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设ＣＡ，ＣＢ分别是Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的子集Ａ，Ｂ的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ中心，ＰＡｘ，ＰＢｘ分别是Ａ，Ｂ对ｘ∈Ｘ的最佳逼近元。本文给出了‖ＣＡ－ＣＢ‖，‖ＰＡｘ－ＰＢｘ‖关于（广义）Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ（拟）距离ｈ（Ａ，Ｂ）的最佳估计式，在空间Ｌ＾ｐ（１〈ｐ〈∞）中肯定回答了文［１］中提出的问题，改进和推广了文［２］中的主要结果。