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Ｇａｂｏｒ展开中，选择满足双正交条件的辅助函数是一个很重要的问题，给出了过采样率为有理数时离散Ｇａｂｏｒ展开双正交条件的Ｚａｋ变换域表示，从而可在Ｚａｋ变换域对辅助函烽施加约束或进行解算，所得结果是Ｊ．Ｍ．Ｍｏｒｒｉｓ等人要求过采样率为整数所得结果的广义化，实验结果表明在Ｚａｋ域解算双正交条件可节省计算时间与内存。