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【摘 要】 区域似大地水准面精化的主要作用之一是在对一定比例尺的地形绘图时，用GPS测量代替传统的三角高程测量和水准测量。这种测量将GPS的优势充分发挥出来，减少了很多外部工作量，大幅度降低了作业成本。但是目前在区域似大地水准面净化中，大都应用大量的重力资料、GPS水准数据以及数字地形模型，并且相关行业内进行数据采集和处理的过程非常复杂，对于一些技术和经济实力一般的企业，这些几乎是无法实现的，而且很多测区缺少相应的地面重力数据和可用的数字地形模型，因此该方法的使用收到了限制。
【关键词】 似大地水准面；GPS水准点；移去恢复法；测量
1.区域似大地水准面精化方法概述
1.1 GPS水准法
GPS水准法是比较常用的区域似大地水准面精化方法，其基本原理是：选定一个特定的小范围测量区，对GPS选定的水准点进行高精度GPS测量，同时进行水准测量，从而测的水准点的大地高和正常高，以此来确定这些水准点的高度异常值。然后采用数值拟合方法，同时结合GPS测得的水准点的坐标和高程异常值就能轻松拟合该范围的似大地水准面模型。接下来对其他店的高程异常进行计算，再对比似大地水准模型就能计算出各点的正常高。
在确定水准面曲面模型时，可以采用两种模型即函数模型和统计模型结合进行。统计模型中常用的方法有最小二乘和最小二乘配置法；函数模型具有多种方法比如：多项式拟合法、移动=曲面法以及曲面内插逼近法等；但是无论采用什么方法，拟合曲面的精度最终还是依赖于GPS水准点的精度、密度以及分布情况。
1.2重力学法
重力学法的基础是重力数据，利用重力数据建立关于扰动位的相应重力边值问题，再通过对边值问题的求解确定扰动位的数学函数，最后根据Rruns公式可计算出每个点的高高程异常。
1.3组合法
组合法集GPS水准法和重力法的有点于一体，并且有效克服两种方法的缺点，是在区域似大地水准面进化法中比较常用的方法。组合法中常用的方法为移去恢复法，也是本文研究的重点。
物理大地测量学理论指出，高程异常由三个分量构成，分别为长波分量，中波分量、短波分量。
移去恢复法的理论思想为：将高程异常中的长波分量或者短波分量清除；拟合剩余的高程异常值；对于无法拟合的待定点上回复清除的长波或者短波分量。移去恢复法的具体实施步骤如下：
（1）移去：假设有N个GPS水准点出现重合现象，那么可轻松求的他们的高程异常值，然后将这些店放入地球重力场模型计算出长波分量，也可以利用地形改正方法计算短波分量，然后对高程异常值与长波或者短波的差值进行计算。
（2）拟合：将N个重合点的高程异常值与长波或者短波分量的差值，和N个点的平面坐标作为拟合的起始数据构建数学模型，拟合成相应曲面，根据拟合结果来求未知点来的高程异常值与长波或者短波分量的差值。
（3）恢复：计算出未知点的的长波分量或短波分量，再结合拟合时求出的未知点的高程异常值与长波分量或者短波分量的差值，就可以得到各个未知点的高程异常值。
2. EGM2008d地球重力场模型及其精度分析
2.1地球重力场模型
地球重力场模型是地球全球引力位模型的简称，它是一个地球质体外部引力位在无穷远处收敛到零值的一个调和函数，在使用时通常展开称一个在理论上呈现收敛的整阶次球谐或者椭球谐函数的无穷级数，对这个级数进行展开的一系列系数组成的集合定义了一个相应的地球重力场模型[3]。地球重力场模型能够导出一切所需的有关重力的参数，因此地球重力场模型在相关人员进行重力场研究或者应用时具有很大的理论和使用价值。
通过对地面重力观测和卫星海洋测高数据的推算等得到的全球重力观测数据的调和分析就可以建立地球重力场模型。
地球重力场模型中长波分量占大部分比例约为90%。中、短波一般是因为地形和地壳的扰动质量产生的，在地球重力场模型中所占比例甚小，尤其短波基本不起作用。
2.2 EGM2008地球重力场模型简介
EGM地球重力场模型起源于美国，最初由美国国家地理空间情报局研制，它是一种在全球范围内超高阶的地球重力场模型。美国国家地理情报局在以往理论和时间经验的基础上，经过长时间的研究分析，采用最先进的算法与建模技术，以PGM2007A的变种模型PGM2007B为参考模型，利用GRACE卫星的重力数据、全球5′×5′的重力异常数据、TOPEX卫星测高数据以及具有高分辨率的地形数据，再将精度高、覆盖面广的地面重力数据融入进来，建成了EGM地球重力场模型。它是一个阶次经过一些附加项的加入由以前的2159扩展到2190，形成一个完全阶次为2190的地球重力场模型。
2.3 EGM2008模型精度分析
作为国际大地测量协会国际重力服务的六个中心之一的国际全球地球模型中心（ICGEM）对现存的多种地球重力场模型的精度进行了评定。同时ICGEM还公布了基于地球重力场模型的计算的似大地水准面差距在加拿大、美国、欧洲、澳大利亚以及日本等地区的GPS水准点精度[4]。各类地球重力场模型精度的衡量标准是GPS水准点的正高与该地球重力场模型换算的正高的差值，两者的差值大小反映了各类地球重力场模型的精度情况。
通过查询国际大地测量协会发布的几个地区的地球重力场模型精度可以发现EGM2008地球重力模型在美国地区的计算精度为0.248m，在加拿大地区的精度为0.126m，在澳大利亚地区的精度为0.217m，在欧洲地区的精度为0.208m，在日本地区精度为0.083m。通过精度的数字不难发现，这些误差数字较经典EGM96地球重力场的京都有了很大的提升。EGM2008地球重力场模型与德国地学中心最新研究发现的ELGEN-6C2地球重力场模型相比，在美国地区、加拿大地区、欧洲地区的精度高于其0.001m，0.001m，0.004m。在澳大利亚以及日本地区，EGM008地球重力场模型的精度略低于ELGEN-6C3模型，差值都是0.003m。由此可见在全球大部分范围内，EGM2008地球重力场模型是精度较高的模型，并且EGM2008地球重力场模型是目前全球阶次最高的模型。
3.结语
本文基于EGM2008地球重力场模型，结合GPS水准点，运用移去恢复法对测区水准点进行拟合，所得结果满足1：2000及一下中小比例尺的测绘图形的高程精度要求，能够应用于相应的正常高测量工作。通过区域似大地水准面精化的实际应用，GPS的水准数据得到了充分运用，从而有效的减少了测绘工作的工作量，节约了大量人力、物力、财力，满足了低精度要求下的高程应用。
参考文献：
[1]郭春喜，宁津生，陈俊勇，王斌，陆洋，孙凤华.珠峰地区似大地水准面精化与珠峰顶正高的确定[J].地球物理学报.2008（01）
[2]张全德.我国区域似大地水准面精化工作的特点[N].中国测绘报.2006（003）
【关键词】 似大地水准面；GPS水准点；移去恢复法；测量
1.区域似大地水准面精化方法概述
1.1 GPS水准法
GPS水准法是比较常用的区域似大地水准面精化方法，其基本原理是：选定一个特定的小范围测量区，对GPS选定的水准点进行高精度GPS测量，同时进行水准测量，从而测的水准点的大地高和正常高，以此来确定这些水准点的高度异常值。然后采用数值拟合方法，同时结合GPS测得的水准点的坐标和高程异常值就能轻松拟合该范围的似大地水准面模型。接下来对其他店的高程异常进行计算，再对比似大地水准模型就能计算出各点的正常高。
在确定水准面曲面模型时，可以采用两种模型即函数模型和统计模型结合进行。统计模型中常用的方法有最小二乘和最小二乘配置法；函数模型具有多种方法比如：多项式拟合法、移动=曲面法以及曲面内插逼近法等；但是无论采用什么方法，拟合曲面的精度最终还是依赖于GPS水准点的精度、密度以及分布情况。
1.2重力学法
重力学法的基础是重力数据，利用重力数据建立关于扰动位的相应重力边值问题，再通过对边值问题的求解确定扰动位的数学函数，最后根据Rruns公式可计算出每个点的高高程异常。
1.3组合法
组合法集GPS水准法和重力法的有点于一体，并且有效克服两种方法的缺点，是在区域似大地水准面进化法中比较常用的方法。组合法中常用的方法为移去恢复法，也是本文研究的重点。
物理大地测量学理论指出，高程异常由三个分量构成，分别为长波分量，中波分量、短波分量。
移去恢复法的理论思想为：将高程异常中的长波分量或者短波分量清除；拟合剩余的高程异常值；对于无法拟合的待定点上回复清除的长波或者短波分量。移去恢复法的具体实施步骤如下：
（1）移去：假设有N个GPS水准点出现重合现象，那么可轻松求的他们的高程异常值，然后将这些店放入地球重力场模型计算出长波分量，也可以利用地形改正方法计算短波分量，然后对高程异常值与长波或者短波的差值进行计算。
（2）拟合：将N个重合点的高程异常值与长波或者短波分量的差值，和N个点的平面坐标作为拟合的起始数据构建数学模型，拟合成相应曲面，根据拟合结果来求未知点来的高程异常值与长波或者短波分量的差值。
（3）恢复：计算出未知点的的长波分量或短波分量，再结合拟合时求出的未知点的高程异常值与长波分量或者短波分量的差值，就可以得到各个未知点的高程异常值。
2. EGM2008d地球重力场模型及其精度分析
2.1地球重力场模型
地球重力场模型是地球全球引力位模型的简称，它是一个地球质体外部引力位在无穷远处收敛到零值的一个调和函数，在使用时通常展开称一个在理论上呈现收敛的整阶次球谐或者椭球谐函数的无穷级数，对这个级数进行展开的一系列系数组成的集合定义了一个相应的地球重力场模型[3]。地球重力场模型能够导出一切所需的有关重力的参数，因此地球重力场模型在相关人员进行重力场研究或者应用时具有很大的理论和使用价值。
通过对地面重力观测和卫星海洋测高数据的推算等得到的全球重力观测数据的调和分析就可以建立地球重力场模型。
地球重力场模型中长波分量占大部分比例约为90%。中、短波一般是因为地形和地壳的扰动质量产生的，在地球重力场模型中所占比例甚小，尤其短波基本不起作用。
2.2 EGM2008地球重力场模型简介
EGM地球重力场模型起源于美国，最初由美国国家地理空间情报局研制，它是一种在全球范围内超高阶的地球重力场模型。美国国家地理情报局在以往理论和时间经验的基础上，经过长时间的研究分析，采用最先进的算法与建模技术，以PGM2007A的变种模型PGM2007B为参考模型，利用GRACE卫星的重力数据、全球5′×5′的重力异常数据、TOPEX卫星测高数据以及具有高分辨率的地形数据，再将精度高、覆盖面广的地面重力数据融入进来，建成了EGM地球重力场模型。它是一个阶次经过一些附加项的加入由以前的2159扩展到2190，形成一个完全阶次为2190的地球重力场模型。
2.3 EGM2008模型精度分析
作为国际大地测量协会国际重力服务的六个中心之一的国际全球地球模型中心（ICGEM）对现存的多种地球重力场模型的精度进行了评定。同时ICGEM还公布了基于地球重力场模型的计算的似大地水准面差距在加拿大、美国、欧洲、澳大利亚以及日本等地区的GPS水准点精度[4]。各类地球重力场模型精度的衡量标准是GPS水准点的正高与该地球重力场模型换算的正高的差值，两者的差值大小反映了各类地球重力场模型的精度情况。
通过查询国际大地测量协会发布的几个地区的地球重力场模型精度可以发现EGM2008地球重力模型在美国地区的计算精度为0.248m，在加拿大地区的精度为0.126m，在澳大利亚地区的精度为0.217m，在欧洲地区的精度为0.208m，在日本地区精度为0.083m。通过精度的数字不难发现，这些误差数字较经典EGM96地球重力场的京都有了很大的提升。EGM2008地球重力场模型与德国地学中心最新研究发现的ELGEN-6C2地球重力场模型相比，在美国地区、加拿大地区、欧洲地区的精度高于其0.001m，0.001m，0.004m。在澳大利亚以及日本地区，EGM008地球重力场模型的精度略低于ELGEN-6C3模型，差值都是0.003m。由此可见在全球大部分范围内，EGM2008地球重力场模型是精度较高的模型，并且EGM2008地球重力场模型是目前全球阶次最高的模型。
3.结语
本文基于EGM2008地球重力场模型，结合GPS水准点，运用移去恢复法对测区水准点进行拟合，所得结果满足1：2000及一下中小比例尺的测绘图形的高程精度要求，能够应用于相应的正常高测量工作。通过区域似大地水准面精化的实际应用，GPS的水准数据得到了充分运用，从而有效的减少了测绘工作的工作量，节约了大量人力、物力、财力，满足了低精度要求下的高程应用。
参考文献：
[1]郭春喜，宁津生，陈俊勇，王斌，陆洋，孙凤华.珠峰地区似大地水准面精化与珠峰顶正高的确定[J].地球物理学报.2008（01）
[2]张全德.我国区域似大地水准面精化工作的特点[N].中国测绘报.2006（003）