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摘要：本文讨论了研究高速重载车辆动力荷载作用下沥青路面结构的动力响应，分析运动车辆车轮对沥青路面作用力的规律，从而提出适合重载交通条件下的沥青路面结构动态分析方法，为现有沥青路面的结构改造和新路面的结构设计提供理论依据。
关键词：重载；高速公路；桥梁；路面；动力响应
Abstract：This paper discussed the effect of overloading to highway bridge asphalt pavement dynamic response, analyzing the discipline of car wheels to asphalt pavement forces, so as to make appropriate heavy traffic conditions of the asphalt pavement structure dynamic analysis method. In order to provide the theory basis for asphalt pavement structure reconstruction for existing and structural design of the new road.
Keywords: Overloading; Highway; Bridge; Asphalt Pavement; Dynamic Response;
中图分类号：U412.36+6文献标识码：A 文章编号：
目前世界各国的沥青路面设计方法中，把车辆荷载视为静荷载或近似等效静荷载。经过多年的发展，静荷载模式路面设计方法已经较为完善，使用较广。但我国的公路交通现已进入重交通阶段，仍旧使用静载模式已不能反映路面的实际受力状况，无法解释动态荷载作用路面结构产生的各种现象。由于沥青路面结构属于典型的层状粘弹性体系，因此，道路结构在运动车辆荷载作用下的力学行为相当复杂，既受到车辆结构参数、车辆运行速度和车辆载重的影响，也受路面结构参数和路面平整度及周围环境的影响，同时与轮胎和路面的接触关系密切相关。
一、重型车辆对路面作用载荷研究
高速行驶在路面上的车辆受不平整路面的激扰，使车辆产生振动，影响车辆行驶的平顺性和舒适性，同时对路面施加一附加的振动冲击载荷，即车辆动载荷。该动载荷与车辆静载荷组成车辆对路面的动力载荷，是路面动态设计和路面结构动力响应的輸入条件，是研究路面动力性能的基础。
1.1 以设计弯沉值和沥青层底拉应力为指标时标准轴载的当量作用次数
本文采用系统动力学方法，将车辆处理为弹簧-质量-阻尼系统，建立重型车辆动力学模型。模型中簧上质量由大小和质心位置不变的车辆本身质量与大小变化而质心位置不变的装载质量两部分组成。随着装载质量的增加，簧上质量的大小和质心位置均发生变化。前悬架刚度为常值，后悬架刚度为簧上质量的分段函数。轮胎的刚度是轴重和胎压的函数。
式中：
N—以设计弯沉值和沥青层底拉应力为指标是标准轴载的当量轴次（次/d）
ni—被换算车型的各级轴载作用次数（次/d）
P—标准轴载（KN）（P=100KN）
Pi—被换算车型的各级轴载（KN）
C1—被换算车型的轴数系数 单轴： C1=1；双轴或多轴时由轴间距决定。
C2—被换算车型的轮组系数 单轮组：6.4；双轮组：1；四轮组：0.38
K—被换算车型的轴载类别
1.2 以半刚性材料层的拉应力为设计指标时标准轴载的当量作用次数
式中：
N’—以设计弯沉值和沥青层底拉应力为指标是标准轴载的当量轴次（次/d）
C1’—被换算车型的轴数系数
C2’—被换算车型的轮组系数
研究结果发现，车轮动载荷随着路面不平度、轴重、车辆速度和胎压的增加而增加；动载系数随着路面不平度、车辆速度和胎压的增加而增加，随着轴重的增加而减小。相对于路面不平度、轴重和车辆速度，胎压对车轮动载荷和动载系数的影响较小。综合考虑轴重、车辆速度和胎压等影响因素，A级路面上，对于1+2型载重车，前桥动载系数变化范围为0.0711~0.2114，后桥动载系数变化范围为0.064~0.3939；对于1+5型载重车，前桥动载系数变化范围为0.0918~0.2989，后桥动载系数变化范围为0.0741~0.3691；对于1+2+5型载重车，牵引车前桥动载系数变化范围为0.0539~0.2347，牵引车后桥动载系数变化范围为0.0451~0.2125，挂车双联轴前轴动载系数变化范围为0.0385~0.3287，挂车双联轴后轴动载系数变化范围为0.0398~0.4938。可为路面结构设计参考。
二、动力响应理论研究
将沥青路面处理为粘弹性层状体系结构，车辆载荷处理为移动载荷，采用小变形结构的几何方程、平衡方程和三维粘弹性本构关系，建立移动载荷下粘弹性层状体系动力学模型。通过野外现场试验验证模型的可靠性。采用多目标参数评价方法，分析了半刚性基层、倒装结构和柔性基层结构等多种典型路面结构动力响应规律。同时，将沥青路面看作为作用在Kelvin粘弹性地基上不仅具有弹性且具有粘滞性的无限长梁，既考虑了地基的粘弹性，又考虑了沥青层的粘弹性，建立移动载荷下沥青路面动力响应模型。推导出了移动载荷下沥青路面的瞬态响应和稳态响应解析解。利用解析解研究了车辆参数和路面参数对沥青路面动力响应的影响规律，分析了沥青路面动力响应影响范围，并得到如下结论：
1）对于常用典型半刚性基层沥青路面结构，即使轴重达到130KN，面层底部弯拉应变仍小于永久性路面设计许用值。面层内部剪应变使沥青混合料发生流动变形，面层底部的剪应变除了使该位置的沥青混合料发生流动变形外，还破坏面层与基层的粘结，使路面结构从连续状态变为滑动状态，失去基层的水平约束后，不但面层结构材料流动性增大，而且增加了面层底部的弯拉应变，加速结构疲劳破坏。
2）轴重、速度和胎压对半刚性基层沥青路面动力响应有着严重的影响，随着轴重增加、速度降低、胎压升高，面层底部的剪应变、面层内部最大剪应变和路表弯沉均增加，对路面结构的破坏作用增强。
3）采用多目标参数评价方法，研究了半刚性基层沥青路面结构、改进型半刚性基层沥青路面结构、倒装结构沥青路面结构等3种典型路面结构在移动车辆载荷下的动力响应规律，对于半刚性基层沥青路面结构，面层底部剪应变和面层内部最大剪应变适宜作为动态设计主要控制指标，路表弯沉、面层底部弯拉应变和土基顶部竖向压应变适宜作为校核指标；倒装结构与传统的半刚性基层沥青路面结构相比，仅在半刚性基层和面层之间增加一层级配碎石。力学性能与柔性基层结构相近，面层厚度相对较小。
三、以半刚性基层沥青路面层为例，分析剪切强度
3.1 铺装层与面板的层间最大剪应力
在车载作用下，铺装层与面板的复合作用不仅降低了沥青混合料铺装层内部的应力，也降低了桥梁面板内部的应力以及板肋焊接处的应力，因此这种复合作用对整个铺装体系各部件的受力是有利的。以粘结层剪切破坏作为桥面铺装的设计标准时，将桥面铺装层与桥面板层间的最大剪应力作为设计指标，设计中控制层间的最大剪应力不超过粘结层材料相应的容许抗剪强度，即
µmax≤[µ]R
式中：µmax-粘结层的最大剪应力；
[µ]R-粘结层材料的抗剪强度，该值可直接由抗剪切强度实验测定。
本文将分别从沥青混合料铺装层厚度、横隔板间距以及沥青混合料模量等三个方面研究桥面铺装层与钢板层间的剪应力变化规律。不同铺装层厚度和模量比下，粘结层的剪应力见表3-1。
表3-1不同铺装层厚度和模量下粘结层最大剪应力µmax（MPa）
N B 25mm 30mm 40mm 50mm 55mm 60mm 65mm 70mm
105 0.378 0.456 0.519 0.539 0.545 0.536 0.523 0.501
210 0.345 0.408 0.451 0.465 0.471 0.475 0.470 0.461
420 0.262 0.283 0.321 0.352 0.365 0.374 0.377 0.359
从表3-1中的分析数据中可以看出，再给定铺装层厚度下，随着模量比N的变化，粘结层最大横向剪应力呈现良好的单调性：随着模量比N的增大，最大横向剪应力不断降低。
3.2 铺装层表面最大剪应力
桥面沥青混合料铺装与沥青混凝土路面一样，在受到较大的车轮水平荷载作用时，铺装层表面经常会出现搓板（或波浪）和拥包破坏。为了预防预测铺装层表面发生搓板、擁包破坏，这里用铺装层剪切强度理论进行控制，其数学表达式为：
µmax≤[µ]P
式中：µmax—在车辆的垂直力和水平力的共同作用下，铺装层表面产生的最大剪应力；
[µ]P—沥青混合料的抗剪强度。
计算表明，在行车载荷的作用下，剪应力铺装层表面达到最大。本节主要研究汽车急刹车时，铺装层分别在行车荷载以及行车荷载与水平汽车制动力共同作用下，表面最大剪应力的变化情况。
3.2.1 刹车制动时汽车制动力
设汽车水平制动力为F，制动距离为S，汽车行驶速度为V0，汽车总重量为G，重力加速度为g。
由文献可知，对大型汽车来说，制动距离可按下面经验公式计算
S=0.07V0+
由功能互等原理
得制动力大小为：
3.2.2 铺装层表面的最大剪应力
当受到车辆荷载的作用时，不同的铺装层厚度、不同的桥面钢板厚度、以及不同的横隔板间距情况下，利用ANSYS软件的塑性单元计算功能，分析了在桥面铺装层的受力部分产生的加劲肋局部挠跨比以及铺装层表面的最大剪应力。
由于铺装层材料的不同，在于桥面板之间形成钢桥面铺装体系时需要加铺粘结层，这样才能保证体系的稳定性。桥面铺装的一种特有的破坏类型便是粘结层剪切破坏。根据文中列出的正交异性钢桥面板模型的基本参数表，求得铺装层表面的最大剪应力如下表所示：
表3-2铺装层表面的最大剪应力
无制动 有制动
铺装层厚度（mm） 35+25 35+20 30+20 35+25 35+20 30+20
最大剪应力（MPa） 0.410 0.445 0.421 0.417 0.476 0.431
四、结 论
通过研究了重荷载下沥青路面动力响应规律，分析了相应的影响因素，分析运动车辆车轮对沥青路面作用力的规律，从而提出适合重载交通条件下的沥青路面结构动态分析方法。通过本文的研究，为提升我国道路结构动态分析水平，使之达到国际先进水平。同时，推动我国路面设计方法革新，使我国公路交通实现既降低运输成本，又提高道路使用寿命。
五、参考文献
[1] 于清.不平整路面上的汽车动载荷[J].重庆交通学院学报,2003，22(4):36-38.
[2] 邓琼,张淳.动载作用下半刚性路面垂直动力响应三维有限元模拟[J].公路工程，2008,33(3):68-71.
[3] 张静利.浅析经典路面结构分析方法的局限性和新的发展方向[J].公路交通技术,2004,2(1):16-18.
作者简介：陈瑜，男，汉族，贵州贵阳人，大专，中级工程师，研究方向：道桥。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词：重载；高速公路；桥梁；路面；动力响应
Abstract：This paper discussed the effect of overloading to highway bridge asphalt pavement dynamic response, analyzing the discipline of car wheels to asphalt pavement forces, so as to make appropriate heavy traffic conditions of the asphalt pavement structure dynamic analysis method. In order to provide the theory basis for asphalt pavement structure reconstruction for existing and structural design of the new road.
Keywords: Overloading; Highway; Bridge; Asphalt Pavement; Dynamic Response;
中图分类号：U412.36+6文献标识码：A 文章编号：
目前世界各国的沥青路面设计方法中，把车辆荷载视为静荷载或近似等效静荷载。经过多年的发展，静荷载模式路面设计方法已经较为完善，使用较广。但我国的公路交通现已进入重交通阶段，仍旧使用静载模式已不能反映路面的实际受力状况，无法解释动态荷载作用路面结构产生的各种现象。由于沥青路面结构属于典型的层状粘弹性体系，因此，道路结构在运动车辆荷载作用下的力学行为相当复杂，既受到车辆结构参数、车辆运行速度和车辆载重的影响，也受路面结构参数和路面平整度及周围环境的影响，同时与轮胎和路面的接触关系密切相关。
一、重型车辆对路面作用载荷研究
高速行驶在路面上的车辆受不平整路面的激扰，使车辆产生振动，影响车辆行驶的平顺性和舒适性，同时对路面施加一附加的振动冲击载荷，即车辆动载荷。该动载荷与车辆静载荷组成车辆对路面的动力载荷，是路面动态设计和路面结构动力响应的輸入条件，是研究路面动力性能的基础。
1.1 以设计弯沉值和沥青层底拉应力为指标时标准轴载的当量作用次数
本文采用系统动力学方法，将车辆处理为弹簧-质量-阻尼系统，建立重型车辆动力学模型。模型中簧上质量由大小和质心位置不变的车辆本身质量与大小变化而质心位置不变的装载质量两部分组成。随着装载质量的增加，簧上质量的大小和质心位置均发生变化。前悬架刚度为常值，后悬架刚度为簧上质量的分段函数。轮胎的刚度是轴重和胎压的函数。
式中：
N—以设计弯沉值和沥青层底拉应力为指标是标准轴载的当量轴次（次/d）
ni—被换算车型的各级轴载作用次数（次/d）
P—标准轴载（KN）（P=100KN）
Pi—被换算车型的各级轴载（KN）
C1—被换算车型的轴数系数 单轴： C1=1；双轴或多轴时由轴间距决定。
C2—被换算车型的轮组系数 单轮组：6.4；双轮组：1；四轮组：0.38
K—被换算车型的轴载类别
1.2 以半刚性材料层的拉应力为设计指标时标准轴载的当量作用次数
式中：
N’—以设计弯沉值和沥青层底拉应力为指标是标准轴载的当量轴次（次/d）
C1’—被换算车型的轴数系数
C2’—被换算车型的轮组系数
研究结果发现，车轮动载荷随着路面不平度、轴重、车辆速度和胎压的增加而增加；动载系数随着路面不平度、车辆速度和胎压的增加而增加，随着轴重的增加而减小。相对于路面不平度、轴重和车辆速度，胎压对车轮动载荷和动载系数的影响较小。综合考虑轴重、车辆速度和胎压等影响因素，A级路面上，对于1+2型载重车，前桥动载系数变化范围为0.0711~0.2114，后桥动载系数变化范围为0.064~0.3939；对于1+5型载重车，前桥动载系数变化范围为0.0918~0.2989，后桥动载系数变化范围为0.0741~0.3691；对于1+2+5型载重车，牵引车前桥动载系数变化范围为0.0539~0.2347，牵引车后桥动载系数变化范围为0.0451~0.2125，挂车双联轴前轴动载系数变化范围为0.0385~0.3287，挂车双联轴后轴动载系数变化范围为0.0398~0.4938。可为路面结构设计参考。
二、动力响应理论研究
将沥青路面处理为粘弹性层状体系结构，车辆载荷处理为移动载荷，采用小变形结构的几何方程、平衡方程和三维粘弹性本构关系，建立移动载荷下粘弹性层状体系动力学模型。通过野外现场试验验证模型的可靠性。采用多目标参数评价方法，分析了半刚性基层、倒装结构和柔性基层结构等多种典型路面结构动力响应规律。同时，将沥青路面看作为作用在Kelvin粘弹性地基上不仅具有弹性且具有粘滞性的无限长梁，既考虑了地基的粘弹性，又考虑了沥青层的粘弹性，建立移动载荷下沥青路面动力响应模型。推导出了移动载荷下沥青路面的瞬态响应和稳态响应解析解。利用解析解研究了车辆参数和路面参数对沥青路面动力响应的影响规律，分析了沥青路面动力响应影响范围，并得到如下结论：
1）对于常用典型半刚性基层沥青路面结构，即使轴重达到130KN，面层底部弯拉应变仍小于永久性路面设计许用值。面层内部剪应变使沥青混合料发生流动变形，面层底部的剪应变除了使该位置的沥青混合料发生流动变形外，还破坏面层与基层的粘结，使路面结构从连续状态变为滑动状态，失去基层的水平约束后，不但面层结构材料流动性增大，而且增加了面层底部的弯拉应变，加速结构疲劳破坏。
2）轴重、速度和胎压对半刚性基层沥青路面动力响应有着严重的影响，随着轴重增加、速度降低、胎压升高，面层底部的剪应变、面层内部最大剪应变和路表弯沉均增加，对路面结构的破坏作用增强。
3）采用多目标参数评价方法，研究了半刚性基层沥青路面结构、改进型半刚性基层沥青路面结构、倒装结构沥青路面结构等3种典型路面结构在移动车辆载荷下的动力响应规律，对于半刚性基层沥青路面结构，面层底部剪应变和面层内部最大剪应变适宜作为动态设计主要控制指标，路表弯沉、面层底部弯拉应变和土基顶部竖向压应变适宜作为校核指标；倒装结构与传统的半刚性基层沥青路面结构相比，仅在半刚性基层和面层之间增加一层级配碎石。力学性能与柔性基层结构相近，面层厚度相对较小。
三、以半刚性基层沥青路面层为例，分析剪切强度
3.1 铺装层与面板的层间最大剪应力
在车载作用下，铺装层与面板的复合作用不仅降低了沥青混合料铺装层内部的应力，也降低了桥梁面板内部的应力以及板肋焊接处的应力，因此这种复合作用对整个铺装体系各部件的受力是有利的。以粘结层剪切破坏作为桥面铺装的设计标准时，将桥面铺装层与桥面板层间的最大剪应力作为设计指标，设计中控制层间的最大剪应力不超过粘结层材料相应的容许抗剪强度，即
µmax≤[µ]R
式中：µmax-粘结层的最大剪应力；
[µ]R-粘结层材料的抗剪强度，该值可直接由抗剪切强度实验测定。
本文将分别从沥青混合料铺装层厚度、横隔板间距以及沥青混合料模量等三个方面研究桥面铺装层与钢板层间的剪应力变化规律。不同铺装层厚度和模量比下，粘结层的剪应力见表3-1。
表3-1不同铺装层厚度和模量下粘结层最大剪应力µmax（MPa）
N B 25mm 30mm 40mm 50mm 55mm 60mm 65mm 70mm
105 0.378 0.456 0.519 0.539 0.545 0.536 0.523 0.501
210 0.345 0.408 0.451 0.465 0.471 0.475 0.470 0.461
420 0.262 0.283 0.321 0.352 0.365 0.374 0.377 0.359
从表3-1中的分析数据中可以看出，再给定铺装层厚度下，随着模量比N的变化，粘结层最大横向剪应力呈现良好的单调性：随着模量比N的增大，最大横向剪应力不断降低。
3.2 铺装层表面最大剪应力
桥面沥青混合料铺装与沥青混凝土路面一样，在受到较大的车轮水平荷载作用时，铺装层表面经常会出现搓板（或波浪）和拥包破坏。为了预防预测铺装层表面发生搓板、擁包破坏，这里用铺装层剪切强度理论进行控制，其数学表达式为：
µmax≤[µ]P
式中：µmax—在车辆的垂直力和水平力的共同作用下，铺装层表面产生的最大剪应力；
[µ]P—沥青混合料的抗剪强度。
计算表明，在行车载荷的作用下，剪应力铺装层表面达到最大。本节主要研究汽车急刹车时，铺装层分别在行车荷载以及行车荷载与水平汽车制动力共同作用下，表面最大剪应力的变化情况。
3.2.1 刹车制动时汽车制动力
设汽车水平制动力为F，制动距离为S，汽车行驶速度为V0，汽车总重量为G，重力加速度为g。
由文献可知，对大型汽车来说，制动距离可按下面经验公式计算
S=0.07V0+
由功能互等原理
得制动力大小为：
3.2.2 铺装层表面的最大剪应力
当受到车辆荷载的作用时，不同的铺装层厚度、不同的桥面钢板厚度、以及不同的横隔板间距情况下，利用ANSYS软件的塑性单元计算功能，分析了在桥面铺装层的受力部分产生的加劲肋局部挠跨比以及铺装层表面的最大剪应力。
由于铺装层材料的不同，在于桥面板之间形成钢桥面铺装体系时需要加铺粘结层，这样才能保证体系的稳定性。桥面铺装的一种特有的破坏类型便是粘结层剪切破坏。根据文中列出的正交异性钢桥面板模型的基本参数表，求得铺装层表面的最大剪应力如下表所示：
表3-2铺装层表面的最大剪应力
无制动 有制动
铺装层厚度（mm） 35+25 35+20 30+20 35+25 35+20 30+20
最大剪应力（MPa） 0.410 0.445 0.421 0.417 0.476 0.431
四、结 论
通过研究了重荷载下沥青路面动力响应规律，分析了相应的影响因素，分析运动车辆车轮对沥青路面作用力的规律，从而提出适合重载交通条件下的沥青路面结构动态分析方法。通过本文的研究，为提升我国道路结构动态分析水平，使之达到国际先进水平。同时，推动我国路面设计方法革新，使我国公路交通实现既降低运输成本，又提高道路使用寿命。
五、参考文献
[1] 于清.不平整路面上的汽车动载荷[J].重庆交通学院学报,2003，22(4):36-38.
[2] 邓琼,张淳.动载作用下半刚性路面垂直动力响应三维有限元模拟[J].公路工程，2008,33(3):68-71.
[3] 张静利.浅析经典路面结构分析方法的局限性和新的发展方向[J].公路交通技术,2004,2(1):16-18.
作者简介：陈瑜，男，汉族，贵州贵阳人，大专，中级工程师，研究方向：道桥。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。