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摘 要： 有效教学是指教师遵循教学活动的客观规律，以尽可能少的时间、精力、物力投入，取得尽可能好的教学效果。数学课程标准要求学生学有价值的知识，有实用性的知识，促使学生发展，提高课堂教学有效性。有效的课堂教学是通过课堂教学活动，让学生在认知和情感上均有所发展。作者结合二年级数学课堂教学实践谈谈如何以学生为本，凸显课堂教学的有效性。
关键词： 数学课堂教学 课前预习 恰当追问 观察比较 经历过程
有效教學是指教师遵循教学活动的客观规律，以尽可能少的时间、精力、物力投入，取得尽可能好的教学效果。《数学课程标准》要求学生学有价值的知识，实用性的知识，促使学生发展，提高课堂教学的有效性。有效的课堂教学是通过课堂教学活动，让学生在认知和情感上均有所发展。如何以学生为本，凸显课堂教学的有效性呢？
一、课前预习，提高学习积极性
预习，顾名思义就是学生在课前的自学。对于语文课，预习似乎很正常。对数学课的预习是否有必要，看法却不尽相同。我认为，预习可最大限度地调动学生学习的积极主动性，有效的预习可帮助学生对知识进行对比、归纳与整理，让学生带着自己的发现与问题在课堂上进行交流、合作讨论，真正成为学习的主人。
【案例1】《平均分（2）》教学片段
师：把8个桃平均分给2只小猴，每只小猴分几个？请小朋友拿出8根小棒代替8个桃动手分一分，分好后和同桌说一说你是怎么分的？
学生独立操作，同桌交流。
师：你是怎样分的？
生：我先给第1只小猴分4个，再给第2只小猴也分4个。（边操作边说）
师：还可以怎样分？
生：沉默……
【反思】在第一个班上课时，把8个桃平均分给两只小猴，课前我预设会出现多种分法。但是在课堂上，学生很自然地进行了平均分“每只小猴分4个”，追问学生：“还可以怎样分？”此时的学生沉默。而在第二个班上课时，不仅出现了书上的几种分法，而且想到了别的分法。课后，我陷入了思索中，为什么两个班的差异这么大？突然想起，一个班前一天布置学生回家预习，而另一个班忘记说了。也许是预习的原因，造成了课堂上的差异。以前听同事说过，数学课不需要预习，预习了学生上课就没心思听了。从本堂课的学习内容来看，要让学生把一些物体根据“平均分成几份”的要求进行平均分，似乎不是很难，但对于二年级学生来说，对平均分配缺乏丰富的感性认识，对文字的理解能力也有限。基于认知水平，大部分学生会想到“先给第1只小猴分4个，再给第2只小猴也分4个”这种分法。只要预习，学生就能从教材上学到其他几种方法，这几种方法也有学习的必要。学生预习后，提高了参与课堂教学的积极性。看来，低年级段的课前预习是很有必要的，但要根据班级的实际情况和教材内容合理选择，才能达到最好的效果。
二、恰当追问，捕捉融错资源
特级教师华应龙的“融错教育观”令我记忆深刻。他指出：课堂差错是指互动情境下，学生和教师在学与教的过程中所产生的不正确的想法、说法、解法等。“融错”是指把课堂差错融化为一种教学资源，为开展教学活动、达到教学目标服务，课堂并不是容纳了“差错”就精彩，而是把“差错”融化为教学不可或缺的资源才精彩。而追问是在前次提问基础上的延伸和拓展，是为了使学生弄懂弄通某一问题，在一问之后又再次补充和深化、穷追不舍，直到学生能正确解答、深入理解、沟通联系。
【案例2】《口诀求商》教学片断
师：请小朋友独立完成“想想做做”第3题。（学生独立做）
汇报交流。
生1：3÷3=9。
生2：他算错了，3÷3=1。
师：究竟谁的答案对呢？
生（齐）：等于1。
教师追问：那为什么他会等于9呢？
生3：我想他可能题目没看清楚。
生4：他可能乘法口诀想错了，想的是三三得九，所以商是9了。
师：那么，用口诀求商应该怎样想口诀呢？
生5：想3和几相乘得3，因为一三得三，所以商是1。
师：那这儿有两个3，分别是“一三得三”中的哪个三呢？
学生思考后回答……
【反思】以上片断中，学生之所以发生“3÷3=9”的错误，是因为学生在初次用口诀求商时和用口诀算乘法时发生了混淆，特别是被除数和除数的数字相同，有的学生就搞不清用哪一句口诀来算。我认为发生这样的错误是正常的，学生容易出错的地方往往就是教学的难点。当这位学生出现错误后，我没有立即否定，而是把即时性的问题抛给学生，也把探究的机会给学生。在我的不断追问下，学生找到了错误的根源：想错乘法口诀了，找出错误原因后，我再追问学生应该怎样想，学生最终找到了正确的方法。通过恰当地追问，把“迷途的羔羊”顺利地牵引了回来。在这同时，也带回了可能会犯错的一大批同学。正是这样一个看似“绕圈”的过程，却在尊重学生现有的数学基础上将错误转化为资源，将学生置于良好的“问题场”中，实现学生数学认知的不断碰撞、圆融，在恰当的追问中激发学生自主探究的欲望，实现了融错的精彩。
三、观察比较，引发认知冲突
认知心理学家研究发现：设置认知冲突可以吸引学生注意，激发学生学习兴趣。在数学课堂教学中，教师要根据教学内容和学生已有的知识经验，引导学生观察比较，引发认知冲突，从而使学生积极主动地学习。
【案例3】《除法竖式》教学片断
师：用竖式计算6 2，6-2，6×2。请3位小朋友在黑板上板演。（展示学生板演，全班评价。）
师：在用竖式计算加、减、乘法时要注意什么呢？
学生小结竖式计算要注意的地方。
……
师：6÷2等于几你们都会算了，除法也可以用竖式来计算，想不想看除法竖式？（课件出示6÷2的竖式） 师：这就是除法竖式，很奇怪吧！仔细观察，说说你有什么不明白的地方。
生1：为什么会有2个“6“？
生2：“0“是从哪里来的？
生3：在竖式里，除号怎么没有了，到哪里去了？
师：孩子们，你们的问题提得非常好。等你们学完除法竖式后就会明白了。除法的竖式比较难写，想不想挑战一下啊？
师讲解除法竖式……
【反思】这是一节计算教学课，从课的内容看肯定不如其他课生动有趣。怎样才能把这样的一节课上得“有滋有味”，是我在设计这节课的初始就在思考的问题。首先我通过复习引入本节课的教学内容，先让学生用竖式计算6 2、6-2、6×2，通过3个学生的板演，一步一步地帮助学生完全回忆起列竖式的注意事项。接着通过情境图的展示，列算式，很自然地过渡到如何列除法竖式的问题。由于除法竖式很特殊，和加法、减法、乘法的竖式都不一样，对学生来说，在认识上有一定的困难。在这里我是让学生先看除法竖式，然后说一说有什么不明白的地方。我这样设计的目的，是想让学生通过对除法竖式和加法、减法、乘法竖式的比较，就从除法竖式的形状到具体的数字位置都打破了学生数学知识结构的常规壁垒，撬动了学生知识库里从已知到未知的不平衡的支架，让学生在观察比较中产生疑惑，引起学生认知上的冲突，从而带着问题进行新知学习，这样的学习更有效。
四、经历过程，激发成功体验
布鲁纳说：“探索是数学的生命线。”新课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。让学生去“经历、体验、探索”学习数学的过程，使每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地开放地去探索、去发现、去“再创造”。只有这样的教学，才能凸显学生的主体地位，使数学教学更有效。
【案例4】《6的乘法口诀》教学片断
师：茄子老师给我们提出了这么多问题，有的小朋友记不住怎么办呀？
生：画张表算一算。（有前面学习的经验）
师出示表格。
师：1次可以坐几人？
生：6人。（师填6）
师：2次可以坐几人？
生：12人。（师填12）
师：你是怎样想的？
生：6 6=12（人）。
师：那3、4、5、6次分别可以坐多少人，你会填吗？（学生在书上独立填表）
汇报交流（略）。
师：根据这张表中的数据，你们会自己编写6的乘法口诀吗？
生：（大部分说会）
师：想想以前我们是怎样编乘法口诀的？
生1：先要列出乘法算式。
生2：要想一想几个几相加。
师：下面就请小朋友自己编一编6的乘法口诀。
【反思】这节课在第1个班上时，编口诀的环节还是和前面一样，我问学生答，结果效果并不好。因为好多孩子在家父母已经教过，学起来难免会感到无趣。课间我及时进行了反思，有什么辦法让学生学得更主动呢？在第二个班上时，及时进行了调整，我把编口诀的权力交给学生，这样一来学生就觉得有挑战成功的喜悦感，接下来就能进行快速有效的自我探索，从而由被动变为主动，教师只要稍加引导就行了。然后我再引导学生找规律记忆口诀，效果较好。探索6的乘法口诀的过程中，体现了学生的个性化学习。这样的教学，为学生创造了有开放度的自主探究空间，激发了学生主体体验的参与热情，让学生在经历的过程中积极探索，快乐发现，掌握规律。这样的教学体现了“以学生为主体，老师为主导”的教学思想，教师给学生充足的自主探索的时间和空间，学生学得积极有效。
对于提高课堂教学有效性的追求是无止境的。让课堂学习成为一种享受，激发课堂活力，提高教学效率，强化教学效果，实现学生全面发展，是有效教学的追求之路。因此，在数学课堂教学中，我们要以学生为本，以学生的终身发展为目的，努力提高课堂教学有效性。
参考文献：
[1]数学课程标准.中华人民共和国教育部制定.北京师范大学出版社，2011.
[2]贾振东主编.小学数学教育.辽宁教育宣传中心.
关键词： 数学课堂教学 课前预习 恰当追问 观察比较 经历过程
有效教學是指教师遵循教学活动的客观规律，以尽可能少的时间、精力、物力投入，取得尽可能好的教学效果。《数学课程标准》要求学生学有价值的知识，实用性的知识，促使学生发展，提高课堂教学的有效性。有效的课堂教学是通过课堂教学活动，让学生在认知和情感上均有所发展。如何以学生为本，凸显课堂教学的有效性呢？
一、课前预习，提高学习积极性
预习，顾名思义就是学生在课前的自学。对于语文课，预习似乎很正常。对数学课的预习是否有必要，看法却不尽相同。我认为，预习可最大限度地调动学生学习的积极主动性，有效的预习可帮助学生对知识进行对比、归纳与整理，让学生带着自己的发现与问题在课堂上进行交流、合作讨论，真正成为学习的主人。
【案例1】《平均分（2）》教学片段
师：把8个桃平均分给2只小猴，每只小猴分几个？请小朋友拿出8根小棒代替8个桃动手分一分，分好后和同桌说一说你是怎么分的？
学生独立操作，同桌交流。
师：你是怎样分的？
生：我先给第1只小猴分4个，再给第2只小猴也分4个。（边操作边说）
师：还可以怎样分？
生：沉默……
【反思】在第一个班上课时，把8个桃平均分给两只小猴，课前我预设会出现多种分法。但是在课堂上，学生很自然地进行了平均分“每只小猴分4个”，追问学生：“还可以怎样分？”此时的学生沉默。而在第二个班上课时，不仅出现了书上的几种分法，而且想到了别的分法。课后，我陷入了思索中，为什么两个班的差异这么大？突然想起，一个班前一天布置学生回家预习，而另一个班忘记说了。也许是预习的原因，造成了课堂上的差异。以前听同事说过，数学课不需要预习，预习了学生上课就没心思听了。从本堂课的学习内容来看，要让学生把一些物体根据“平均分成几份”的要求进行平均分，似乎不是很难，但对于二年级学生来说，对平均分配缺乏丰富的感性认识，对文字的理解能力也有限。基于认知水平，大部分学生会想到“先给第1只小猴分4个，再给第2只小猴也分4个”这种分法。只要预习，学生就能从教材上学到其他几种方法，这几种方法也有学习的必要。学生预习后，提高了参与课堂教学的积极性。看来，低年级段的课前预习是很有必要的，但要根据班级的实际情况和教材内容合理选择，才能达到最好的效果。
二、恰当追问，捕捉融错资源
特级教师华应龙的“融错教育观”令我记忆深刻。他指出：课堂差错是指互动情境下，学生和教师在学与教的过程中所产生的不正确的想法、说法、解法等。“融错”是指把课堂差错融化为一种教学资源，为开展教学活动、达到教学目标服务，课堂并不是容纳了“差错”就精彩，而是把“差错”融化为教学不可或缺的资源才精彩。而追问是在前次提问基础上的延伸和拓展，是为了使学生弄懂弄通某一问题，在一问之后又再次补充和深化、穷追不舍，直到学生能正确解答、深入理解、沟通联系。
【案例2】《口诀求商》教学片断
师：请小朋友独立完成“想想做做”第3题。（学生独立做）
汇报交流。
生1：3÷3=9。
生2：他算错了，3÷3=1。
师：究竟谁的答案对呢？
生（齐）：等于1。
教师追问：那为什么他会等于9呢？
生3：我想他可能题目没看清楚。
生4：他可能乘法口诀想错了，想的是三三得九，所以商是9了。
师：那么，用口诀求商应该怎样想口诀呢？
生5：想3和几相乘得3，因为一三得三，所以商是1。
师：那这儿有两个3，分别是“一三得三”中的哪个三呢？
学生思考后回答……
【反思】以上片断中，学生之所以发生“3÷3=9”的错误，是因为学生在初次用口诀求商时和用口诀算乘法时发生了混淆，特别是被除数和除数的数字相同，有的学生就搞不清用哪一句口诀来算。我认为发生这样的错误是正常的，学生容易出错的地方往往就是教学的难点。当这位学生出现错误后，我没有立即否定，而是把即时性的问题抛给学生，也把探究的机会给学生。在我的不断追问下，学生找到了错误的根源：想错乘法口诀了，找出错误原因后，我再追问学生应该怎样想，学生最终找到了正确的方法。通过恰当地追问，把“迷途的羔羊”顺利地牵引了回来。在这同时，也带回了可能会犯错的一大批同学。正是这样一个看似“绕圈”的过程，却在尊重学生现有的数学基础上将错误转化为资源，将学生置于良好的“问题场”中，实现学生数学认知的不断碰撞、圆融，在恰当的追问中激发学生自主探究的欲望，实现了融错的精彩。
三、观察比较，引发认知冲突
认知心理学家研究发现：设置认知冲突可以吸引学生注意，激发学生学习兴趣。在数学课堂教学中，教师要根据教学内容和学生已有的知识经验，引导学生观察比较，引发认知冲突，从而使学生积极主动地学习。
【案例3】《除法竖式》教学片断
师：用竖式计算6 2，6-2，6×2。请3位小朋友在黑板上板演。（展示学生板演，全班评价。）
师：在用竖式计算加、减、乘法时要注意什么呢？
学生小结竖式计算要注意的地方。
……
师：6÷2等于几你们都会算了，除法也可以用竖式来计算，想不想看除法竖式？（课件出示6÷2的竖式） 师：这就是除法竖式，很奇怪吧！仔细观察，说说你有什么不明白的地方。
生1：为什么会有2个“6“？
生2：“0“是从哪里来的？
生3：在竖式里，除号怎么没有了，到哪里去了？
师：孩子们，你们的问题提得非常好。等你们学完除法竖式后就会明白了。除法的竖式比较难写，想不想挑战一下啊？
师讲解除法竖式……
【反思】这是一节计算教学课，从课的内容看肯定不如其他课生动有趣。怎样才能把这样的一节课上得“有滋有味”，是我在设计这节课的初始就在思考的问题。首先我通过复习引入本节课的教学内容，先让学生用竖式计算6 2、6-2、6×2，通过3个学生的板演，一步一步地帮助学生完全回忆起列竖式的注意事项。接着通过情境图的展示，列算式，很自然地过渡到如何列除法竖式的问题。由于除法竖式很特殊，和加法、减法、乘法的竖式都不一样，对学生来说，在认识上有一定的困难。在这里我是让学生先看除法竖式，然后说一说有什么不明白的地方。我这样设计的目的，是想让学生通过对除法竖式和加法、减法、乘法竖式的比较，就从除法竖式的形状到具体的数字位置都打破了学生数学知识结构的常规壁垒，撬动了学生知识库里从已知到未知的不平衡的支架，让学生在观察比较中产生疑惑，引起学生认知上的冲突，从而带着问题进行新知学习，这样的学习更有效。
四、经历过程，激发成功体验
布鲁纳说：“探索是数学的生命线。”新课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。让学生去“经历、体验、探索”学习数学的过程，使每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地开放地去探索、去发现、去“再创造”。只有这样的教学，才能凸显学生的主体地位，使数学教学更有效。
【案例4】《6的乘法口诀》教学片断
师：茄子老师给我们提出了这么多问题，有的小朋友记不住怎么办呀？
生：画张表算一算。（有前面学习的经验）
师出示表格。
师：1次可以坐几人？
生：6人。（师填6）
师：2次可以坐几人？
生：12人。（师填12）
师：你是怎样想的？
生：6 6=12（人）。
师：那3、4、5、6次分别可以坐多少人，你会填吗？（学生在书上独立填表）
汇报交流（略）。
师：根据这张表中的数据，你们会自己编写6的乘法口诀吗？
生：（大部分说会）
师：想想以前我们是怎样编乘法口诀的？
生1：先要列出乘法算式。
生2：要想一想几个几相加。
师：下面就请小朋友自己编一编6的乘法口诀。
【反思】这节课在第1个班上时，编口诀的环节还是和前面一样，我问学生答，结果效果并不好。因为好多孩子在家父母已经教过，学起来难免会感到无趣。课间我及时进行了反思，有什么辦法让学生学得更主动呢？在第二个班上时，及时进行了调整，我把编口诀的权力交给学生，这样一来学生就觉得有挑战成功的喜悦感，接下来就能进行快速有效的自我探索，从而由被动变为主动，教师只要稍加引导就行了。然后我再引导学生找规律记忆口诀，效果较好。探索6的乘法口诀的过程中，体现了学生的个性化学习。这样的教学，为学生创造了有开放度的自主探究空间，激发了学生主体体验的参与热情，让学生在经历的过程中积极探索，快乐发现，掌握规律。这样的教学体现了“以学生为主体，老师为主导”的教学思想，教师给学生充足的自主探索的时间和空间，学生学得积极有效。
对于提高课堂教学有效性的追求是无止境的。让课堂学习成为一种享受，激发课堂活力，提高教学效率，强化教学效果，实现学生全面发展，是有效教学的追求之路。因此，在数学课堂教学中，我们要以学生为本，以学生的终身发展为目的，努力提高课堂教学有效性。
参考文献：
[1]数学课程标准.中华人民共和国教育部制定.北京师范大学出版社，2011.
[2]贾振东主编.小学数学教育.辽宁教育宣传中心.