例谈a≤f(x)≤b→(f(x)-a)(f(x)-b)≤0的应用

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众所周知在二次不等式解的法则中有(x-a)(x-b)≤0→a≤x≤b,(a〈6),那么以f(x)代换x,必有(f(x)-a)(f(x)-b)≤0→a≤f(x)≤b,虽然利用a≤f(x)≤b→(f(x)-an)(f(x)-b)≤0,可以将双链不等式转化为单向不等式,解题中我们若能注意利用这种转化关系,不少有关双链不等式的问题将会出奇制胜的得到解决,从而可以避免解不等式组或分向证明等复杂的运算过程,令人拍案叫绝.下面以例示明其奇效.
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