von Neumann代数中的一秩元及乘子

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设 为vonNeumann代数,本文利用极小投影的概念,在 中引科一秩元的定义,并证明了 中的单元[4]、一维元[3]与一秩元是等价的,其次给出含一秩元vonNeumann代数的一个结构定理,并利用此刻画了vonNeumann代数上的紧、有限秩及一秩乘子。最后利用乘子的性质给出Ⅰ型因子的特征。
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