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利用拉格朗日方程建立了弹簧振子非线性振动方程，应用第一类完全椭圆积分求出了非线性弹簧振子周期的精确解；应用迭代法求出了弹簧振子周期的近似解．利用MAPLE9．5计算机绘图，分别作出了周期精确解随振幅、弹簧原长、质量和劲度系数的变化曲线，并将Tex和Tapp进行了比较．所得结论为周期与弹簧原长成正比，与振幅成反比；利用迭代法所求得的近似解与精确解比较，具较高的精度．