一、手脑并用，让学生主动参与
　　课堂上设计手、脑并用的操作活动，有利于学生自主参与到教学中来。在教学中，我充分利用学生手中的多个正方形、正六边形、正五边形、长方形、梯形、正三角形、三角形、任意四边形等图形，拼摆在一起，让学生的多种感官参与活动，摄取大量的感性材料作为建立理性认识的基础。从观察、拼摆的图案造型中比较、体会密铺的含义，归纳总结密铺的特征。让学生充分参与，人人参与，自始至终参与到整个探究新知的过程中，去发现多个相同多边形“密铺地面的规律”。如，在密铺规律发现时，第一步让学生拿出课前准备好的多个正方形，长方形，梯形，正六边形，任意四边形学具，拼一拼，摆一摆，具体感知什么样的图形是可密铺的图形。第二步，让学生说一说，通过上面的操作你能得出同一种图形“密铺”地面的规律吗？第三步，让学生看一看，拼一拼，想一想，议一议相同多边形密铺地面的规律。最后，得出正确的结论。至此再论一论，正八边形地砖为什么不能密铺地面呢？说一说自己是怎样想的？通过这些提问，既锻炼了学生的口头表达能力，又培养了学生有序思维。因此，整个过程都是学生全身心地主动参与，在教师的引导、点拨下，学生充分发挥手、脑的作用，学习和理解新知。教师、知识、学生三位一体。教师积极地“引”与学生主动地“探”，达到最优化的组合，并且在潜移默化中教会学生探求新知的本领。让学生从小养成善于观察，善于动手，边想边操作的习惯。
　　二、积极开展小组学习，强化学生的合作精神
　　这节课操作的内容比较多，让学生多进行合作操作的活动，无疑可以培养他们的合作能力。如，让学生归纳、概括相同多边形密铺地面的规律时，学生利用多个相同的正方形、正六边形、正三角形、梯形、平行四边形等任意四边形等图形密铺了各种地砖图案造型。先是个人探究，再小组内交换意见，接着发表见解后，归纳概括出“密铺”的规律。这样，既发挥每个同学的聪明才智，又可集中学习小组的集体智慧，尽快地找到规律。因此，使每个学生都有获得成功的机会，增强了学生的集体荣誉感和个人责任感。另外，在学生研究出同一种图形“密铺”地面规律时，请同学们再想一想正八边形一种图形不能密铺地面，而有没有办法使正八边形地砖能密铺地面呢？这种设计充满了情趣，让小组学生合作拼摆完成，看哪个组得出的结论最快，研究的方法最巧妙，强化了学生的合作精神。最后，用电脑演示正八边形和正八边形的边相等的正方形拼合在一起能密铺地面的图形。
　　三、让学生去发现，培养学生创新意识
　　创新精神需要去发散性思维，因此课堂教学时所设计的问题可以不止一个答案，设置开放教学的情景，给学生的“创新”留有充足的时间和空间。如，在讲授“密铺”这一概念和规律时，课前让学生收集各种地砖“密铺”地面的图案造型，课中让学生利用自己所带学具：正方形、正六边形、正八边形、正三角形、正五边形、梯形、平行四边形、任意四边形等各10个，拼摆出密铺的图案。充分想象、联想、归纳、概括出“可密铺图形”的含义：用多个相同的图形拼合在一起能够将一个面不留空隙，也不重叠地铺满，这种图形称为可密铺的图形。然后验证出三角形、平行四边形、正方形、正六边形、梯形、任意三角形、四边形是“可密铺的图形”。而正五边形、正七边形、正八边形是“不可密铺的图形”。接着，再通过拼一拼、摆一摆、想一想，利用小组合作的优势，集思广益，归纳，概括出一种相同的图形密铺平面的规律。“若干个相同的可密铺图形的角集中在一起时，这些角度数的和恰好等于360度。”在此基础上，我们再讨论：把用一种图形不能密铺地面的正八边形，能否应用密铺平面的规律将地面铺满呢？让学生动手动脑，自主去发现规律，让学生概括出应用兩种正多边形地砖（正八边形和与正八边形的边长相等的正方形）也可以密铺地面。电脑演示用正方形地砖填空隙的过程。紧接着教师再问：“还有哪两种图形的地砖拼合在一起能够密铺地面呢？”请同学们利用手上学具，比一比，哪组同学分工最合理，拼摆出的图案最美观。这样设置开放性练习题通过同学们分工合作，设计出很多种有意义的地砖造型，非常美观，新颖，极具创新思维。因此，既培养了学生的创新思维又能使学生会利用所学知识解决实际问题，培养了学生“学数学”、“用教学”的意识，更使学生学会了生存。