〔 DOI〕 10.19653/j.cnki.dbcjdxxb.2020.05.008
　　〔引用格式〕  柏亮，陈小辉.数字经济如何影响工业SO₂排放？——理论解读与实证检验[J].东北财经大学学报，2020，（5）：73-81.
　　〔摘要〕本文将数字经济发展水平引入代表性企业的生产函数和污染因子，在理论分析的基础上，基于2012—2018年中国31个省市区平衡面板数据，采用时间和个体双向固定效应模型，研究数字经济发展水平与二氧化硫（SO₂）排放量之间的关系。研究结果表明，数字经济发展水平与工业SO₂排放量之间为倒U型非线性关系。数字经济发展水平存在拐点，低于拐点时，数字经济发展水平的提升将加大工业SO₂排放量;超过拐点后，数字经济发展水平的提升将降低工业SO₂排放量。进一步研究发现，财政分权可拉高拐点。
　　〔关键词〕数字经济;工业SO₂排放量;环境污染;财政分权;高质量发展
　　中图分类号：F49    文献标识码：A    文章编号：1008-4096（2020）05-0073-09
　　一、问题的提出
　　2008年全球金融危机后，人工智能、区块链、云计算和大数据等技术与经济的深度融合产生了数字经济。数字经济的影响广泛而深远，已成为新时代中国经济高质量发展的重要驱动力量^[1]。2015—2020年，习近平总书记每年均强调要发展数字经济。2020年的《政府工作报告》中明确提出要“打造数字经济新优势”。在宏观层面，数字经济对第一二三产业均有深度渗透^[2]。在微观层面，数字经济对企业生产活动有显著影响^[3]，使企业的生产过程发生变革^[4]。当然，数字经济也会给工业企业的生产过程带来变革。工业企业在生产过程中通常会排放二氧化硫（以下简称SO₂），那么，数字经济在变革工业企业生产过程时，是否会对工业SO₂排放量产生影响？如何会产生影响，那么究竟是何种影响？
　　前述问题是环境污染的影响因素问题。关于环境污染的影响因素，国内外文献认为，其一，财政分权会加剧环境污染^[5-6]，地方政府的经济竞争会加剧环境污染^[7-8]，而政府规制则能抑制环境污染^[9]。其二，信贷资源的配置与污染排放量相关^[10]，金融发展有利于缓解环境污染^[11]，也有研究认为，金融发展与环境污染之间为非线性关系^[12]。其三，税负与环境污染负相关^[13]，增加实际税率可以缓解环境污染^[14]，产业聚集与环境污染之间为倒U型关系^[15]。
　　总体来看，国内外文献就环境污染的影响因素进行了大量有益研究，但对数字经济是否影响、如何影响工业SO₂排放量的问题尚缺乏研究。在数字经济已成为中国经济高质量发展抓手、党的十九大要求“持续实施大气污染防治行动、打赢蓝天保卫战”的情况下，该研究对助推中国经济高质量发展具有重要意义。本文基于Stokey^[16]模型，将数字经济发展水平引入代表性企业的生产函数和污染因子，基于2012—2018年中国31个省市区平衡面板数据进行实证检验，研究数字经济发展水平与工业SO₂排放量之间的关系问题。
　　本文可能的创新点在于：在理论分析基础上，基于2012—2018年中国31个省市区平衡面板数据，研究了数字经济对工业SO₂排放量的溢出效应;本文基于CRITIC方法构建的数字经济发展指数，从理论解读和经验分析两个维度研究数字经济的影响;探讨了财政分权对数字经济发展水平拐点的影响，丰富了财政分权领域的文献。
　　二、理论分析
　　在数字经济大潮中，工业企业正在基于人工智能、区块链、云计算和大数据等技术进行数字化转型，而数字化水平的提升可能影响工业企业的生产率和污染因子，从而影响工业SO₂排放量。
　　（一）模型设定
　　本文借鉴戴觅等^[17]、宫旭红和曹云祥^[18]、肖兴志等^[19]文献，将代表性企业的生产函数设定为Cobb-Douglas生产函数，即

，

表示产量、

表示综合技术水平、N表示投入的劳动、K表示投入的资本，其中

、

、

。代表性企業在生产过程中将排放SO₂，借鉴Stokey^[16]的做法，工业SO₂排放量

为产出

和污染因子

的函数。参照盛鹏飞^[20]的做法，将污染函数简记为

。在数字经济发展水平驱动下，代表性企业实施数字化转型。代表性企业的数字化水平与数字经济发展水平之间的关系为

，

为代表性企业的数字化倾向，

为数字经济发展水平。数字化可优化生产要素的配置、提高全要素生产率^[21]，因而在考虑数字经济发展水平会对企业数字化水平、全要素生产率产生影响的情况下，代表性企业的生产函数为

。

，其中

为代表性企业实施数字化转型前的综合技术水平（全要素生产率），

为代表性企业全要素生产率的边际提升倾向，得到

。 　　此外，信息通讯技术（ICT）是数字经济的基础。ICT的广泛应用即为信息化^[22]，信息化可改进企业的生产流程，提高企业的生产效率^[23-24]，生产效率的提高可能提升代表性企业的污染排放因子。在考虑数字经济发展水平影响的情况下，设污染因子

，

为代表性企业实施数字化转型前的初始污染因子，

为代表性企业污染因子的提升倾向。
　　代表性企业所在的市场为完全竞争市场，为价格接受者，产品价格为p。设产品的单位变动成本为b，固定成本为

，则

。代表性企业对SO₂进行处理后排放，设处理成本

，

为单位变动成本。综上，代表性企业的利润

。根据上述假设，代表性企业的目标函数和约束条件如式（1）所示：

（1）
　　（二）模型分析
　　代表性企业通过选择最佳数字化水平以实现利润最大化，式（1）对

求偏导，可得式（2）：

（2）
　　令式（2）為零，可得代表性企业的最优数字化水平满足式（3）：

（3）
　　式（3）为代表性企业实现利润最大化时最优数字化水平的一阶条件，经整理可得代表性企业选择最优数字化水平时的产出为式（4）：

（4）
　　式（4）两边分别乘

可得代表性企业在选择最优数字化水平时工业SO₂排放量为式（5）：

（5） 　　从式（5）可知，工业SO₂排放量是代表性企业数字化水平的函数，而数字化水平是数字经济发展水平

的函数。因此，工业SO₂排放量

是数字经济发展水平

的函数。式（5）对

求偏导，可得式（6）：

（6）
　　令式（6）为零，可得式（7）：

（7）
　　式（6）再对

求偏导，可得式（8）：

（8）
　　由式（1）可知

、

，得式（9）：

（9）
　　综合式（7）和式（9）可知，

为工业SO₂排放量

的最大值點，当数字经济发展水平小于

时，随着数字经济发展水平的提升，工业SO₂排放量增加;当数字经济发展水平大于

时，随着数字经济发展水平的提升，工业SO₂排放量减少。即工业SO₂排放量与数字经济发展水平之间为倒U型非线性关系。由此，提出研究假说。
　　假说：工业SO₂排放量与数字经济发展水平之间为倒U型非线性关系，随着数字经济发展水平的提升，工业SO₂排放量呈先上升后下降趋势。
　　（三）作用机制
　　工业SO₂排放量与数字经济发展水平之间之所以为倒U型关系，其作用机制可从模型中分析得出。将式（6）写成微分形式可得式（10）：

（10） 　　式（10）右边第一项为正，其中

可视为数字经济发展水平提升

时，代表性企业全要素生产率的提升幅度;

则为全要素生产率增量带来的产出增加量;

为代表性企业产品价格与变动成本之差，即单位产出给代表性企业带来的收益。因此，

表示数字经济提升代表性企业全要素生产率后增加的利润。而

可视为代表性企业受全要素生产率提升带来利润增加的影响——增加的工业SO₂排放量。式（10）右边第一项可视为利润激励效应。
　　式（10）右边第二项为负，同理，

为全要素生产率增量带来的产出增加量。

为产出量增加时带来的工业SO₂排放量的增量，

为工业SO₂排放量增量产生的处置成本。因此，

可視为数字经济发展水平在增加产出量的同时，给代表性企业带来的SO₂处置成本。

可视为增量处置成本减少的工业SO₂排放量。因此，式（10）右边第二项可视为成本抑制效应。
　　数字经济发展水平对工业SO₂排放量的影响由利润激励效应和成本抑制效应构成，利润激励效应会增加工业SO₂排放量，成本抑制效应则降低工业SO₂排放量。由式（9）可知，利润激励效应在前期占主导影响，会增加工业SO₂排放量;后期成本抑制效应占主导影响，会减少工业SO₂排放量（如图1所示）。
　　


　　三、研究设计
　　（一）计量模型设定
　　本文借鉴席鹏辉等^[25]、张明志等^[26]文献，参照杜龙政等^[27]、胡望斌等^[28]检验正U或倒U型关系的做法，构建实证模型为式（11）：

（11）
　　

为第i个省市区第t年的工业SO₂排放量，

为截距项，

为第i个省市区的个体效应，

为第t年的年度效应，

为随机误差项。

为第i个省市区第t年的数字经济发展水平，

为其系数。

为

的平方项，

为其系数。若

显著小于零，则数字经济发展水平与工业SO₂排放量之间为倒U型关系，假如同时

显著大于零，则数字经济发展水平的拐点大于零。

为控制变量。 　　（二）样本选择与数据来源
　　本文采用CRITIC方法构造数字经济发展指数进行实证检验。鉴于计算指数的原始数据最早为2012年，其他数据最新为2018年。本文基于2012—2018年中国31个省市区的数据进行检验。
　　本文采用爬虫技术采集了计算数字经济发展指数所需的上市数字科技企业市值，以及人工智能、区块链、云计算和大数据等四项技术的专利申请数据。工业SO₂排放量和工业固定废物排放量来源于《中国环境统计年鉴》，计算指数所需的其他原始数据来源于中国人民银行、国家统计局和Wind数据库，陆地面积来源于百度百科。为消除异常值的影响，本文对连续变量进行了上下1%的Winsorize缩尾处理。此外，对2016—2018年的工业SO₂排放量和工业固体废物排放量进行了线性插值处理。
　　（三）变量说明
　　借鉴现有文献，设计被解释变量、关键解释变量和控制变量，如表1所示。
　　⒈ 被解释变量
　　被解释变量为工业SO₂排放量，设计被解释变量wgas，借鉴聂飞和刘海云^[29]、席鹏辉等^[25]、张红凤等^[30]的做法，取值为Ln（工业SO₂排放量/总人口）。另外，以Ln（工业固体废物排放量/总人口）计算wgasr做稳健性检验。
　　⒉ 关键解释变量
　　数字经济发展水平（deco）：目前尚无表征各省市区数字经济发展水平的指标。本文基于数字经济的数字产业化和产业数字化两个维度，考虑数据可获得性，从数字经济基础发展水平、用户数字化水平、交易数字化水平、企业数字化水平、数字经济资本化水平和数字科技技术创新水平等六个维度构造各省市区数字经济发展指数。前四个维度的原始数据来自于国家统计局，数字经济资本化水平和数字科技技术创新水平两个维度的原始数据，本文采用爬虫技术获取。
　　具体而言，以信息传输计算机服务和软件业全社会固定资产投资、软件业务收入衡量数字经济基础发展水平，以电信业务总量和移动电话普及率衡量用户数字化水平，以有電子商务交易活动的企业数、电子商务销售额和电子商务采购额衡量交易数字化水平，以域名数、网站数和网页数衡量企业数字化水平，以上市数字科技企业市值衡量数字经济资本化水平，以人工智能、区块链、云计算和大数据专利申请数量衡量数字科技技术创新水平。
　　以信息传输计算机服务和软件业全社会固定资产投资和软件业务收入为初始指标，计算数字经济基础发展水平;以电信业务总量和移动电话普及率为初始指标，计算用户数字化水平;以有电子商务交易活动的企业数、电子商务销售额和电子商务采购额为初始指标，计算交易数字化水平;以域名数、网站数和网页数为初始指标，计算企业数字化水平;以上市数字科技企业市值为初始指标，计算数字经济资本化水平;以人工智能、区块链、云计算和大数据等四项技术的专利申请数量为初始指标，计算数字科技技术创新水平。以数字经济基础发展水平、用户数字化水平、交易数字化水平、企业数字化水平、数字经济资本化水平和数字科技技术创新水平”为指标，计算数字经济发展水平。
　　在指标权重方面，CRITIC方法确定的权重更为精准^[34]。本文采用CRITIC方法生成指标权重，

 。

，

为指标i的标准差，

为指标i与指标j的相关系数。在计算出各省市区数字经济发展指数decoo后，为消除异方差的干扰，对其取对数得到关键解释变量deco。
　　⒊ 控制变量
　　本文主要借鉴丁鹏程等^[5]、盛鹏飞^[20]、席鹏辉等^[25]和张明志等^[26]的做法，设计了经济发展水平及其二次项、财政分权、人口增长率、教育水平及其二次项、城镇化率及其二次项、产业结构水平等控制变量。此外，为进行稳健性检验，还设计了人口密度和金融分权两个控制变量。
　　四、实证分析与稳健性检验
　　（一）描述性统计
　　表2为主要变量描述性统计。工业SO₂排放量wgas的均值为2.2220，最小值仅为-3.0778，最大值达4.0838，在省际层面与中国发展不平衡的基本国情相符。最小值为负数是因为取对数所致。数字经济发展水平的均值为6.4754，最小值为5.2969，最大值为8.5251。观测样本为7年数据，观测值为217个。
　　（二）基准回归
　　对式（11）采用固定效应FE和随机效应RE进行估计。本文先进行豪斯曼检验，p值为0.0015，但Stata15.1报告“V_b-V_B”矩阵非正定，较难判断。而固定效应能克服遗漏变量等造成的偏误，故本文以固定效应进行估计。基于固定效应，采用逐步增加控制变量的方法估计式（11），结果如表3所示。另外，鉴于数字经济发展水平可能具有内生性，将其滞后一期;借鉴环境污染相关文献的做法，所有控制变量也滞后一期。表3中均控制了年度效应和个体效应。 　　⒈ 研究假說检验情况
　　表3模型（1）—模型（5）中，关键解释变量二次项L.deco2的系数均在1%或5%显著性水平下显著为负，而一次性L.deco的系数均在5%或10%显著性水平下显著为正。即数字经济发展水平与工业SO₂排放量之间为倒U型非线性关系，工业SO₂排放量随着数字经济发展水平的增加先上升后下降。因此，研究假说成立。按模型（5）计算，数字经济发展水平的拐点为5.2696，即当数字经济发展水平低于5.2696时，数字经济发展水平的利润激励效应占主导，工业企业将增加产出从而增加工业SO₂排放量;当大于5.2696时，数字经济发展水平的成本抑制效应占主导，数字经济的发展将降低工业SO₂排放量。从全国平均水平看，数字经济发展水平的均值为6.4754，已越过了拐点。因此，在全国平均水平上，中国的数字经济已开始抑制工业SO₂排放量。
　　⒉ 其他信息
　　控制变量方面，从模型（5）可知：第一，经济发展水平二次项L.ppgdp2的系数在1%显著性水平下显著为负，一次项L.ppgdp的系数在1%显著性水平下显著为正，经济发展水平与工业SO₂排放量之间为倒U型非线性关系，与Friedl和Getzner^[35]、李鹏涛^[36]的结论一致。第二，教育水平的二次项L.edu2系数在1%显著性水平下显著为正，一次项L.edu的系数在1%显著性水平下显著为负，即教育水平与工业SO₂排放量之间为正U型关系，与席鹏辉等^[25]的结论基本一致。第三，城镇化率的二次项L.urbrate2的系数在1%显著性水平下显著为负，一次项L.urbrate系数在1%显著性水平下显著为正，与工业SO₂排放量之间为倒U型关系，与席鹏辉等^[25]的结论一致。
　　对标准误在个体和时间上双重聚类（Cluster）调整，可克服自相关和异方差等问题对统计推断的影响^[37]。表3模型（1）—模型（5）均采用双重聚类标准误，以增加估计结果的可靠性。此外，表3模型（1）—模型（5）中，关键解释变量均在1%、5%或10%显著性水平下显著，本身也是一种稳健性检验。
　　（三）稳健性检验
　　本文还通过内生性处理、替换被解释变量、增加控制变量等进行进一步的稳健性检验。
　　⒈ 内生性处理
　　数字经济发展水平会影响工业SO₂排放量。反过来，工业SO₂排放量也会增加企业的运营成本，加重企业的环境处置负担，在资源有限的情况下，将可能影响企业实施数字化转型，从而影响数字经济发展水平。如此一来，数字经济发展水平可能具有内生性。
　　本文借鉴Kim等^[38]做法，以其他省市区相同年度数字经济发展水平均值取对数及对数的平方项ivdeco和ivdeco2作为工具变量，采用工具变量法（IV）重新估计式（11），如表4所示。表4中均控制了年度效应、个体效应和控制变量。弱工具变量检验的Cragg-Donald F统计量为32.7140，大于10%偏误下的临界值7.0300，即拒绝弱工具变量的假设，ivdeco和ivdeco2为有效工具变量。估计结果如表4模型（6）。数字经济发展水平二次项deco2的系数在1%显著性水平下显著为负，一次项deco的系数在1%显著性水平下显著为正。可见，在排除内生性的情况下，依据模型（5）得出的结论是稳健的。
　　2. 其他稳健性检验
　　将被解释变量替换为人均工业固定废物排放量的对数wgasr，采用FE新估计式（11），结果为表4模型（7）。增加人口密度lnden，采用FE新估计式（11），结果为表4模型（8）。增加金融分权fd及其二次项fd2，采用FE新估计式（11），结果为表4模型（9）。从模型（7）—模型（9）的结果来看，数字经济发展水平二次项L.deco2的系数均在1%显著性水平下显著为负，数字经济发展水平一次项L.deco的系数均在5%显著性水平下显著为正。因此，依据模型（5）得出的结论是稳健的。综上，在排除内生性、替换被解释变量、控制人口密度、控制金融分权的情况下，依据模型（5）得出的结论是稳健的，即数字经济发展水平与工业SO₂排放量之间为倒U型关系，随着数数字经济发展水平的提升，工业SO₂排放量先上升后下降。
　　五、进一步讨论
　　党的十九大要求“持续实施大气污染防治行动，打赢蓝天保卫战”。为落实党的十九大精神，中央和地方政府对包括SO₂在内的大气污染进行了大力治理。国家统计局数据显示，2012—2017年，国家财政环境保护支出年复合增长率为13.6%;而党的十九大后，国家财政环境保护支出年复合增长率达15.1%。2019年，国家财政环境保护支出达到7 443.57亿元（如图2所示）。
　　


　　前文分析表明，数字经济发展水平与工业SO₂排放量之间为倒U型非线性关系。数字经济发展水平存在拐点，当超越拐点后，数字经济的发展方可抑制工业SO₂排放。因此，拐点的大小具有重要意义。从地方政府层面来看，在中国改革的进程中，财政分权制度逐渐得以形成^[39]，财政分权即中央政府将一定的税收权和支出责权赋予地方政府，使地方政府拥有了一定的收支自主权^[40]。为贯彻党的十九大精神，地方政府可能基于财政分权而加大环境保护支出。那么，地方政府的财政分权会对数字经济发展水平的拐点产生何种影响呢？ 　　數字经济发展水平的拐点如式（12）：

（12）
　　式（12）中，由前提假设可知，

为代表性企业污染因子的提升倾向。当地方政府基于财政分权而加大环境保护支出力度时，为应对地方政府的环境保护，代表性企业的污染因子提升倾向将降低，即

，其中fiscd为地方政府的财政分权。
　　式（12）两边对财政分权求偏导可得式（13）：

（13）
　　前述分析表明，拐点为正，因而

，而

。因此，

。即随着财政分权fiscd的增加，数字经济发展水平的拐点F₀将上升。表5为财政分权对数字经济发展水平拐点的影响结果。
　　本文将财政分权和数字经济发展水平的交互项fiscd×deco追加到式（11）中，采用FE重新估计，结果为表5模型（10）;以人均工业固定废物排放量的对数wgasr为被解释变量，采用FE重新估计，结果为表5模型（11）;以财政支出占全国财政支出比例计算支出分权rfiscd，采用FE重新估计，结果为表5模型（12）。表5中均控制了年度效应、个体效应和控制变量。
　　从模型（10）—模型（12）看，财政分权与数字经济发展水平的交互项L.fiscd×L.deco、L.rfiscd×L.deco的系数在1%或5%显著性水平下显著为正。数字经济发展水平二次项L.deco2的系数均在1%显著性水平下显著为正。因此，随着财政分权的增加，数字经济发展水平的拐点将提升。
　　六、结论与启示
　　发展数字经济究竟会对工业SO₂排放量产生何种影响？国内外文献对这一问题缺乏研究。而这一问题的研究对助推中国经济高质量发展具有重要意义。研究结果表明：第一，数字经济发展水平与工业SO₂排放量之间为倒U型非线性关系，随着数字经济发展水平的提升，工业SO₂排放量先上升后下降。第二，数字经济发展水平与工业SO₂排放量之间之所以为倒U型非线性关系，原因在于数字经济具有利润激励效应和成本抑制效应。第三，财政分权可抑制环境污染，同时会拉高数字经济发展水平的拐点。
　　基于研究结论得到的启示如下：第一，数字经济发展水平与工业SO₂排放量之间为倒U型非线性关系，各地方政府在推进数字经济发展的过程中，在拐点左侧，数字经济的发展将加大SO₂排放量。因此，为防治工业SO₂排放，地方政府需采取对冲政策以缓解其不利影响。第二，财政分权可抑制工业SO₂排放量，同时会拉高数字经济发展水平的拐点。因此，地方政府在基于财政分权治理工业SO₂排放和促进数字经济发展时，需考虑对数字经济发展水平拐点的影响。第三，数字经济发展水平与工业SO₂排放量之间为倒U型非线性关系，地方政府促进数字经济发展的政策可抑制本地区的工业SO₂排放量，但对其他地区则未必。因此，地方政府需因地制宜，制定差异化政策，不可一味模仿。
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　　（责任编辑：邓菁）