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【摘 要】课上练习或是课后作业中，学生难免出现一些做错题的现象，出现这些现象的原因很多，老师能够利用有效的策略引导学生，掌握改正这些错误的方法，教学效果往往会起到事半功倍的效果。
【关键词】错误资源 有效策略 巧妙利用 将错就错 预设错误
在数学教学过程中，练习及作业是学生最基本的活动形式。学生完成这些活动，经常会出现一些错误，一是因课上没有听明白而出现的，二是因马虎等原因出现的。好多老师碰到这种情况会感到疑惑：为什么学生多次做过的练习还会出现错误？我们不但要找出学生出错的原因，还要利用这种错误资源，采取有效的策略，帮助学生改正错误，以便更好地进行教学工作。
一、学生出现练习及作业错误的原因
1.知识方面的原因产生的错误。
在教师的教学过程中，让每一个学生都能够掌握知识，是老师们的最终目的。但是往往事与愿违，好多的学生对老师布置的作业不能很好的完成，出现对习题的理解不透彻等现象，这说明他们还没有对知识真正的掌握。老师在平时的教学中往往会发现前面学习的知识和后面新学知识产生干扰。印象最深的是学习乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律时，学生经常会受到新旧知识的相互干扰而产生错误。
2.心理因素方面的原因产生的错误。
小学生的注意力不稳定、不持久、易分散，在观察试题中抽象的数字、运算符号时不能看出它们之间的联系，观察缺乏整体性，而且注意力集中的时间很短暂。因此，常发生抄错数字、写错符号以及漏写数字等所谓的粗心错误。
3.非智力因素方面的原因产生的错误。
有些学生受经常计算错误失败的影响，每当遇到大数目的计算问题时，就缺乏计算的信心和继续坚持计算的意志，在心理上产生了烦躁、畏难情绪，致使计算的错误大大增加。
二、课堂中的“错误资源”的巧利用
黑格尔说过：“错误本身乃是‘达到真理的一个必然的环节’。”学生学习过程中产生的错误认知，若老师“谈错色变”，那是因为老师看到的只是错误的消极方面。正确，可能只是一种模仿；错误，却绝对是一种经历。过度的防错、避错，缺乏对差错的欣赏与容纳，就会大大减少学生扩展认知范围、提高认知的能力。因此，当学生产生错误时，不要一味地批评与指责，而应该抓住这一宝贵的时机， 巧妙地引导和合理地利用，就能进一步促进学生深入了解所学内容。通过思维碰撞，使学生感知获取知识的思维过程，更加牢固地掌握知识。
１.利用学生自主探究的方式处理“错误资源”。
培养学生发现意识，让学生学会自主学习，创造性思维是数学教学的重要目标之一。面对错误，教师要充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，给学生假设一个自主探究的问题情景，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题。在一堂练习课上，有这样一道题目：把一条绳子用剪刀剪5下，每段长2米，求这条绳子一共有多长？一开始学生不假思索异口同声地说：“10米。”我当时并没有告诉学生正确结论，而是启发学生独立思考，也可以动手操作，进行探究，寻找答案。结果有的学生拿纸条折，有的画图分析，还有的拿剪刀剪纸条，学生最终发现，剪5下绳子可以剪成6段，应该是12米。通过各种形式探究活动，寻找错误原因，得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞。
２.精心设计教学场景“将错就错”因势利导。
现实生活中包含着许多数学问题、数学思想、数学方法。如与生活息息相关的“购物、租车、买东西”等问题。当学生亲身处理这些问题时，他们会觉得轻而易举，而当这些问题出现在教材中让学生去解决时，他们会觉得头痛，解答起来会错误百出。究其原因，即学生的思维脱离了他们的生活实际，因此在教学中我们要创设合理的教学情境，让问题与学生的现实生活密切结合起来。
３.及时抓住学生的“错误”，把错误抛给学生，找出错误的突破口。
利用学生学习中出现的错误，鼓励学生多角度、全方位审视自己在学习活动过程中出现的“错误”，突破原有条件、问题锁定的条条框框，合理分析推理，激发学生的创新思维。例如：在教学统计知识“公司招聘职员”部分的内容时，我首先出示了题目：
甲公司：
乙公司：
甲公司说，我们公司的平均工资到了1600元，比乙公司多。王叔叔想去应聘职员，你认为去哪个公司好？
好多学生不假思索地回答说去甲公司，因为甲公司的平均工资高。我顺水推舟，让学生们算一下这两个公司的平均工资：
甲公司：（8000+5000×2+1000×22）÷25=1600（元）
乙公司：(5000+3000 +1200×12)÷14≈1528( 元)
有些学生的观点认为乙公司好，只是说不出依据，于是把学生分成两大组进行讨论。在一番激烈的讨论中，好多的学生改变了观点，认识到了虽然甲公司的平均工资高，但是职员的工资比乙公司的低，王叔叔是去应聘职员，去乙公司要比甲公司好一些。让这些学生说说观点，使全班得观点一致，这样问题解决了。
学生从“错误”的算式中寻找到了正确的解法，他们体会到数学的魅力，满足了各层次学生的心理，开阔了他们的思路，发展了他们的创造性思维。
总之，错误是一种学习资源，只要我们老師能够合理、有效的利用，相信它能给我们的课堂画上一道美丽的风景线，相信它能给我们老师，给我们的学生带来一笔无形的财富。
（河北乐亭姜各庄镇九间房小学；063608）
【关键词】错误资源 有效策略 巧妙利用 将错就错 预设错误
在数学教学过程中，练习及作业是学生最基本的活动形式。学生完成这些活动，经常会出现一些错误，一是因课上没有听明白而出现的，二是因马虎等原因出现的。好多老师碰到这种情况会感到疑惑：为什么学生多次做过的练习还会出现错误？我们不但要找出学生出错的原因，还要利用这种错误资源，采取有效的策略，帮助学生改正错误，以便更好地进行教学工作。
一、学生出现练习及作业错误的原因
1.知识方面的原因产生的错误。
在教师的教学过程中，让每一个学生都能够掌握知识，是老师们的最终目的。但是往往事与愿违，好多的学生对老师布置的作业不能很好的完成，出现对习题的理解不透彻等现象，这说明他们还没有对知识真正的掌握。老师在平时的教学中往往会发现前面学习的知识和后面新学知识产生干扰。印象最深的是学习乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律时，学生经常会受到新旧知识的相互干扰而产生错误。
2.心理因素方面的原因产生的错误。
小学生的注意力不稳定、不持久、易分散，在观察试题中抽象的数字、运算符号时不能看出它们之间的联系，观察缺乏整体性，而且注意力集中的时间很短暂。因此，常发生抄错数字、写错符号以及漏写数字等所谓的粗心错误。
3.非智力因素方面的原因产生的错误。
有些学生受经常计算错误失败的影响，每当遇到大数目的计算问题时，就缺乏计算的信心和继续坚持计算的意志，在心理上产生了烦躁、畏难情绪，致使计算的错误大大增加。
二、课堂中的“错误资源”的巧利用
黑格尔说过：“错误本身乃是‘达到真理的一个必然的环节’。”学生学习过程中产生的错误认知，若老师“谈错色变”，那是因为老师看到的只是错误的消极方面。正确，可能只是一种模仿；错误，却绝对是一种经历。过度的防错、避错，缺乏对差错的欣赏与容纳，就会大大减少学生扩展认知范围、提高认知的能力。因此，当学生产生错误时，不要一味地批评与指责，而应该抓住这一宝贵的时机， 巧妙地引导和合理地利用，就能进一步促进学生深入了解所学内容。通过思维碰撞，使学生感知获取知识的思维过程，更加牢固地掌握知识。
１.利用学生自主探究的方式处理“错误资源”。
培养学生发现意识，让学生学会自主学习，创造性思维是数学教学的重要目标之一。面对错误，教师要充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，给学生假设一个自主探究的问题情景，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题。在一堂练习课上，有这样一道题目：把一条绳子用剪刀剪5下，每段长2米，求这条绳子一共有多长？一开始学生不假思索异口同声地说：“10米。”我当时并没有告诉学生正确结论，而是启发学生独立思考，也可以动手操作，进行探究，寻找答案。结果有的学生拿纸条折，有的画图分析，还有的拿剪刀剪纸条，学生最终发现，剪5下绳子可以剪成6段，应该是12米。通过各种形式探究活动，寻找错误原因，得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞。
２.精心设计教学场景“将错就错”因势利导。
现实生活中包含着许多数学问题、数学思想、数学方法。如与生活息息相关的“购物、租车、买东西”等问题。当学生亲身处理这些问题时，他们会觉得轻而易举，而当这些问题出现在教材中让学生去解决时，他们会觉得头痛，解答起来会错误百出。究其原因，即学生的思维脱离了他们的生活实际，因此在教学中我们要创设合理的教学情境，让问题与学生的现实生活密切结合起来。
３.及时抓住学生的“错误”，把错误抛给学生，找出错误的突破口。
利用学生学习中出现的错误，鼓励学生多角度、全方位审视自己在学习活动过程中出现的“错误”，突破原有条件、问题锁定的条条框框，合理分析推理，激发学生的创新思维。例如：在教学统计知识“公司招聘职员”部分的内容时，我首先出示了题目：
甲公司：
乙公司：
甲公司说，我们公司的平均工资到了1600元，比乙公司多。王叔叔想去应聘职员，你认为去哪个公司好？
好多学生不假思索地回答说去甲公司，因为甲公司的平均工资高。我顺水推舟，让学生们算一下这两个公司的平均工资：
甲公司：（8000+5000×2+1000×22）÷25=1600（元）
乙公司：(5000+3000 +1200×12)÷14≈1528( 元)
有些学生的观点认为乙公司好，只是说不出依据，于是把学生分成两大组进行讨论。在一番激烈的讨论中，好多的学生改变了观点，认识到了虽然甲公司的平均工资高，但是职员的工资比乙公司的低，王叔叔是去应聘职员，去乙公司要比甲公司好一些。让这些学生说说观点，使全班得观点一致，这样问题解决了。
学生从“错误”的算式中寻找到了正确的解法，他们体会到数学的魅力，满足了各层次学生的心理，开阔了他们的思路，发展了他们的创造性思维。
总之，错误是一种学习资源，只要我们老師能够合理、有效的利用，相信它能给我们的课堂画上一道美丽的风景线，相信它能给我们老师，给我们的学生带来一笔无形的财富。
（河北乐亭姜各庄镇九间房小学；063608）