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在《算数基础》中,弗雷格阐述了他的数学研究的三个方法论原则。这三个原则在弗雷格建立数的定义的过程中,均起到了相当重大的作用。但是,在弗雷格后期的工作《数学的基本原理》中,出现了罗素悖论,最终导致整个工作归于失败。而实际上,正是弗雷格三原则中所蕴含的内在矛盾,导致了其数学体系中悖论的出现。