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介绍了求解非线性自治系统定常解分叉、ＨＯＰＦ分叉问题的扩展方程方法，其基本思想是：根据各种分叉情况的发生条件，对原系统方程适当增加样应的约束方程，从而形民系统动力学特性随机某一参数变化时而发叉问题的定解条件，文中利用方法求解了一实际平衡转子－轴承非线性系统随转变变化的单参数族系统的分叉点，结果证明，扩展方程方法在求解 的半频涡动和油膜荡振方面具有有效的应用价值。