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摘要：整体建构理论认为，作为整体的知识体系的作用要大于各部分知识体系之和。在小学数学教学中，教师从数学知识的整体视野出发，通过结构类化的方式促进学生数学素养的发展，是实现小学数学教学价值最大化、教学效能最优化的必然路径。因此，小学教师可以从数学知识的有机整体性和学生生命生长的视野出发进行整体建构教学，引导学生树立大观念，让学生形成整体性、结构化与系统化的思维方式，增强知识的应用意识，从而建构合理的认知结构。
关键词：小学数学;整体建构教学;教学策略;
中图分类號：G4 文献标识码：A
一、结构化：整体建构教学的操作点
在小学数学教学中，教师可以引导学生基于学科知识内在的逻辑关系与构成秩序将数学知识点进行融合，进而引导学生建构知识结构，并将之内化成认知结构。通过知识结构化，教师可以让数学知识彰显出一种整体之美与逻辑之美，帮助学生把握数学知识的逻辑链，培养学生数学学习的探究兴趣，满足学生数学学习的成长需求。
（一）延伸知识广度
在进行整体建构教学时，教师可以运用类化这一教学方法。所谓类化，就是将相关联的数学知识集结起来，这种知识联结可以超越单元、年级与学段等的限制。一般来说，教师可以根据目标、内容、方法和过程等类化知识。通过类化，原先分散的、零碎的、断裂的知识关联了起来，让数学教学呈现出一种整体性，从而彰显出数学学科的育人价值。例如，“认识厘米”“角的度量”“认识面积”“认识体积”等内容虽然属于不同的数学知识领域，但却有共同的关联，即“一个测量对象中包含有多少个测量单位”。基于此，在教学中，教师就应当用“包含除”的思想来统摄、类化这些看似不相关联的数学知识，让这些知识点经过梳理呈现出关联性。如对于“认识厘米”这一部分内容，笔者首先用小棒引导学生认识“厘米”这一长度单位，建立“厘米”长度的表象，然后引导学生用单位厘米的小棒去测量线段的长度，激发学生的认知冲突，让学生产生连缀小棒的内在需求。经过这样的创造“厘米尺”雏形的过程，学生能深刻地理解测量本质，在后续学习“角的度量”“认识厘米”等相关内容知识时，就能积极、主动地进行知识迁移。教师类化数学知识，能让学生的数学学习由浅入深、由简单到复杂，进而逐步完善、发展高阶思维。
（二）拓展知识深度
根据认知心理学的有关理论，学生接受外界刺激与影响不是一个消极被动的过程，而是一个积极主动地与外界环境相互作用的过程。同化、顺应是学生数学认知的两种主要方式。内化，就是促进数学知识向学生数学核心素养转化。教师通过内化数学知识，可以重建学生的认知图式，提升学生的思维层次。如教学“异分母分数相加减”一课时，教师不仅要引导学生应用不同的方法，如画图法、通分法和化小数法等，探究异分母分数相加减的法则，让学生理解异分母分数加减法法则背后的算理，还要将“整数加减法”与“小数加减法”等引入其中，引导学生进行比较。在比较中学生能够深化认知，从知识表象逐渐把握知识本质，认识到尽管分数、小数、整数的加减法的法则不同，比如分数加减法是分数单位相同、小数加减法是小数点对齐、整数加减法是数位对齐，但其计算法则背后的算理是相通的，都是计数单位相同才能直接相加或者相减。在数学教学中，教师应站在学生的立场，用结构的观点指导教学，引导学生对已学的相关数学知识进行统合。在深入分析和比较中，学生的认知不断得到深化，实现了对数学知识的类化理解与认知结构的重构。
二、应用性：整体建构教学的指向性
（一）在分析中应用
数学应用的前提是学生对相关的数学内容、知识等有较为通透的认知。为此，教师要引导学生分析数学知识，要求学生不仅要把握数学知识的本质，还要把握数学知识之间的关联。换言之，对于数学知识，教师不仅要引导学生形成本质性认知，还要引导学生形成关系性认知。学生对于所学知识有良好的掌握程度，最直接的体现就是可以灵活有效地利用这些已学知识解决问题。教师必须对学生的知识掌握情况有敏锐的觉察，并引导学生将具体问题情境抽象为数学问题。
（二）在统整中应用
就数学应用而言，教师不仅要在分析知识的基础上引导学生学会应用，还要对相关知识和学习过程进行统整，让学生感悟数学思想方法。例如，教授“运算律”这部分内容时，教师要及时对学生已经学习的内容与学习过程等进行总结。教学中，笔者发现许多教师总是过度强化学生对“运算律”的识记，而忽略学生学习运算律的过程。所以在教学中，笔者不仅引导学生复习相关的运算律，而且让学生反思学习过程。通过过程统整，学生认识到无论是学习“交换律”“结合律”都要从实际问题出发，进而产生猜想，然后展开积极验证。这一“问题——猜想——验证——不完全归纳”的学习方式，对于学生学习“分配律”乃至于后续学习相关知识都具有积极的启示作用。在“交换律”的教学过程中，教师不仅可以呈现出“a+b”“a-b”的形式，还可以出现“a×b”“a÷b”的形式。教师可以通过变换题目的形式，让学生认识到“交换律”的本质，即“交换不是简单地将式子中的数进行交换，更要连同数前面的符号一起进行交换”以及“在式子中，数不是独立存在的，而是连同前面的符号一起存在的”。不仅如此，在应用“运算律”的过程中，教师还应引导学生在遇到困惑时要主动地联系实际，赋予抽象运算律以意义，从而促进学生对数学意义的有效理解。
数学是一门“关系学”。根据关系数学的观点，数学学科中的任何知识、方法、思想都不是孤立的，都是与其他数学知识、方法、思想相关联的。在小学数学教学中，教师秉持这样一种关系数学观，可以更好地开展整体构建教学，让学生在数学学习中产生一种立体感、格局感，形成完整、全面的知识结构样态与体系样态，从而让学生的数学学习走向高效。
参考文献
[1] 郑毓信.“数学深度教学”的理论与实践[J].数学教育学报，2019（5）：24-32.
[2] 许卫兵.小学数学整体建构教学的意义及评价简析[J].江苏教育，2021（43）：43-46.
[3] 卢清荣.小学数学建模教学中数学语言的转换[J].教学与管理，2019（2）：40-42.
[4] 吴彩凤.如何在数学课堂中培养学生的应用意识[J].华夏教师，2020（10）：8-9.
关键词：小学数学;整体建构教学;教学策略;
中图分类號：G4 文献标识码：A
一、结构化：整体建构教学的操作点
在小学数学教学中，教师可以引导学生基于学科知识内在的逻辑关系与构成秩序将数学知识点进行融合，进而引导学生建构知识结构，并将之内化成认知结构。通过知识结构化，教师可以让数学知识彰显出一种整体之美与逻辑之美，帮助学生把握数学知识的逻辑链，培养学生数学学习的探究兴趣，满足学生数学学习的成长需求。
（一）延伸知识广度
在进行整体建构教学时，教师可以运用类化这一教学方法。所谓类化，就是将相关联的数学知识集结起来，这种知识联结可以超越单元、年级与学段等的限制。一般来说，教师可以根据目标、内容、方法和过程等类化知识。通过类化，原先分散的、零碎的、断裂的知识关联了起来，让数学教学呈现出一种整体性，从而彰显出数学学科的育人价值。例如，“认识厘米”“角的度量”“认识面积”“认识体积”等内容虽然属于不同的数学知识领域，但却有共同的关联，即“一个测量对象中包含有多少个测量单位”。基于此，在教学中，教师就应当用“包含除”的思想来统摄、类化这些看似不相关联的数学知识，让这些知识点经过梳理呈现出关联性。如对于“认识厘米”这一部分内容，笔者首先用小棒引导学生认识“厘米”这一长度单位，建立“厘米”长度的表象，然后引导学生用单位厘米的小棒去测量线段的长度，激发学生的认知冲突，让学生产生连缀小棒的内在需求。经过这样的创造“厘米尺”雏形的过程，学生能深刻地理解测量本质，在后续学习“角的度量”“认识厘米”等相关内容知识时，就能积极、主动地进行知识迁移。教师类化数学知识，能让学生的数学学习由浅入深、由简单到复杂，进而逐步完善、发展高阶思维。
（二）拓展知识深度
根据认知心理学的有关理论，学生接受外界刺激与影响不是一个消极被动的过程，而是一个积极主动地与外界环境相互作用的过程。同化、顺应是学生数学认知的两种主要方式。内化，就是促进数学知识向学生数学核心素养转化。教师通过内化数学知识，可以重建学生的认知图式，提升学生的思维层次。如教学“异分母分数相加减”一课时，教师不仅要引导学生应用不同的方法，如画图法、通分法和化小数法等，探究异分母分数相加减的法则，让学生理解异分母分数加减法法则背后的算理，还要将“整数加减法”与“小数加减法”等引入其中，引导学生进行比较。在比较中学生能够深化认知，从知识表象逐渐把握知识本质，认识到尽管分数、小数、整数的加减法的法则不同，比如分数加减法是分数单位相同、小数加减法是小数点对齐、整数加减法是数位对齐，但其计算法则背后的算理是相通的，都是计数单位相同才能直接相加或者相减。在数学教学中，教师应站在学生的立场，用结构的观点指导教学，引导学生对已学的相关数学知识进行统合。在深入分析和比较中，学生的认知不断得到深化，实现了对数学知识的类化理解与认知结构的重构。
二、应用性：整体建构教学的指向性
（一）在分析中应用
数学应用的前提是学生对相关的数学内容、知识等有较为通透的认知。为此，教师要引导学生分析数学知识，要求学生不仅要把握数学知识的本质，还要把握数学知识之间的关联。换言之，对于数学知识，教师不仅要引导学生形成本质性认知，还要引导学生形成关系性认知。学生对于所学知识有良好的掌握程度，最直接的体现就是可以灵活有效地利用这些已学知识解决问题。教师必须对学生的知识掌握情况有敏锐的觉察，并引导学生将具体问题情境抽象为数学问题。
（二）在统整中应用
就数学应用而言，教师不仅要在分析知识的基础上引导学生学会应用，还要对相关知识和学习过程进行统整，让学生感悟数学思想方法。例如，教授“运算律”这部分内容时，教师要及时对学生已经学习的内容与学习过程等进行总结。教学中，笔者发现许多教师总是过度强化学生对“运算律”的识记，而忽略学生学习运算律的过程。所以在教学中，笔者不仅引导学生复习相关的运算律，而且让学生反思学习过程。通过过程统整，学生认识到无论是学习“交换律”“结合律”都要从实际问题出发，进而产生猜想，然后展开积极验证。这一“问题——猜想——验证——不完全归纳”的学习方式，对于学生学习“分配律”乃至于后续学习相关知识都具有积极的启示作用。在“交换律”的教学过程中，教师不仅可以呈现出“a+b”“a-b”的形式，还可以出现“a×b”“a÷b”的形式。教师可以通过变换题目的形式，让学生认识到“交换律”的本质，即“交换不是简单地将式子中的数进行交换，更要连同数前面的符号一起进行交换”以及“在式子中，数不是独立存在的，而是连同前面的符号一起存在的”。不仅如此，在应用“运算律”的过程中，教师还应引导学生在遇到困惑时要主动地联系实际，赋予抽象运算律以意义，从而促进学生对数学意义的有效理解。
数学是一门“关系学”。根据关系数学的观点，数学学科中的任何知识、方法、思想都不是孤立的，都是与其他数学知识、方法、思想相关联的。在小学数学教学中，教师秉持这样一种关系数学观，可以更好地开展整体构建教学，让学生在数学学习中产生一种立体感、格局感，形成完整、全面的知识结构样态与体系样态，从而让学生的数学学习走向高效。
参考文献
[1] 郑毓信.“数学深度教学”的理论与实践[J].数学教育学报，2019（5）：24-32.
[2] 许卫兵.小学数学整体建构教学的意义及评价简析[J].江苏教育，2021（43）：43-46.
[3] 卢清荣.小学数学建模教学中数学语言的转换[J].教学与管理，2019（2）：40-42.
[4] 吴彩凤.如何在数学课堂中培养学生的应用意识[J].华夏教师，2020（10）：8-9.