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旋转的数学建模逐渐变细有预设的 Timoshenko 横梁并且预先扭曲角度被构造。管理六度的部分微分方程，即，三排水量在轴， flapwise，并且以边缘向外或向前方向和扭转的三个代表性的角度，弯曲，并且以边缘向外或向前弯曲的 flapwise 被 Euler 角度描述获得。力量系列方法然后被用来调查自然频率和相应复杂模式功能。所有自然频率被除了扭曲频率的离心的使硬增加，这被发现，它稍微被减少。尖端细的比率增加第一横向、扭力、轴的频率，当时减少第二横向的频率。因为预先扭曲，所有方向回转仪地被结合在六度之中