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1994年的一天,球场里沸腾了,这里正在举行世界杯的小组赛。甲、乙、丙、丁4支球队分在同一小组。在小组赛中,这4支队伍中的每支队伍都要与另3支球队进行一场比赛。根据规定:每场比赛获胜方可得3分:失败方得0分。如果踢平,则两队各得1分。前三名可出线。最后一名不出线。
经过激烈的比赛。裁判没有直接说谁不能出线,而是幽默地对大家说:观众们,你们根据我的条件来猜,看谁没有出线。已知:
1、这4支队3场比赛的总得分为4个连续奇数:
2、乙队总得分排在第一;
3、丁队恰有两场同对方踢平,其中有一场是与丙队踢平的。
顿时,沸腾的球场安静下来了。球迷们冥思苦想,突然,有一位球迷大声喊:“我猜到了。”
裁判走过去,好奇地问:“你怎么知道的?”
那位球迷答道:“四个连续的奇数有可能是9、7、5、3,9分是3场全胜,但第二名只可能是6分(2胜)而不是7分,与奇数的条件矛盾,所以,4个连续的奇数只可能是7、5、3、1。”
“从条件可知,乙排在第一,说明乙得7分(2胜1平);又知道丁踢平2场得2分,若不胜出一场,则得2分与奇数的条件矛盾,所以丁一定要胜出1场得5分。”
“丁若踢赢乙。则乙不能得第一。所以丁只能与乙、丙踢平而胜甲;从上面知道甲输给了乙和丁,要胜1场或平1场才不会与奇数的条件矛盾。丙是输给乙平丁,若丙胜甲则得4分,与奇数的条件矛盾。所以丙只有输给甲平丁得1分,甲胜乙得3分则满足所有条件。这样丙就得1分不能出线。”
听了他的解答,裁判不得不夸他是一位热爱足球又热爱数学的人。
经过激烈的比赛。裁判没有直接说谁不能出线,而是幽默地对大家说:观众们,你们根据我的条件来猜,看谁没有出线。已知:
1、这4支队3场比赛的总得分为4个连续奇数:
2、乙队总得分排在第一;
3、丁队恰有两场同对方踢平,其中有一场是与丙队踢平的。
顿时,沸腾的球场安静下来了。球迷们冥思苦想,突然,有一位球迷大声喊:“我猜到了。”
裁判走过去,好奇地问:“你怎么知道的?”
那位球迷答道:“四个连续的奇数有可能是9、7、5、3,9分是3场全胜,但第二名只可能是6分(2胜)而不是7分,与奇数的条件矛盾,所以,4个连续的奇数只可能是7、5、3、1。”
“从条件可知,乙排在第一,说明乙得7分(2胜1平);又知道丁踢平2场得2分,若不胜出一场,则得2分与奇数的条件矛盾,所以丁一定要胜出1场得5分。”
“丁若踢赢乙。则乙不能得第一。所以丁只能与乙、丙踢平而胜甲;从上面知道甲输给了乙和丁,要胜1场或平1场才不会与奇数的条件矛盾。丙是输给乙平丁,若丙胜甲则得4分,与奇数的条件矛盾。所以丙只有输给甲平丁得1分,甲胜乙得3分则满足所有条件。这样丙就得1分不能出线。”
听了他的解答,裁判不得不夸他是一位热爱足球又热爱数学的人。