初学一元二次方程，许多同学因对相关知识点掌握不牢固，很容易出现种种错误.现把此部分内容常见错误归类分析，以帮助同学们防微杜渐.
　　一、忽视概念的条件
　　例1（2020·甘肃）方程（m + 2）[xm+3mx+1=0]是关于[x]的一元二次方程，则（ ）.
　　A. [m=±2] B. [m=2] C. [m=-2] D. [m≠±2]
　　错解：由一元二次方程的定义可得|m| = 2，解得[m=±2]. 故选A.
　　剖析：一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2;（2）二次项系数不为0. 据此即可求解.
　　正解：由一元二次方程的定义可得[ m=2， m+2≠0，]解得[m=2]. 故选[B].
　　点评：一元二次方程的一般形式是：[ax2+bx+c=0]（a，[b]，[c]是常数且[a≠0]），特别要注意[a≠0]这一条件，这是在解题过程中容易忽视的.
　　二、两边同时除以相同因式导致漏解
　　例2（2020·甘肃·兰州）一元二次方程[x]（[x-2]）[=x-2]的解是（ ）.
　　A. [x1=x2=0] B. [x1=x2=1] C. [x1=0]，[x2=2] D. [x1=1]，[x2=2]
　　错解：方程两边同时除以x - 2，得x = 1，故选B.
　　剖析：解一元二次方程时，若方程两边有公因式，不能直接约去，这样会造成漏解，而应该用因式分解法求得方程的解.
　　正解：[x]（x - 2）[ =x-2]，移项，得[x]（x - 2） - （x - 2） [=0]，
　　提公因式，得（x - 2）（x - 1）[ =0]，
　　∴[x-2=0]或[x-1=0]，
　　解得[x1=2]，[x2=1].
　　故选D.
　　点评：解一元二次方程时不能直接把两边的公因式约掉，而应利用提公因式法解方程.
　　三、忽视限制条件
　　例3（2020·西藏）某驻村工作队为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下围一块面积为[600 m2]的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广. 如图所示，茶园一面靠墙，墙长[35 m]，另外三面用[69 m]长的篱笆围成，其中一边开有一扇[1 m]宽的门（不包括篱笆）. 求这个茶园的长和宽.
　　错解：设茶园垂直于墙的一边长为x m，则另一边的长度为（[69+1-2x]）[m]，
　　根据题意，得x（[69+1-2x]）[=600]，整理，得[x2-35x+300=0]，
　　解得[x1=15]，[x2=20].
　　当[x=15]时，69 + 1 - 2x = 40;
　　当[x=20]时，69 + 1 - 2x [=30].
　　答：这个茶园的长和宽分別为40 m 、15 m或[30 m]、[20 m].
　　剖析：本题墙长35 m是一个限制条件，茶园的长须小于（或等于）墙长，故解出的篱笆长度应据此进行取舍.
　　正解：设茶园垂直于墙的一边长为[x m]，则另一边的长度为（[69+1-2x]）[m]，
　　根据题意，得x（[69+1-2x]）[=600]，
　　整理，得[x2-35x+300=0]，
　　解得[x1=15]，[x2=20].
　　当[x=15]时，[69+1-2x=40>35]，不符合题意舍去;
　　当[x=20]时，[69+1-2x=30]，符合题意.
　　答：这个茶园的长和宽分别为[30 m]、[20 m].
　　点评：在列一元二次方程解应用题时，求出未知数的值后，一定要根据题目的要求，选取符合实际意义的数值.
　　总之，在解决一元二次方程问题时，一定要注意全面考虑问题，这样才能避开 “雷区”，得到正确的答案.