一道世界锦标赛试题的解法与推广

来源 :数学通讯 | 被引量 : 0次 | 上传用户:ronglao2009
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2012年第三届世界数学团体锦标赛青年组个人赛第四轮第13题是:问题经过抛物线y2=2px(p≠0)的顶点O作两条弦OA和OB,若弦OA、OB的斜率k1、k2恰好是方程x2+4x-2=0的两个根,求直线AB的斜率.对于竞赛题来说,该问题设计新颖,别具一格,运算量合适,难易适中,主要考查抛物线的几何性质 The third round of the thirteenth round of the fourth round of the 2012 Young Men’s World Series Championships 2012 is: The problem goes through two vertices O of the parabola y2 = 2px (p ≠ 0) for two strings OA and OB, and if the slopes of the strings OA and OB k1, k2 happens to be the two roots of the equation x2 + 4x-2 = 0, find the slope of the straight line AB.For the race, the problem is novel and unique, the amount of calculation is appropriate, easy to moderate, the main test parabolic geometry nature
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