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中学的物理教学方法有很多,如合成法、分解法、割补法、图解法等,但虚拟法以其独特的魅力,在中学物理教学中占有一席之地。
虚拟法,又叫假设法,就是一个人在思考问题感到困惑时,依据已有的事实基础,假设在会出现什么样的情况下,通过思维加工推理,来求解问题的方法。在物理学的发展史上,如安培分子电流假说,麦克斯韦电磁场理论,玻尔模型等等都是成功运用虚拟法的典范。
虚拟方法的特点,是以事实为基础,对物理量、物理模型、物理条件、物理过程、物理状态、物理命题等进行合理的假设,然后根据物理规律进行讨论和计算。下面我就通过虚拟法的思维过程,从虚拟物理量、虚拟条件、虚拟状态、虚拟过程、虚拟模型等几个方面,谈一下虚拟法在中学物理中的应用。
一、虚拟法的思维过程
了解思维的过程在我们学习概念、规律、解决一些选择题时,常起到意想不到的作用。在人们使用虚拟法时通常有以下两种方法,一种是归谬法,另一种是穷举法。
归谬法主要适用于非此即彼的问题。如果采用直接论证方法不易解决或不能解决,而证明该论题的反论题的虚拟性较为容易时,则采用归谬法,它的思维程序是:设反、归谬、结论,其中归谬是思维的核心。因而我们必须注意归谬方式,可以证明与题设条件相矛盾,也可以归引到与物理概念、规律、常识等相矛盾。
另一种适用于问题本身存在着若干可能的答案,其中有真有假,但我们暂时难直接确定这些答案的真假。它的思维过程是根据论题构思物理图景;查明一切可能情况;去伪存真得出结论。其中构思物理图景是思维的起点;查明一切可能性情况和去伪存真是思维的过程和核心,要求思维者慎重考虑,以防错漏,结论是思维的归宿。
例1轻弹簧上端固定,下端挂一重球,在重球下放一光滑斜面,球与光滑斜面接触且处于静止状态,弹簧保持竖直状态,则重球受到的力有()
A.重力和弹簧的弹力;
B.重力、弹簧的拉力和斜面的支持力;
C.重力、斜面的弹力和斜面的静摩擦力;
D.重力、弹簧和拉力、斜面的支持力和下滑力。
解析有弹力必有形变,但由于实际问题中,很多情况下产生弹力时,物体形变量很小,凭直觉是观察不到的,因此判断弹力是否存在时,一般多用假设法再结合物体所处状态进行分析。
设存在斜面弹力,那么应垂直斜面向左上方,其水平分力不为零,故球不可能静止在竖直位置,从而排除弹力存在,选A。
二、虚拟法的特点
掌握虚拟法的特点,就能使同学们更深刻地了解、掌握虚拟法,更好地解决应用学习中的习题。
1.虚拟物理条件
例2重为G的物体在水平推力的作用下,静止在倾角为的斜面上,求重物受到的摩擦力是多少?
解析:假设Fcosθ=Gsinθ,虚拟临界条件为f=0;
若Fcos>Gsinθ,则f=fcosθ-Gsinθ方向沿斜面向下;
若Fcos 这里利用虚拟法,不仅一下抓住了临界状态,而且防止了多题漏解的现象发生。
2.虚拟物理状态
在所研究的物理问题中,研究对象的运动形式可能发生质的转化,存在着分界限现象。那么就可以虚拟一个临界状态,通过对它以及与一般状态的比较,分析可以迅速地作出判断。
如在讲授弹力时,判断弹力的有无是重点,也是难点,下面我就通过虚拟法讲一下如何判断不明显形变弹力的有无。欲分析一物体的某一接触处是否有弹力作用,可先假设没有所接触的物体,看看被研究的物体有怎样的运动趋势:
若被研究的物体倒向原接触物的一边,则两者之间有挤压的弹力,它们之间的弹力方向必与接触面(或接触点的切面)垂直,且指向受力物体的内部。
若被研究的物体倒向远离接触物的一边,则两者之间只能产生拉伸的弹力,倘若仅是物体与细绳连接,它们之间的弹力方向必定沿绳指向各自的外部。若被研究的物体仍不动,则两者之间无弹力。
例3用一根细线竖直悬挂一根长为l的均匀木杆AB,置于水桶内的水平面上方。当水桶缓慢上提时,细木杆逐渐浸入水中,当木杆浸入水中超过一定深度l时,木杆开始出现倾倒现象,求l是多少?已知木杆密度为ρ,水的密度为ρ0。
解析:这类题目学生往往不知从何入手,事实上我们可以假设木杆受到干扰而处于倾倒状态(虚拟状态),相对A点将出现方向相反的重力矩MG和浮力矩MF。显然下述关系是成立的:
当MG>MF时,木杆将回到原竖直位置;
当MG 当MG=MF时,木杆将处于发生倾斜的临界状态。
根据浮力和作用点位于浮心(浸入部分的几何中心),并设杆的横截面积为S,临界倾角为θ,根据力矩平衡条件有
ρlsg(L-12l)sinθ=12LSgLsinθ
解得l=L(1-ρ0-ρρ0)
这样在原有的物理情景基础上,合理外推,虚拟状态,使问题简单化,能够很好地培养同学们的逻辑能力,进而提高思维的流畅性。
3.虚拟过程
一个复杂的物理现象,往往可以从不同的物理过程演化而来,虚拟一个过程,不仅使一些非理想过程变为理想过程(如气体漏气问题等),复杂的问题变成简单的问题(如弯曲导线切割磁感线运动等),而且可以使认识升华到更高的层次。
在静电场的学习中有这样一种说法:
例4设想有图所示静电场,其电场线互相平行但疏密程度不同,这种静电场有可能存在吗?
解析:这是一个很抽象的问题,无法用概念或规律直接判断回答,又难以找到思维起点。这时,我们在电场中虚拟一个物理过程:即设a,b为该电场中的任意两点,一电荷沿不同路径acb和adb从a运动到b,如图所示,就会使问题具体化。该电荷沿路径acb和adb运动时,电场力做功分别为
W1=qEb•bc—
W2=qEa•ad—
因为bc—=ad—,Ea≠Eb,故W1≠W2
显然这与“静电场对电荷做的功与电荷移动路径无关”相矛盾。所以这种静电场是不可能存在的。
如此通过虚拟物理过程,将抽象问题转化为具体问题的方法,不仅达到化难为易的作用,而且更重要的是“无中生有”,能很好地培养同学们的辩证思维能力,进而提高思维的创造性。
4.虚拟模型
例5△ABC为等腰直角三角棱镜的主截面,MN为一束单色光,从AC边射入,经AB面反射后从BC射出的光线为PQ,且MN∥AB∥PQ,试在图上准确画出光在棱镜中光路图。
解析:该题按基本作图法,似乎缺少条件,不能做,这时我们不妨把MN光线在AC面上的入射点N虚拟为一个点光源,将AB面虚拟为平面镜进行研究,就会使问题化死为活。
过N点作AB的垂线并找出关于AB面对称点N′,即可得到N点的像。连接N′P交AB于O点,这样便找到了棱镜中光线AB在面上的入射点(或反射点)连接NO,即为光线在AB面上的入射光线,则OP就是反射光线。
像这样经过虚拟物理模型,将陌生问题转化为熟悉模型的过程,似是“捏造”,实为创新,这不仅使问题起死回生,而且还能很好地培养同学们的联想、类比、等效推理的综合分析能力,进而提高思维的创造性。
通过以上几例可以看出,虚拟就是一种科学假设、合理推理、借虚论实的过程,是一种虚拟事物、转换思路、创新求实的过程,也是培养同学们创造性思维的重要过程。
虚拟法,又叫假设法,就是一个人在思考问题感到困惑时,依据已有的事实基础,假设在会出现什么样的情况下,通过思维加工推理,来求解问题的方法。在物理学的发展史上,如安培分子电流假说,麦克斯韦电磁场理论,玻尔模型等等都是成功运用虚拟法的典范。
虚拟方法的特点,是以事实为基础,对物理量、物理模型、物理条件、物理过程、物理状态、物理命题等进行合理的假设,然后根据物理规律进行讨论和计算。下面我就通过虚拟法的思维过程,从虚拟物理量、虚拟条件、虚拟状态、虚拟过程、虚拟模型等几个方面,谈一下虚拟法在中学物理中的应用。
一、虚拟法的思维过程
了解思维的过程在我们学习概念、规律、解决一些选择题时,常起到意想不到的作用。在人们使用虚拟法时通常有以下两种方法,一种是归谬法,另一种是穷举法。
归谬法主要适用于非此即彼的问题。如果采用直接论证方法不易解决或不能解决,而证明该论题的反论题的虚拟性较为容易时,则采用归谬法,它的思维程序是:设反、归谬、结论,其中归谬是思维的核心。因而我们必须注意归谬方式,可以证明与题设条件相矛盾,也可以归引到与物理概念、规律、常识等相矛盾。
另一种适用于问题本身存在着若干可能的答案,其中有真有假,但我们暂时难直接确定这些答案的真假。它的思维过程是根据论题构思物理图景;查明一切可能情况;去伪存真得出结论。其中构思物理图景是思维的起点;查明一切可能性情况和去伪存真是思维的过程和核心,要求思维者慎重考虑,以防错漏,结论是思维的归宿。
例1轻弹簧上端固定,下端挂一重球,在重球下放一光滑斜面,球与光滑斜面接触且处于静止状态,弹簧保持竖直状态,则重球受到的力有()
A.重力和弹簧的弹力;
B.重力、弹簧的拉力和斜面的支持力;
C.重力、斜面的弹力和斜面的静摩擦力;
D.重力、弹簧和拉力、斜面的支持力和下滑力。
解析有弹力必有形变,但由于实际问题中,很多情况下产生弹力时,物体形变量很小,凭直觉是观察不到的,因此判断弹力是否存在时,一般多用假设法再结合物体所处状态进行分析。
设存在斜面弹力,那么应垂直斜面向左上方,其水平分力不为零,故球不可能静止在竖直位置,从而排除弹力存在,选A。
二、虚拟法的特点
掌握虚拟法的特点,就能使同学们更深刻地了解、掌握虚拟法,更好地解决应用学习中的习题。
1.虚拟物理条件
例2重为G的物体在水平推力的作用下,静止在倾角为的斜面上,求重物受到的摩擦力是多少?
解析:假设Fcosθ=Gsinθ,虚拟临界条件为f=0;
若Fcos>Gsinθ,则f=fcosθ-Gsinθ方向沿斜面向下;
若Fcos
2.虚拟物理状态
在所研究的物理问题中,研究对象的运动形式可能发生质的转化,存在着分界限现象。那么就可以虚拟一个临界状态,通过对它以及与一般状态的比较,分析可以迅速地作出判断。
如在讲授弹力时,判断弹力的有无是重点,也是难点,下面我就通过虚拟法讲一下如何判断不明显形变弹力的有无。欲分析一物体的某一接触处是否有弹力作用,可先假设没有所接触的物体,看看被研究的物体有怎样的运动趋势:
若被研究的物体倒向原接触物的一边,则两者之间有挤压的弹力,它们之间的弹力方向必与接触面(或接触点的切面)垂直,且指向受力物体的内部。
若被研究的物体倒向远离接触物的一边,则两者之间只能产生拉伸的弹力,倘若仅是物体与细绳连接,它们之间的弹力方向必定沿绳指向各自的外部。若被研究的物体仍不动,则两者之间无弹力。
例3用一根细线竖直悬挂一根长为l的均匀木杆AB,置于水桶内的水平面上方。当水桶缓慢上提时,细木杆逐渐浸入水中,当木杆浸入水中超过一定深度l时,木杆开始出现倾倒现象,求l是多少?已知木杆密度为ρ,水的密度为ρ0。
解析:这类题目学生往往不知从何入手,事实上我们可以假设木杆受到干扰而处于倾倒状态(虚拟状态),相对A点将出现方向相反的重力矩MG和浮力矩MF。显然下述关系是成立的:
当MG>MF时,木杆将回到原竖直位置;
当MG
根据浮力和作用点位于浮心(浸入部分的几何中心),并设杆的横截面积为S,临界倾角为θ,根据力矩平衡条件有
ρlsg(L-12l)sinθ=12LSgLsinθ
解得l=L(1-ρ0-ρρ0)
这样在原有的物理情景基础上,合理外推,虚拟状态,使问题简单化,能够很好地培养同学们的逻辑能力,进而提高思维的流畅性。
3.虚拟过程
一个复杂的物理现象,往往可以从不同的物理过程演化而来,虚拟一个过程,不仅使一些非理想过程变为理想过程(如气体漏气问题等),复杂的问题变成简单的问题(如弯曲导线切割磁感线运动等),而且可以使认识升华到更高的层次。
在静电场的学习中有这样一种说法:
例4设想有图所示静电场,其电场线互相平行但疏密程度不同,这种静电场有可能存在吗?
解析:这是一个很抽象的问题,无法用概念或规律直接判断回答,又难以找到思维起点。这时,我们在电场中虚拟一个物理过程:即设a,b为该电场中的任意两点,一电荷沿不同路径acb和adb从a运动到b,如图所示,就会使问题具体化。该电荷沿路径acb和adb运动时,电场力做功分别为
W1=qEb•bc—
W2=qEa•ad—
因为bc—=ad—,Ea≠Eb,故W1≠W2
显然这与“静电场对电荷做的功与电荷移动路径无关”相矛盾。所以这种静电场是不可能存在的。
如此通过虚拟物理过程,将抽象问题转化为具体问题的方法,不仅达到化难为易的作用,而且更重要的是“无中生有”,能很好地培养同学们的辩证思维能力,进而提高思维的创造性。
4.虚拟模型
例5△ABC为等腰直角三角棱镜的主截面,MN为一束单色光,从AC边射入,经AB面反射后从BC射出的光线为PQ,且MN∥AB∥PQ,试在图上准确画出光在棱镜中光路图。
解析:该题按基本作图法,似乎缺少条件,不能做,这时我们不妨把MN光线在AC面上的入射点N虚拟为一个点光源,将AB面虚拟为平面镜进行研究,就会使问题化死为活。
过N点作AB的垂线并找出关于AB面对称点N′,即可得到N点的像。连接N′P交AB于O点,这样便找到了棱镜中光线AB在面上的入射点(或反射点)连接NO,即为光线在AB面上的入射光线,则OP就是反射光线。
像这样经过虚拟物理模型,将陌生问题转化为熟悉模型的过程,似是“捏造”,实为创新,这不仅使问题起死回生,而且还能很好地培养同学们的联想、类比、等效推理的综合分析能力,进而提高思维的创造性。
通过以上几例可以看出,虚拟就是一种科学假设、合理推理、借虚论实的过程,是一种虚拟事物、转换思路、创新求实的过程,也是培养同学们创造性思维的重要过程。