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在Menger概率线性赋范空间中以紧连续算子为研究对象,利用概率线性赋范空间中的 Leray-Schauder拓扑度理论,通过改变紧连续算子所满足的边界条件,研究了由该紧连续算子所决定的一类非线性算子方程Tx=μx(μ≥1) (其中T为紧连续算子)解的存在性问题,得到几个新的定理.同时,也改进和推广了若干个重要结论.