教材内容偏理论、公式繁多难记、教学方法单一等特点，导致学生学习的积极性不高，知识灵活运用不够。如何充分调动学生学习的积极性，如何提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，是我们探索和研究的重点，结合《数理统计》的课程特点和大数据时代本科应用人才培养目标，教学改革拟从以下方面展开。
一、结合时代要求，明确教学内容
《数理统计》作为本科应用数学专业开设的关于数据处理的课程，面临大数据时代的影响、挑战和发展的机遇。大数据时代要求学生具有较强的动手能力和解决实际问题的能力，因此在《数理统计》教学改革中，我们首先要明确教学内容。教学内容包括：统计量及其分布、参数估计、假设检验以及方差分析与回归分析等[1]。教学目标要求学生掌握该课程的基础知识、基本方法和基本技能，学会运用统计软件进行相关计算。在教学过程中，应淡化证明、突出应用，重点讲解数理统计方法的基本原理和研究思路。为此，针对每个章节的教学内容，我们需制定出相应的实验大纲，然后按照大纲要求编写实验指导书，要求学生会使用SPSS、R、SAS以及Matlab等软件进行数据的整理、随机数生成、常见分布概率和分位数的计算、参数的点估计和区间估计、假设检验和方差分析等。
二、教学方式的改革
（一）利用网络教学资源，促进课堂教学改革
传统的《数理统计》课堂教学过程中，教师通常会采用板书+多媒体演示的教学模式，从概念开始讲解到定理证明，再到解题技巧，教师过于注重培养学生的逻辑思维能力和计算能力，对问题的提出背景涉及较少，在实际中的应用则谈的更少，这种教学模式难以激发学生的学习兴趣。对此，我们提出了基于慕课和网上资源的网络教学模式，要求学生课前在慕课网站上自主学习教学内容，并利用网络资源了解问题的来源，比如在讲到t分布时，要求学生了解统计学院哥塞特（Gosset）引入t分布的原因，了解 t分布和正态分布的关系。课堂上老师将根据学生的学习情况再做讲解，这样就使得课堂教学方式多样化，教学内容多元化。
此外，由于《数理统计》课程是多学科知识的融合，公式推导较为复杂。网络教学资源的引入，可使授课教师的注意力从复杂的理论推导转向数理统计方法与其他数学课程的联系中，比如，在讲到样本矩时，我们可以告诉学生，数理统计中离散总体的样本矩就是高等数学中级数的应用，连续总体的样本矩就是高等数学中积分的应用。这样，学生不仅复习了高等数学的知识，对样本矩的计算也有了更深刻的认识，学生融合贯通的能力也得到了培养。
（二）利用翻转课堂教学法，提高学生学习的积极性和主动性
翻转课堂教学法是一种“课下自主学习知识，课上讨论交流和辅导”的教学模式[2]。在这种教学模式下，学生可利用网络资源进行相关知识的课前学习和自我测验。课堂上，老师和学生之间、学生和学生之间进行互动讨论，包括答疑解惑、重点知识的讲解及知识灵活运用等。比如在学习“三大抽样分布”时，学生课前自主学习x2（卡方）分布、F分布和t分布的定义、来源以及它们之间的关系，课上我们将对“三大抽样分布”的应用背景、密度曲线与样本量的关系等问题展开讨论。在学习“假设检验”时，我们要求学生课前自主学习假设检验的原理与步骤，课堂上我们将对参数估计与假设检验的联系进行讨论（注意：在原假设成立的情况下，参数区间估计用到的枢轴量就变成了假设检验用到的检验统计量）。与传统的课堂教学模式相比，这种教学法能更好地激发学生的学习兴趣和探索欲望，充分调动学生学习的积极性和主动性，有利于学生思维的训练、综合素质的提高和创新能力的培养，有利于培养学生的协作精神、创新精神和探索精神。
（三）计算机辅助实验课程教学，提高学生的学习兴趣
由于《数理统计》是研究随机现象统计规律性的一门学科，其研究对象是大量数据，使用笔或小型计算器计算都不方便且很繁琐。为使学生能够更好地掌握统计方法，增强学习兴趣，在教学过程中加入计算机辅助实验课程教学是非常必要的。对此，我们所使用的软件包括R、SAS、SPSS和Matlab等，实验课程内容包括实验演示（例如蒲丰投针）、统计规律的验证（例如格列汶科定理，正态抽样定理）、數据的处理与分析（例如分组数据、直方图、茎叶图、箱线图等）、常用统计方法（例如点估计和区间估计等）的软件实现等。计算机辅助实验课程教学，让学生感受到数理统计学的魅力，体会到用数理统计方法解决实际问题的成就感和满足感，提高学生学习该课程的兴趣。
（四）案例教学和项目教学相结合，培养学生的实践能力
现代教育理论表明，对于应用性强的课程，“学做结合”是最理想的教学方式[3]。案例教学是一种融合启发式、互动式和探究式的教学方法，它重视学生参与，激发学生的学习兴趣和潜能，注重培养学生自主学习的能力和创新能力。在教学过程中，教师应在课前精心准备与教学内容相关的案例，例如在讲到“假设检验”时，我们选取2012年数学建模竞赛A题“葡萄酒的评价”作为教学案例，引导学生利用t检验、F检验或是秩和检验等方法来检验两组评酒员的评价结果是否有显著差异。在教学过程中，还可以加入实际项目来提升教学效果。我们鼓励学生以小组为单位进行实际项目的研究，例如检验大教室中坐前排和后排同学的学习成绩是否有显著差异，某地区经济增长与行业发展是否具有相关关系等。通过数据调查、数据处理、数据分析、撰写项目报告等环节，不仅培养了学生的团队合作精神，同时学生运用所学知识解决实际问题的能力也得到了锻炼，做到学以致用。
三、改革考核方式，以考促学
课程考核是教学过程中的一个重要环节，也是影响教学质量的关键因素[4]。对《数理统计》课程而言，由于该课程的宗旨是培养学生运用统计方法解决实际问题的能力。因此，对学生的考核，不能仅仅通过笔试的方式对理论知识进行考核，还要多方面的考核学生运用所学知识解决实际问题的能力。对此，期末考试将采用试卷笔答与项目论文相结合的方式。项目采用小组考核的方式，由学生自行组建小组，通过问卷调查、网站查询等方式收集数据，利用所学知识解决实际问题。教师将根据数据收集、数据处理与分析以及对问题的进一步讨论等对项目论文做出评价。期末的最终成绩可由课前学习及测验、课堂讨论及作业、考勤、期末笔答成绩及项目论文成绩等按照一定比例加权给出。
四、结语
《数理统计》作为一门应用的学科，其教学重点在于培养学生分析问题和解决问题能力。为满足大数据时代的要求，高校教师应转变教学理念，改革教学方法和考核方法，培养具有较强实践能力的应用型人才。
[参考文献]
[1]茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社，2015.
[2]李琴，李斐.翻转课堂教学模式下的教学研究——以概率论与数理统计为例[J].当代教育实践与教学研究，2016（7）.
[3]杨志辉，何杰，朱琳，等.项目驱动教学法在“概率论与数理统计”中的实践及效果分析[J].教育教学论坛，2017（50）.
[4]韦琳娜，黄敢基.研究生公共基础课“数理统计”教学研究[J].高教学刊，2017（15）.
[作者简介]蔡静（1981-）女，山东潍坊人，博士，贵州民族大学副教授，研究方向：应用统计。
[责任编辑 郑 鸿]