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【摘要】《数学课程标准》指出：“在数学教学活动中，‘错误’往往是教师在教学中和学生在学习过程中，出现违反教学结论或数学方法的现象.”在数学课堂上，每天都有学生在出错.课堂是学生出错的地方，出错是学生的权力.心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻.因此，我们要善待学生的“差错”，抓住这种数学教学契机，让错误变成宝贵的教学资源.
【关键词】差错；转变观念；巧思妙用；把握契机
数学的生本课堂是以教师为主导，启发引导学生探究学习的过程.这个过程是学生思维交流的过程，是对知识主动探究的过程，错误是学习过程中的相伴产物，是学生探究的标志，是一种宝贵的教学资源.因此“学生的错误是有价值的”.在教学过程中，对学生的错误宽容对待，并且善加利用，正确巧妙地引导，能有效地提高数学教学的效率，促进学生的全面发展.
一、赏识学生，让“差错”露出可贵
“数学学习与学生的身心发展”研究表明：每名学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能.而在有的学生眼里，“差错”意味着失败，意味着耻辱，因此学生非常担心出错，甚至有学生会产生一种恐惧感，不敢在课堂上发言.其实学生出错是正常的，关键是我们怎样来对待差错.
例如：在进行等比数列的前n项和教学时，为了检测学生对公式的理解程度，我给设计了这样两道判断题：
（1）1 2 22 … 2n=1×（1-2n）1-2，
（2）1-2 4-8 16-… （-2）n-1=1-2n1--2.
一学生在思考后给出两题的错误答案.这下课堂气氛活了，同学们议论纷纷，有的学生开始嘲笑这个答错问题的学生.而我则顺势引导学生说出他出错的原因：一项数不清，公比没有找对.同时向学生指出这两个方面是我们应用公式时最易出错的地方，要求同学们在应用中特别注意这两个环节.我们要感谢这名同学把这个易错点展现给大家，加深了同学对公式的理解程度，而不应有嘲笑别人出错的价值观.
正确很有可能只是一种模仿，可差错却绝对是一种经历，真实而自然.它是通往正确和成功的必经之路.作为老师，应认可学生的错误，也允许学生出错.在教学中，我却把学生的差错看成是难得的资源，引导学生从自己的认识角度，凭借自己已掌握的数学知识找错、知错和改错，并且加以运用，课堂也因差错而变得有意义.课堂上，教师应提倡错了允许重答，不同的意见允许争论等.这盏“绿灯”，使学生的自尊心得到了切实保护，人格得到充分尊重.有时，学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个自我否定的过程，我们能做的，就是帮学生进行有意义的“自我否定”.
二、巧思妙用，放飞学生思维的翅膀
（一）妙用“差错”，促进数学课堂自主探究
数学的价值不在模仿而在于创新，数学的本质不是技能而是思想.数学学习应是一个不断运用自己的知识经验进行自我建构的过程.也就是说，数学学习应由学生把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这種再创造.
例如：学习异面直线定义时，一生将定义归纳为“不同一个平面内的两直线叫做异面直线”.根据学生给出定义，我提出在长方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1D1，是否是异面直线？很显然，它们不在同一底面上，但却在同一对角面内.学生马上意识到自己定义的漏洞.于是我继续引导学生进一步探究定义，应重点突出“不同在任何一个平面内”.学生在自我犯错，自我改错中，轻松的学习了定义，体验了知识的形成过程.
一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样那样错误，才能促进学生的自主探究.
（二）巧设“差错”，成就数学课堂精彩
错误之所以是宝贝，其价值有时并不终于错误本身，而在于师生通过思错、纠错活动获得新的启迪.教师应因地制宜地处理好来自学生的学习错误，让其发挥应有的价值，让学生在这种富有学习价值的“错误”中“锻炼”、“ 成长”，提高他们的能力.
（三）深究“差错”，完善数学知识体系
教师必须明白学生的困惑，才能有效地帮助学生.
在求三角函数的周期时，学生老是套用.究其原因主要是学生对于图像的变化过程没有理解，只是生搬硬套公式.教学中我借助于几何画板，动态的演示了ω取不同值时函数图像的变化过程，学生在真正理解这个变化以后，对这种求周期的题目就避免了一错再错.
运用“差错资源”最终目的是为了让错误不再重演，让差错不再重现.在教学过程中，教师除了要引导运用之外，更重要的是对学生的认知进行巩固强化，在学生的头脑中建立一个知识体系，使学生不再犯同样的错误，在出现错误时能及时自我纠错，让错误不再重现.
错误的价值并不在于错误本身，而在于师生从中获得新的启迪.对教师来说，学生的“出错”是机遇，是挑战，更是教育智慧的折射.作为教师，我们应以学生发展为本，不仅要正确地对待学生在学习中出现的错误，而且还要巧妙、有效地利用“错误”这一教育资源，抓好教学契机，放飞学生思维的隐形翅膀.
【关键词】差错；转变观念；巧思妙用；把握契机
数学的生本课堂是以教师为主导，启发引导学生探究学习的过程.这个过程是学生思维交流的过程，是对知识主动探究的过程，错误是学习过程中的相伴产物，是学生探究的标志，是一种宝贵的教学资源.因此“学生的错误是有价值的”.在教学过程中，对学生的错误宽容对待，并且善加利用，正确巧妙地引导，能有效地提高数学教学的效率，促进学生的全面发展.
一、赏识学生，让“差错”露出可贵
“数学学习与学生的身心发展”研究表明：每名学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能.而在有的学生眼里，“差错”意味着失败，意味着耻辱，因此学生非常担心出错，甚至有学生会产生一种恐惧感，不敢在课堂上发言.其实学生出错是正常的，关键是我们怎样来对待差错.
例如：在进行等比数列的前n项和教学时，为了检测学生对公式的理解程度，我给设计了这样两道判断题：
（1）1 2 22 … 2n=1×（1-2n）1-2，
（2）1-2 4-8 16-… （-2）n-1=1-2n1--2.
一学生在思考后给出两题的错误答案.这下课堂气氛活了，同学们议论纷纷，有的学生开始嘲笑这个答错问题的学生.而我则顺势引导学生说出他出错的原因：一项数不清，公比没有找对.同时向学生指出这两个方面是我们应用公式时最易出错的地方，要求同学们在应用中特别注意这两个环节.我们要感谢这名同学把这个易错点展现给大家，加深了同学对公式的理解程度，而不应有嘲笑别人出错的价值观.
正确很有可能只是一种模仿，可差错却绝对是一种经历，真实而自然.它是通往正确和成功的必经之路.作为老师，应认可学生的错误，也允许学生出错.在教学中，我却把学生的差错看成是难得的资源，引导学生从自己的认识角度，凭借自己已掌握的数学知识找错、知错和改错，并且加以运用，课堂也因差错而变得有意义.课堂上，教师应提倡错了允许重答，不同的意见允许争论等.这盏“绿灯”，使学生的自尊心得到了切实保护，人格得到充分尊重.有时，学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个自我否定的过程，我们能做的，就是帮学生进行有意义的“自我否定”.
二、巧思妙用，放飞学生思维的翅膀
（一）妙用“差错”，促进数学课堂自主探究
数学的价值不在模仿而在于创新，数学的本质不是技能而是思想.数学学习应是一个不断运用自己的知识经验进行自我建构的过程.也就是说，数学学习应由学生把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这種再创造.
例如：学习异面直线定义时，一生将定义归纳为“不同一个平面内的两直线叫做异面直线”.根据学生给出定义，我提出在长方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1D1，是否是异面直线？很显然，它们不在同一底面上，但却在同一对角面内.学生马上意识到自己定义的漏洞.于是我继续引导学生进一步探究定义，应重点突出“不同在任何一个平面内”.学生在自我犯错，自我改错中，轻松的学习了定义，体验了知识的形成过程.
一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样那样错误，才能促进学生的自主探究.
（二）巧设“差错”，成就数学课堂精彩
错误之所以是宝贝，其价值有时并不终于错误本身，而在于师生通过思错、纠错活动获得新的启迪.教师应因地制宜地处理好来自学生的学习错误，让其发挥应有的价值，让学生在这种富有学习价值的“错误”中“锻炼”、“ 成长”，提高他们的能力.
（三）深究“差错”，完善数学知识体系
教师必须明白学生的困惑，才能有效地帮助学生.
在求三角函数的周期时，学生老是套用.究其原因主要是学生对于图像的变化过程没有理解，只是生搬硬套公式.教学中我借助于几何画板，动态的演示了ω取不同值时函数图像的变化过程，学生在真正理解这个变化以后，对这种求周期的题目就避免了一错再错.
运用“差错资源”最终目的是为了让错误不再重演，让差错不再重现.在教学过程中，教师除了要引导运用之外，更重要的是对学生的认知进行巩固强化，在学生的头脑中建立一个知识体系，使学生不再犯同样的错误，在出现错误时能及时自我纠错，让错误不再重现.
错误的价值并不在于错误本身，而在于师生从中获得新的启迪.对教师来说，学生的“出错”是机遇，是挑战，更是教育智慧的折射.作为教师，我们应以学生发展为本，不仅要正确地对待学生在学习中出现的错误，而且还要巧妙、有效地利用“错误”这一教育资源，抓好教学契机，放飞学生思维的隐形翅膀.