一道集合计数竞赛题的求解、应用及探究

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<正>在刚结束的2008年上海市高中数学竞赛(新知杯)中出现了一道关于集合计数的问题,笔者还发现此类问题也经常出现在其他各类竞赛中,下面呈现的是笔者对该问题的求解和应用及几点简单探究.
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