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【出 处】
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数学小灵通（5-6年级）
【发表日期】
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2021年9期
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圆锥曲线是高考重要的压轴题型,条件解析和思路构建过程具有一定的难度,从问题属性来看适合采用数形结合、分步突破的策略,利用数形结合降低思维难度,由分步突破细化过程.文章结合实例探究该策略的解题过程,并开展解后反思,提出教学建议.
在解题教学中通过对转化与化归思想的灵活运用,发掘概念隐含,回归知识概念属性,将知识问题由“繁”到“简”、化“异”为“同”,力争提升学生思维的敏捷性、间接性与概况性,进而促进学生数学思维能力的提升与发展.
解析几何的思想和方法是用代数方法(即方程)研究平面几何图形性质的,双曲线的渐近线需要学生从双曲线的标准方程中发现、探究和证明,这也是本章的重点和难点.通过本节课的学习,教师应教给学生解决解析几何问题的思想和方法,以及用归纳、猜想、证明的思维过程发现问题、解决问题的能力.
分析高中数学教学的优秀传统,并且结合具体的认知心理发展规律,可以发现在学生知识学习的过程中有两个核心要素不能或缺,即经验与思维.对于高中数学教学来说,高度关注学生的先前经验,关注学生在数学知识建构过程中表现出来的思维,努力将数学知识与学生的经验关联起来,努力将学生的思维整合到数学的范畴中.对于教师来说,要想方设法寻找到学生生活经验与数学知识的联系点,在把握学生不同思维方式的基础之上去整合学生的思维,如此就可以为数学学科核心素养的培育蹚出一条新的路径.
平面解析几何中各类“弦”的运算是教学的一个重点,更是一个难点,以“弦”的运算和设而不求的方法为中心作为一个研究主题的微专题教学因势而生.文章以设而不求、整体建构、优化运算为目标的微专题教学为例,对基于核心素养之数学运算导向的微专题的教学设计进行阐述.
抛物线中的直线与圆的相切模型有着极高的应用价值,该模型是基于教材常规问题的提炼与总结,实现了圆锥曲线知识与隐圆特性的融合.开展圆锥曲线探究,建议采用猜想验证、总结拓展的方式,让学生经历探究过程,自我形成新知.文章以抛物线中的相切模型为例,开展探究教学.
《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》指出“数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用.数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养.”数学核心素养综合体现在“发现与提出问题,分析与解决问题”的过程中,核心素养的培养是需要教师以知识发展为线索的学习活动,知识发展是需要以知识深入探究为原则的学习活动,知识探究是需要以学生为主体的学习活动.文章以一道椭圆习题的探究教学为例,探讨在探究学习中如何提高学生的数学核心素养.
对于当下的教学,都必须坚持继承与创新的思路:只有坚持继承,那当下的教学才不会与传统的教学相脱节;只有坚持创新,那当下的教学才会超越传统的教学.基本经验对于数学学科核心素养来说,是一个基础,起到的是支撑性作用:从学生学习的过程角度来看,数学概念或者规律的得出是一个建构过程;从教师教学的角度来看,任何一个内容的教学都不应当是一个空洞的过程——要么是基于学生的生活经验,要么是基于学生原有的认知基础,要么是两者的结合.
导数是研究函数与不等式问题的重要工具,也是高中数学的重点知识,在高考中备受命题人青睐.通常函数与不等式、导数问题解析过程需要转化问题,构造函数,利用导数知识来分析函数性质,问题的解法虽较为多样,但导数始终是解此类题的关键知识.文章围绕一道函数与不等式问题,开展解法探究,多解思考,并立足教学,提出相应的建议.
我特别喜欢数学,也特别喜欢教我们数学的王老师.rn一想到王老师,我的眼前就会浮现出四年级和王老师初次见面的情景,那天下午数学课,王老师居然发给我们一张“三年级上册第二、三单元易错题”测试卷.同学们一脸蒙圈地翻看着试卷.“我们现在都四年级了,为什么还要做三年级的试卷呢?”终于有人忍不住好奇,问出了声.
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