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研究了非线性矩阵方程X^m-A＊X^-sA-B＊X^-tB=Q的Hermitian正定解,其中Q为Hermitian正定矩阵,m∈[1,＋∞）且s,t∈（0,1]。给出了该矩阵方程Hermitian正定解存在的充分必要条件,同时也分析了求解其Hermitian正定解的迭代算法的收敛性。实验结果表明了该迭代算法的有效性。