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TSCOA算法在梯1级水电站日优化调度中的应用
张秋菊
（四川大学锦城学院 四川 成都 610065）
[摘 要]本文将混沌优化算法与禁忌搜索法相结合，提出一种既可全局寻优又具有“记忆”能力的优化算法——TSCOA，并将这种算法引用到梯级水电站日优化调度问题中。该方法原理简单，易编程实现，能以较快速度收敛到全局最优解，从而为分时电价环境下水电站日优化调度问题提供一种新的解决途径。
[[关键词]TSCOA 日优化调度 水电站
中图分类号：TM73 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）28-0390-02
[Abstract]Through the combination chaos optimization algorithm with Tabu Search， we proposed a new global optimization algorithm with a “memory” capacity——TSCOA. And the optimization algorithm was applied to Cascade Hydropower Station short-term optimization operation Problem. The method is simple， easy programming， can converge quickly to the global optimal solution. So， it provide a new solution to optimal operation of hydropower station based on time-sharing price condition.
[Key words]TSCOA； short-term optimization operation； hydropower station
水电资源的优化利用不仅仅关系到水电企业自身的利益，同时也具有重要的社会意义[3]。为了最大限度地利用梯级水电站的水能及水资源，提高梯级水电站群联合运行效益，按照“流域统调度”的要求，进行梯级水电站群联合优化调度的研究工作，是具有十分重要意义的[1]。
混沌优化算法（Chaotic Optimization Algorithms，COA）是一种新型搜索算法，其基本思想是把混沌变量从混沌空间映射到解空间，然后利用混沌变量具有遍历性、随机性和规律性的特点进行搜索。混沌优化方法具有不对初值敏感、易跳出局部极小、搜索速度快和全局渐近收敛的特点[2]。混沌优化对于搜索小空间时效果显著，但当搜索空间大时却不能令人满意。原问题解空间越大，混沌优化的搜索精度就越低，当原问题解空间达到一定大小时，混沌优化就会出现失效的情况[5]。为了解决这个问题，可将禁忌搜索法（Tabu Search，TS）嵌入混沌优化方法——基于禁忌搜索的混沌优化法（TSCOA），以提高收敛性能。本文将TSCOA应用于水电站日优化调度中，目的在于探讨其可行性和有效性。
1 水电站日优化调度模型
以日发电收入最大化为目标，优化水电站日发电量。
目标函数：
（1）
约束条件：
水量平衡约束：（2）
水库蓄水量约束：（3）
机组过水能力约束：（4）
电站出力约束：（5）
变量非负约束：上述所有变量非负。
式中，S为电站日发电收入；A为电站综合出力系数；Qt为电站t时段发电流量；Ht为电站t时段平均发电净水头；Mt为第t时段小时数；t为第t时段电价因子；T为日内计算总时段数；Vt为电站t时段初的蓄水量；Vt+1为电站t时段末的蓄水量；Rt为电站t时段的平均入库流量；St为电站t时段的平均弃水流量；Vt.max为电站t时段允许的最大蓄水量；Vt.min为电站t时段应保证的最小蓄水量；Qt.max为电站t时段允许的最大下泄流量；Qt.min为电站t时段应保证的最小下泄流量；Nmin为电站允许的最小出力；Nmax为电站的最大出力限制。
2 混沌优化算法
混沌是非线性系统所独有且广泛存在的一种非周期的运动形式，表现出介于规则和随机之间的一种行为其现象几乎覆盖了自然科学和社会科学的每一个分支。其具有精致的内在结构，能把系统的运动吸引并束缚在特定的范围内，按其“自身规律”不重复地遍历所有状态，因此利用混沌变量进行优化搜索无疑能跳出局部最优的羁绊，取得满意的结果[4]。
这里我们选择最常用的混沌映射——Logistic映射：
（6）
作为产生的混沌变量来进行优化搜索，其中μ为控制变量。不难证明，当μ=4时系统（6）完全处于混沌状态，yn在（0，1）范围内遍历。
3 禁忌搜索法
禁忌搜索（TS）算法是一种全局性领域搜索算法，它模拟人类具有记忆功能的最优特征。禁忌搜索算法是记住以往已搜索过的局部最优解，并在进一步迭代搜索中尽量避开这些局部最优解，进而使得搜索途径多样化，以此跳出局部最优解，在禁忌搜索算法中涉及邻域，候选解禁忌表，禁忌表规模，以及破禁水平等内容。
禁忌搜索算法的基本思想是首先确定一个初始可行解X，初始可行解X可以从可行解集合中随机选择，然后选择一系列的特定的搜索方向，作为试探，选择实现让特定的目标函数值增加最多的移动。为了避免陷入局部最优解，禁忌搜索中采用了一种灵活的记忆技术，对已经进行的优化过程进行记录和选择，以此指导下一步的搜索方向的选择。
利用禁忌的“记忆”能力和混沌所具有的搜索全局的能力建立TSCOA算法。此算法不仅采用混沌变量进行搜索，搜索过程按混沌运动自身规律进行，且利用禁忌搜索的记忆功能，既可以接受最优解，也可以接受次优解，在全局和局部都可以搜索，因而不会陷入局部最优解的困境，故具有很高的搜索能力。 4 算法设计
水电站日优化调度是一个强约束、非线性、多阶段的组合优化问题，其运行策略一般采用发电流量序列来表示，而在优化调度的计算中，通常把发电流量序列转换为水位变化序列Z（z1，z2，…，zn），并以水位变化序列作为寻优因子。采用TSCOA求解模型时，其目的是找到一水位变化序列在满足各种约束条件下使日发电收入最大。
算法步骤如下：
Step1 初始化：对（6）式的ym分别赋予i个具有微小差异的初值（ym不能取Logistic映射的不动点：0.25，0.5，0.75），得到i个轨迹不同的混沌变量，记为yi.m+1，置k=1。
Step2 将混沌变量按照式（7）线性映射到待定位区间：
（7）
并将Zi存放在tabu list表中。式中Ci， Di为常数。
Step3用混沌变量进行搜索。令Zi（k）=Zi。m+1计算相应的发电收入Si（k）。令
Step4 判断：if Si（k） ≥，then = Si（k），
Else Si（k） <，then 放弃
Step5 置k=k+1。转Step3，判断Zi是否存在于tabu list表中，若已存在，则重选，经过j步搜索后保持不变，算法解释
5 计算实例
为了验证上述方法的可行性与有效性，以某水库为例进行计算，令（7）式中的Ci为电站各时段允许的最低水位的集合， Di为电站各时段最高水位限制与最低水位之差的集合，ym初值个数为由（0，1）的随机数产生，混沌点的运动步数m设为100。已知水电站的水位—库容、下游水位—下泄流量、机组预想出力曲线、日平均流量。水库的日初水位1184m，日末水位1183.6m，出力系数8.6，装机330万kW，最大过机流量2400m3/s。
将水库优化调度时段按15 min划分为96时段，将各时段水位作为寻优因子，利用式（7）的映射结果进行混沌变量搜索。边际电价为如图1所示。采用TSCOA求解，得电站出力曲线如图2所示。96点水位变化过程如图3，计算结果如表1。
以上为采用TSCOA对某电站进行优化调度的计算结果，结果中没有产生弃水，并且实现了水电站峰、平、谷段电量的合理分配，符合优化调度增发高价电的原则，说明将TSCOA引入水电站日优化调度是可行的，这为多水库联合日优化调度提供了一条新途径。
6 结束语
本文介绍了TSCOA在水库日优化调度中的应用。TSCOA解决水电站日优化调度的优点在于不会陷入局部最优解的困境，原理简单，易于编程实现，为多水库联合调度等日优化调度问题提供了新的途径。作为初步尝试，本文只研究了单一水电站的日优化调度问题，目的在于检验TSCOA在水电站的日优化调度问题中的适用性，结果证明该方法在水电站的日优化调度问题中是适用的。
参考文献
[1] 董新亮，马光文，陈尧，张秋菊. SAPSO算法在梯级水电站日优化调度中的应用[J].水力发电 2009，35[6]：55—57.
[2] 罗竣友，赵军辉，廖健雄.基于混沌优化的无线定位算法研究[J].电路与系统学报 2010，15[2]：113—119.
[3] 韩冰，张粒子，舒隽.梯级水电站优化调度方法综述[J].现代电力2007，24[2]：78—83.
[4] 张伟标. 基于混合混沌优化法的BP神经网络算法[J].上海工程技术大学学报 2004，18[3]：85—87.
[5] 杨俊杰，周建中，喻菁，吴玮.混合混沌优化方法及其在非线性规划问题中的应用[J].计算机应用 2004，24[10]：119—121.
张秋菊
（四川大学锦城学院 四川 成都 610065）
[摘 要]本文将混沌优化算法与禁忌搜索法相结合，提出一种既可全局寻优又具有“记忆”能力的优化算法——TSCOA，并将这种算法引用到梯级水电站日优化调度问题中。该方法原理简单，易编程实现，能以较快速度收敛到全局最优解，从而为分时电价环境下水电站日优化调度问题提供一种新的解决途径。
[[关键词]TSCOA 日优化调度 水电站
中图分类号：TM73 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）28-0390-02
[Abstract]Through the combination chaos optimization algorithm with Tabu Search， we proposed a new global optimization algorithm with a “memory” capacity——TSCOA. And the optimization algorithm was applied to Cascade Hydropower Station short-term optimization operation Problem. The method is simple， easy programming， can converge quickly to the global optimal solution. So， it provide a new solution to optimal operation of hydropower station based on time-sharing price condition.
[Key words]TSCOA； short-term optimization operation； hydropower station
水电资源的优化利用不仅仅关系到水电企业自身的利益，同时也具有重要的社会意义[3]。为了最大限度地利用梯级水电站的水能及水资源，提高梯级水电站群联合运行效益，按照“流域统调度”的要求，进行梯级水电站群联合优化调度的研究工作，是具有十分重要意义的[1]。
混沌优化算法（Chaotic Optimization Algorithms，COA）是一种新型搜索算法，其基本思想是把混沌变量从混沌空间映射到解空间，然后利用混沌变量具有遍历性、随机性和规律性的特点进行搜索。混沌优化方法具有不对初值敏感、易跳出局部极小、搜索速度快和全局渐近收敛的特点[2]。混沌优化对于搜索小空间时效果显著，但当搜索空间大时却不能令人满意。原问题解空间越大，混沌优化的搜索精度就越低，当原问题解空间达到一定大小时，混沌优化就会出现失效的情况[5]。为了解决这个问题，可将禁忌搜索法（Tabu Search，TS）嵌入混沌优化方法——基于禁忌搜索的混沌优化法（TSCOA），以提高收敛性能。本文将TSCOA应用于水电站日优化调度中，目的在于探讨其可行性和有效性。
1 水电站日优化调度模型
以日发电收入最大化为目标，优化水电站日发电量。
目标函数：
（1）
约束条件：
水量平衡约束：（2）
水库蓄水量约束：（3）
机组过水能力约束：（4）
电站出力约束：（5）
变量非负约束：上述所有变量非负。
式中，S为电站日发电收入；A为电站综合出力系数；Qt为电站t时段发电流量；Ht为电站t时段平均发电净水头；Mt为第t时段小时数；t为第t时段电价因子；T为日内计算总时段数；Vt为电站t时段初的蓄水量；Vt+1为电站t时段末的蓄水量；Rt为电站t时段的平均入库流量；St为电站t时段的平均弃水流量；Vt.max为电站t时段允许的最大蓄水量；Vt.min为电站t时段应保证的最小蓄水量；Qt.max为电站t时段允许的最大下泄流量；Qt.min为电站t时段应保证的最小下泄流量；Nmin为电站允许的最小出力；Nmax为电站的最大出力限制。
2 混沌优化算法
混沌是非线性系统所独有且广泛存在的一种非周期的运动形式，表现出介于规则和随机之间的一种行为其现象几乎覆盖了自然科学和社会科学的每一个分支。其具有精致的内在结构，能把系统的运动吸引并束缚在特定的范围内，按其“自身规律”不重复地遍历所有状态，因此利用混沌变量进行优化搜索无疑能跳出局部最优的羁绊，取得满意的结果[4]。
这里我们选择最常用的混沌映射——Logistic映射：
（6）
作为产生的混沌变量来进行优化搜索，其中μ为控制变量。不难证明，当μ=4时系统（6）完全处于混沌状态，yn在（0，1）范围内遍历。
3 禁忌搜索法
禁忌搜索（TS）算法是一种全局性领域搜索算法，它模拟人类具有记忆功能的最优特征。禁忌搜索算法是记住以往已搜索过的局部最优解，并在进一步迭代搜索中尽量避开这些局部最优解，进而使得搜索途径多样化，以此跳出局部最优解，在禁忌搜索算法中涉及邻域，候选解禁忌表，禁忌表规模，以及破禁水平等内容。
禁忌搜索算法的基本思想是首先确定一个初始可行解X，初始可行解X可以从可行解集合中随机选择，然后选择一系列的特定的搜索方向，作为试探，选择实现让特定的目标函数值增加最多的移动。为了避免陷入局部最优解，禁忌搜索中采用了一种灵活的记忆技术，对已经进行的优化过程进行记录和选择，以此指导下一步的搜索方向的选择。
利用禁忌的“记忆”能力和混沌所具有的搜索全局的能力建立TSCOA算法。此算法不仅采用混沌变量进行搜索，搜索过程按混沌运动自身规律进行，且利用禁忌搜索的记忆功能，既可以接受最优解，也可以接受次优解，在全局和局部都可以搜索，因而不会陷入局部最优解的困境，故具有很高的搜索能力。 4 算法设计
水电站日优化调度是一个强约束、非线性、多阶段的组合优化问题，其运行策略一般采用发电流量序列来表示，而在优化调度的计算中，通常把发电流量序列转换为水位变化序列Z（z1，z2，…，zn），并以水位变化序列作为寻优因子。采用TSCOA求解模型时，其目的是找到一水位变化序列在满足各种约束条件下使日发电收入最大。
算法步骤如下：
Step1 初始化：对（6）式的ym分别赋予i个具有微小差异的初值（ym不能取Logistic映射的不动点：0.25，0.5，0.75），得到i个轨迹不同的混沌变量，记为yi.m+1，置k=1。
Step2 将混沌变量按照式（7）线性映射到待定位区间：
（7）
并将Zi存放在tabu list表中。式中Ci， Di为常数。
Step3用混沌变量进行搜索。令Zi（k）=Zi。m+1计算相应的发电收入Si（k）。令
Step4 判断：if Si（k） ≥，then = Si（k），
Else Si（k） <，then 放弃
Step5 置k=k+1。转Step3，判断Zi是否存在于tabu list表中，若已存在，则重选，经过j步搜索后保持不变，算法解释
5 计算实例
为了验证上述方法的可行性与有效性，以某水库为例进行计算，令（7）式中的Ci为电站各时段允许的最低水位的集合， Di为电站各时段最高水位限制与最低水位之差的集合，ym初值个数为由（0，1）的随机数产生，混沌点的运动步数m设为100。已知水电站的水位—库容、下游水位—下泄流量、机组预想出力曲线、日平均流量。水库的日初水位1184m，日末水位1183.6m，出力系数8.6，装机330万kW，最大过机流量2400m3/s。
将水库优化调度时段按15 min划分为96时段，将各时段水位作为寻优因子，利用式（7）的映射结果进行混沌变量搜索。边际电价为如图1所示。采用TSCOA求解，得电站出力曲线如图2所示。96点水位变化过程如图3，计算结果如表1。
以上为采用TSCOA对某电站进行优化调度的计算结果，结果中没有产生弃水，并且实现了水电站峰、平、谷段电量的合理分配，符合优化调度增发高价电的原则，说明将TSCOA引入水电站日优化调度是可行的，这为多水库联合日优化调度提供了一条新途径。
6 结束语
本文介绍了TSCOA在水库日优化调度中的应用。TSCOA解决水电站日优化调度的优点在于不会陷入局部最优解的困境，原理简单，易于编程实现，为多水库联合调度等日优化调度问题提供了新的途径。作为初步尝试，本文只研究了单一水电站的日优化调度问题，目的在于检验TSCOA在水电站的日优化调度问题中的适用性，结果证明该方法在水电站的日优化调度问题中是适用的。
参考文献
[1] 董新亮，马光文，陈尧，张秋菊. SAPSO算法在梯级水电站日优化调度中的应用[J].水力发电 2009，35[6]：55—57.
[2] 罗竣友，赵军辉，廖健雄.基于混沌优化的无线定位算法研究[J].电路与系统学报 2010，15[2]：113—119.
[3] 韩冰，张粒子，舒隽.梯级水电站优化调度方法综述[J].现代电力2007，24[2]：78—83.
[4] 张伟标. 基于混合混沌优化法的BP神经网络算法[J].上海工程技术大学学报 2004，18[3]：85—87.
[5] 杨俊杰，周建中，喻菁，吴玮.混合混沌优化方法及其在非线性规划问题中的应用[J].计算机应用 2004，24[10]：119—121.