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面广,量大,知识点多,这是初三数学复习所面对的问题。初三复习的目的就是为了在短期内,通过复习三年来所学的数学知识,形成基本技能,提高解题的技巧和解题的能力,而要达到这一目的,很显然是不容易的。究竟如何提高复习的效率和质量,我的做法如下。
一、重视“两纲”,把握知识取舍
这里所说的“两纲”,就是《初中数学教学大纲》和考试大纲——《中考说明》。《教学大纲》具体规定了关于考试的知识和能力等内容和要求,而《中考说明》则规定了考试的范围。这表面上不同的“两纲”,在内在上却有着高度的一致性。因此,我们在复习时,一定要用“考纲”来统帅“教纲”,靠“教纲”来吃透“考纲”,这样就能大大增强复习的目的性,从而使二者相得益彰,相映成趣。此外,有些知识点可能没有列入考试的范围,对这样的知识,我们在复习时就可以一带而过,这样就能大大减轻复习的负担。
二、以“本”为本,夯实数学双基
教师在复习中要极力夯实学生的数学基础,能够正确处理教材和教辅的关系,要正本清源,矫正过去只重视教辅资料,不重视教材的错误做法。事实也证明了教科书就是最好的教学参考书,因为课本上的例题或者习题,都是经过专家多次反复研究讨论,多次反复实践实验而设计出来的,可以说,这就是精髓,这就是“宗”,不管中考中的数学试题,有多少花样,它们都是课本内容的延伸。对复习资料中的偏题、难题、怪题,要大刀阔斧,毫不吝啬地剔除。教师要以课本中的例题、习题作为最基本的素材,对它们深入浅出地进行分析,举一反三地加以推敲,适当地加以延伸和形变,形成典型的例题,同时在复习中,还要精讲多练,讲练结合,利用练习和小测来夯实自己的基础知识。此外,在复习时,我们还要注意知识的不断深化,注意知识间的内在联系,要及时地将新知纳入自己的已知体系,构建起属于自己的初中数学基础知识网络,形成属于自己的知识系统,以便在解题时能够由题目所提供的信息,从自己已知的系统信息中选出上佳的组合信息,去寻找解题的最佳途径,进而优化解题的过程。
三、纠错补漏,强化自我反思
在复习中,向错误学习十分重要。因此,我们要求学生人手一册错题集,自己动手建立错档案。对那些有价值的题目,教师要引导学生进行反思、总结,通过反思和总结,明了题目考查的知识点有哪些,考查的角度是怎样的,运用了哪些数学思想和数学方法,基本的解法有哪几种,最佳的解决方案是什么等等。当自己出错时,一定要通过反思而明白:是知识方面的错误还是思想方法的错误;是解题过程中因思维不严谨而产生的失误还是因心理上的缺陷而导致的失误。学生一定要看透问题的本质,体会命题的意图,积极地探索规律,领悟其中的思想方法,这样就能够有效地解决在解题过程中出现的那些会而做不对、对而答不全、全而答不完美的问题。通过不断积累,丰富自己的解题经验,掌握自己的解题技巧,提升自己的解题能力。
四、重视通性通法,注重“变式”训练
数学学习自始至终贯穿有两条主线——数学知识和数学思想方法。数学思想方法掌握得好与坏,直接影响着数学成绩的优劣。每一位数学教师都晓得,通性通法中蕴含着丰富的数学思想方法。因为通性通法更加贴近学生的认识水平,更符合学生的思维习惯,也更有利于培养学生的数学能力。所以我们在复习时一定要极力淡化那些适用面窄、局限性又大的特殊技巧,让学生通过复习和训练,将通性通法掌握至纯熟以致能灵活地运用。在初中数学中,常用的数学思想也不外乎这么几种:函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想、整体处理思想。掌握这些数学思想,就要求我们在复习时,从解决问题的过程中加以揭示、运用、提炼,在复习的专题练习阶段进一步的系统化。在练习中尤其应该重视“精选习题”和“变式训练”。所选之题既要有利于基本知识的巩固,有利于方法和技能的培养,又必须具有代表性、示范性并且体现方法和规律。通过不同的习题练习以达到不同的功效,尤其是通过变式训练,帮助学生从多角度理解数学知识,掌握数学知识中所蕴含的数学思想方法,最终达到举一反三、触类旁通、运用自如的效果。
五、突出重点内容,狠抓热点练习
纵观近几年的中考试题,初中数学中的重点考查内容有这几个方面:方程、函数、直线型、三角形及证明、圆。所以要把这几个方面当作重点来进行复习。中考试题还有一个不容忽视的特点就是应用题量普遍增加,且这些应用题,不仅有列方程解应用题,还涌现出大量的“应用性的函数题”“不等式应用题”“统计类的应用题”,后者还成了中考的热点。这些应用题都十分重视考查学生分析问题和解决问题的能力,并且具有一定的难度,这些应用题也理所应当成为我们复习的重点。我们在复习时,一定要引导学生积极地投入到教学的过程中,要鼓励学生思考、探索、争论,培养他们实事求是的科学态度、勇于创新的进取精神、慎小谨微的学习习惯。
六、掌握应试技巧,力争取得高分
1.先统览试卷,摸清“题情”。也就是说,拿到试卷,要将试卷统览一遍,对题型和难度作一总体了解,并在头脑中,迅速地搜寻解决这部分题目的信息。
2.再仔细审题,把握信息。就是说,在做题前要仔细审题,有道是“成也审题,败也审题”。在审题中,一定要抓住最有价值的信息,认真分析,深刻挖掘,找出内在的联系。
3.做题时,先易后难。一定要克服先做难度大的、分值高的题目的不良习惯,以避免造成总分较低。计算要慢要仔细,书写要快,以节约时间给后面的压轴题。
4.遇到难题,要善于暂时“放弃”。如果遇到难度较大又比较棘手的题目,要善于暂时放弃。不要花费过多时间进行纠缠,待做完会做的题目后再去解决它,也许后面的题会给你解决难题的灵感。
5.因为现在的考试阅卷大多用电脑,所以要求考生做到准确无误地填涂答题卡。另外在书写时要字迹工整,对一些大型的题目,要步骤明晰。对草稿纸的使用也就有规划,以便回头检查。
6.俗话说,“难题考能力”,“易题考规范”。同学们一定要把考试关注的重心转移到“细心”“规范”和“严谨”上来,做到 “会的题保证能一分不失”,要善于靠细节上的“小分”积累来取得考试的优势。
7.调整心态。考前怯场或考试中可能会出现某一环节的暂时失利。这时,一定不要惊慌,不要灰心丧气,需要沉着冷静,学会自我调节。
一、重视“两纲”,把握知识取舍
这里所说的“两纲”,就是《初中数学教学大纲》和考试大纲——《中考说明》。《教学大纲》具体规定了关于考试的知识和能力等内容和要求,而《中考说明》则规定了考试的范围。这表面上不同的“两纲”,在内在上却有着高度的一致性。因此,我们在复习时,一定要用“考纲”来统帅“教纲”,靠“教纲”来吃透“考纲”,这样就能大大增强复习的目的性,从而使二者相得益彰,相映成趣。此外,有些知识点可能没有列入考试的范围,对这样的知识,我们在复习时就可以一带而过,这样就能大大减轻复习的负担。
二、以“本”为本,夯实数学双基
教师在复习中要极力夯实学生的数学基础,能够正确处理教材和教辅的关系,要正本清源,矫正过去只重视教辅资料,不重视教材的错误做法。事实也证明了教科书就是最好的教学参考书,因为课本上的例题或者习题,都是经过专家多次反复研究讨论,多次反复实践实验而设计出来的,可以说,这就是精髓,这就是“宗”,不管中考中的数学试题,有多少花样,它们都是课本内容的延伸。对复习资料中的偏题、难题、怪题,要大刀阔斧,毫不吝啬地剔除。教师要以课本中的例题、习题作为最基本的素材,对它们深入浅出地进行分析,举一反三地加以推敲,适当地加以延伸和形变,形成典型的例题,同时在复习中,还要精讲多练,讲练结合,利用练习和小测来夯实自己的基础知识。此外,在复习时,我们还要注意知识的不断深化,注意知识间的内在联系,要及时地将新知纳入自己的已知体系,构建起属于自己的初中数学基础知识网络,形成属于自己的知识系统,以便在解题时能够由题目所提供的信息,从自己已知的系统信息中选出上佳的组合信息,去寻找解题的最佳途径,进而优化解题的过程。
三、纠错补漏,强化自我反思
在复习中,向错误学习十分重要。因此,我们要求学生人手一册错题集,自己动手建立错档案。对那些有价值的题目,教师要引导学生进行反思、总结,通过反思和总结,明了题目考查的知识点有哪些,考查的角度是怎样的,运用了哪些数学思想和数学方法,基本的解法有哪几种,最佳的解决方案是什么等等。当自己出错时,一定要通过反思而明白:是知识方面的错误还是思想方法的错误;是解题过程中因思维不严谨而产生的失误还是因心理上的缺陷而导致的失误。学生一定要看透问题的本质,体会命题的意图,积极地探索规律,领悟其中的思想方法,这样就能够有效地解决在解题过程中出现的那些会而做不对、对而答不全、全而答不完美的问题。通过不断积累,丰富自己的解题经验,掌握自己的解题技巧,提升自己的解题能力。
四、重视通性通法,注重“变式”训练
数学学习自始至终贯穿有两条主线——数学知识和数学思想方法。数学思想方法掌握得好与坏,直接影响着数学成绩的优劣。每一位数学教师都晓得,通性通法中蕴含着丰富的数学思想方法。因为通性通法更加贴近学生的认识水平,更符合学生的思维习惯,也更有利于培养学生的数学能力。所以我们在复习时一定要极力淡化那些适用面窄、局限性又大的特殊技巧,让学生通过复习和训练,将通性通法掌握至纯熟以致能灵活地运用。在初中数学中,常用的数学思想也不外乎这么几种:函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想、整体处理思想。掌握这些数学思想,就要求我们在复习时,从解决问题的过程中加以揭示、运用、提炼,在复习的专题练习阶段进一步的系统化。在练习中尤其应该重视“精选习题”和“变式训练”。所选之题既要有利于基本知识的巩固,有利于方法和技能的培养,又必须具有代表性、示范性并且体现方法和规律。通过不同的习题练习以达到不同的功效,尤其是通过变式训练,帮助学生从多角度理解数学知识,掌握数学知识中所蕴含的数学思想方法,最终达到举一反三、触类旁通、运用自如的效果。
五、突出重点内容,狠抓热点练习
纵观近几年的中考试题,初中数学中的重点考查内容有这几个方面:方程、函数、直线型、三角形及证明、圆。所以要把这几个方面当作重点来进行复习。中考试题还有一个不容忽视的特点就是应用题量普遍增加,且这些应用题,不仅有列方程解应用题,还涌现出大量的“应用性的函数题”“不等式应用题”“统计类的应用题”,后者还成了中考的热点。这些应用题都十分重视考查学生分析问题和解决问题的能力,并且具有一定的难度,这些应用题也理所应当成为我们复习的重点。我们在复习时,一定要引导学生积极地投入到教学的过程中,要鼓励学生思考、探索、争论,培养他们实事求是的科学态度、勇于创新的进取精神、慎小谨微的学习习惯。
六、掌握应试技巧,力争取得高分
1.先统览试卷,摸清“题情”。也就是说,拿到试卷,要将试卷统览一遍,对题型和难度作一总体了解,并在头脑中,迅速地搜寻解决这部分题目的信息。
2.再仔细审题,把握信息。就是说,在做题前要仔细审题,有道是“成也审题,败也审题”。在审题中,一定要抓住最有价值的信息,认真分析,深刻挖掘,找出内在的联系。
3.做题时,先易后难。一定要克服先做难度大的、分值高的题目的不良习惯,以避免造成总分较低。计算要慢要仔细,书写要快,以节约时间给后面的压轴题。
4.遇到难题,要善于暂时“放弃”。如果遇到难度较大又比较棘手的题目,要善于暂时放弃。不要花费过多时间进行纠缠,待做完会做的题目后再去解决它,也许后面的题会给你解决难题的灵感。
5.因为现在的考试阅卷大多用电脑,所以要求考生做到准确无误地填涂答题卡。另外在书写时要字迹工整,对一些大型的题目,要步骤明晰。对草稿纸的使用也就有规划,以便回头检查。
6.俗话说,“难题考能力”,“易题考规范”。同学们一定要把考试关注的重心转移到“细心”“规范”和“严谨”上来,做到 “会的题保证能一分不失”,要善于靠细节上的“小分”积累来取得考试的优势。
7.调整心态。考前怯场或考试中可能会出现某一环节的暂时失利。这时,一定不要惊慌,不要灰心丧气,需要沉着冷静,学会自我调节。