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小数国的老国王久病不愈,举国上下都在揣测着未来王权的走向。看着这混乱的局面,老国王忧心忡忡:国不能一日无君啊。于是他决定在自己的十个王子中选一人来继承王位,去掉年龄尚小的,目前可以继承王位的王子只有两位,到底选谁呢?
老国王在心里反复琢磨着这两位王子:他们都还算聪明伶俐,大王子更稳重些,二王子更聪明一点。虽然他俩是同一个母亲所生,但从小就互不相让,事事都非要争个高下,吵起架来更是整个王宫都不得安宁。“咳……咳咳……”想到这里,老国王觉得自己的胸口更痛了。
老宰相关切地建议道:“陛下是怕两位王子都不服气您的决定吗?不如让他们各凭本事,进行一场公开的对决,由全体臣民来做裁判,这样得出的最终人选才能服众。”老国王赞许地点了点头:“好主意,那就定在三日后吧。”
转眼就到了比赛的这天。百姓们都希望自己未来的国王是一位文武全才、德才兼备的人,能让小数国更加蒸蒸日上,所以他们早早地来到了擂台前,里三层外三层把王宫门口围了个水泄不通。两位王子也早已摩拳擦掌,跃跃欲试。二王子扫视了一圈台下黑压压的观众,对站在擂台另一侧的哥哥做了个志在必得的手势。老宰相扶着老国王坐上主席台,接着颤巍巍地走上擂台,亮开嗓子宣读比赛规则:“今日公开打擂,全民裁判,当场定胜负。比赛共有四道题,谁的计算方法最简捷准确,谁就是王位继承人!”
机灵的二王子听到这个规则高兴坏了,这不正是自己的强项嘛!老宰相第一题一出,急性子的二王子就“刷刷刷”快速写出了自己的解法(如下竖式)。他清了清嗓子,摇头晃脑地说道:“这一题,既然计算结果要根据小数的性质写成最简小数,我就直接在竖式上把0省略了,多简便啊!”
大王子看到弟弟不假思索、得意洋洋的解释,嗤之以鼻地反驳道:“这怎么行呢,7计算小数加减法应先对齐小数点,保证相同数位对齐后,再从最低位算起。现在十分位上的4+6 =10,你这样直接省去,不符合计算法则,就像漏掉一位没算一样,而且也很容易出错。正确的答案应是:
老国王捋捋胡须,满意地点了点头。二王子的脸腾地红了:“原来这样不对呀……没关系,大家再看我第二题的计算方法。”他亮出下面的答案。
小强原有35.13元钱,买钢笔用了8.6元,妈妈又给了0.35元,小强现在有多少钱?
解: 35.13 - 8.6+0.35
= 27.7+0.35
= 27.42(元)
答:小强现在有27.42元钱。
二王子看到围观的群众陆续点头表示赞同,不禁得意地抬头叉腰,心想:哼,我看这下谁还能从鸡蛋里挑出骨头来!继承人之位非我莫属!
突然,大王子拍了拍脑门,大声叫道:“不对、不对!大家别被忽悠啦!这列式是正确的,可是计算结果应该是26.88元!”
“怎么可能!我是对齐了小数点才计算加减法的呀。”二王子振振有词地辩解道,“大家都评评理!就说35.13-8.6吧,整数部分35-8=27,小数部分13-6=7,合起来不就是27.7吗!后一步27.7+0.35也是这样算的,哪里错了?”
大王子听了,哭笑不得地说:“整数部分和小数部分是不能分开计算的!小数点后面的13表示13个百分之一,6表示6个十分之一,计数单位都不同,又怎么能相减呢?打个比方,3名小朋友和2张桌子,能相加吗?加起来得几?就算得‘5’,这个‘5’表示‘5名小朋友’还是‘5张桌子’呢?”
大王子看着二王子一脸茫然的样子,又画出了图(如下图)继续解释:“瞧113个0.01明显小于6个0.1,根本就不够减吗?”
数学权威“小数点”大学士看二王子仍然似懂非懂的样子,说道:“这是一道关于钱的题目,小数点后面的‘13’表示多少钱?‘6’呢?”
这下二王子终于恍然大悟,不好意思地挠了挠头:“小数点后的‘13’表示1角3分,就是13分,‘6’表示6角。1 3分根本就不够减6角钱,可我不仅减了,还说余下7角钱呢!看来这种自作聪明的算法真是大错特错啊!”
大王子走到擂台中央,胸有成竹地说:“是啊,计算不能一味地‘求简’。简算也得遵循小数加减法的计算法则——相同计数单位的才能相加减:还要遵循四则混合运算的运算规则——合乎运算定律的才能简算。为了保证相同计数单位相加减,只需把小数点对齐即可,同时整数加减法里的运算定律也都可以推广到小数加减法中。”
大王子亮出自己后两道题的答案,说道:“就比如这第三题和第四题(如下页算式),第三题,很容易把减数百分位上的‘8’直接照搬到得数中,形成24.88的错误答案;应该把37.4末尾添0,再一位一位地去减。第四题简算时要提防落入‘凑整’的陷阱——‘凑整’不一定都是凑成了整十整百,像这里的7.6+1.4就不是得10。”
大王子的发言让大家心服口服,全场响起了雷鸣般的掌声。
二王子也心悦诚服地冲着自己的哥哥竖起了大拇指,大声喊道:“嘿!老哥,好样的!败给你,我一点儿也不难过!你提醒的‘凑整陷阱’,我也掉进去过好几次呢!”
老宰相激动地宣布对决結果:“咱们的比赛规则是全民裁判,从大家热烈的掌声中我听出来了,聪明稳重的大王子将成为王位的继承人!明天将在这里举行盛大的国王加冕仪式!”
老国王也欣慰地说:“二王子机灵、鬼点子多,尽管他想到的简算方法都没成功,但他不因循守旧,特别爱观察数据的特征,敢于创新。来日方长,后生可畏啊!我这烦心事终于圆满解决了!”
二王子不好意思地冲着父王和老宰相笑了笑,一脸羡慕地看着哥哥说:“唉,都是简算惹的祸啊!我栽在太想简算的胡同里了,还得好好向哥哥你学习,全面考虑问题才行啊。”
虽然最终二王子没能打败哥哥,但他这种愿赌服输的豁达心胸、肯开动脑筋的创新精神还是赢得了所有人的赞赏。
老国王在心里反复琢磨着这两位王子:他们都还算聪明伶俐,大王子更稳重些,二王子更聪明一点。虽然他俩是同一个母亲所生,但从小就互不相让,事事都非要争个高下,吵起架来更是整个王宫都不得安宁。“咳……咳咳……”想到这里,老国王觉得自己的胸口更痛了。
老宰相关切地建议道:“陛下是怕两位王子都不服气您的决定吗?不如让他们各凭本事,进行一场公开的对决,由全体臣民来做裁判,这样得出的最终人选才能服众。”老国王赞许地点了点头:“好主意,那就定在三日后吧。”
转眼就到了比赛的这天。百姓们都希望自己未来的国王是一位文武全才、德才兼备的人,能让小数国更加蒸蒸日上,所以他们早早地来到了擂台前,里三层外三层把王宫门口围了个水泄不通。两位王子也早已摩拳擦掌,跃跃欲试。二王子扫视了一圈台下黑压压的观众,对站在擂台另一侧的哥哥做了个志在必得的手势。老宰相扶着老国王坐上主席台,接着颤巍巍地走上擂台,亮开嗓子宣读比赛规则:“今日公开打擂,全民裁判,当场定胜负。比赛共有四道题,谁的计算方法最简捷准确,谁就是王位继承人!”
机灵的二王子听到这个规则高兴坏了,这不正是自己的强项嘛!老宰相第一题一出,急性子的二王子就“刷刷刷”快速写出了自己的解法(如下竖式)。他清了清嗓子,摇头晃脑地说道:“这一题,既然计算结果要根据小数的性质写成最简小数,我就直接在竖式上把0省略了,多简便啊!”
大王子看到弟弟不假思索、得意洋洋的解释,嗤之以鼻地反驳道:“这怎么行呢,7计算小数加减法应先对齐小数点,保证相同数位对齐后,再从最低位算起。现在十分位上的4+6 =10,你这样直接省去,不符合计算法则,就像漏掉一位没算一样,而且也很容易出错。正确的答案应是:
老国王捋捋胡须,满意地点了点头。二王子的脸腾地红了:“原来这样不对呀……没关系,大家再看我第二题的计算方法。”他亮出下面的答案。
小强原有35.13元钱,买钢笔用了8.6元,妈妈又给了0.35元,小强现在有多少钱?
解: 35.13 - 8.6+0.35
= 27.7+0.35
= 27.42(元)
答:小强现在有27.42元钱。
二王子看到围观的群众陆续点头表示赞同,不禁得意地抬头叉腰,心想:哼,我看这下谁还能从鸡蛋里挑出骨头来!继承人之位非我莫属!
突然,大王子拍了拍脑门,大声叫道:“不对、不对!大家别被忽悠啦!这列式是正确的,可是计算结果应该是26.88元!”
“怎么可能!我是对齐了小数点才计算加减法的呀。”二王子振振有词地辩解道,“大家都评评理!就说35.13-8.6吧,整数部分35-8=27,小数部分13-6=7,合起来不就是27.7吗!后一步27.7+0.35也是这样算的,哪里错了?”
大王子听了,哭笑不得地说:“整数部分和小数部分是不能分开计算的!小数点后面的13表示13个百分之一,6表示6个十分之一,计数单位都不同,又怎么能相减呢?打个比方,3名小朋友和2张桌子,能相加吗?加起来得几?就算得‘5’,这个‘5’表示‘5名小朋友’还是‘5张桌子’呢?”
大王子看着二王子一脸茫然的样子,又画出了图(如下图)继续解释:“瞧113个0.01明显小于6个0.1,根本就不够减吗?”
数学权威“小数点”大学士看二王子仍然似懂非懂的样子,说道:“这是一道关于钱的题目,小数点后面的‘13’表示多少钱?‘6’呢?”
这下二王子终于恍然大悟,不好意思地挠了挠头:“小数点后的‘13’表示1角3分,就是13分,‘6’表示6角。1 3分根本就不够减6角钱,可我不仅减了,还说余下7角钱呢!看来这种自作聪明的算法真是大错特错啊!”
大王子走到擂台中央,胸有成竹地说:“是啊,计算不能一味地‘求简’。简算也得遵循小数加减法的计算法则——相同计数单位的才能相加减:还要遵循四则混合运算的运算规则——合乎运算定律的才能简算。为了保证相同计数单位相加减,只需把小数点对齐即可,同时整数加减法里的运算定律也都可以推广到小数加减法中。”
大王子亮出自己后两道题的答案,说道:“就比如这第三题和第四题(如下页算式),第三题,很容易把减数百分位上的‘8’直接照搬到得数中,形成24.88的错误答案;应该把37.4末尾添0,再一位一位地去减。第四题简算时要提防落入‘凑整’的陷阱——‘凑整’不一定都是凑成了整十整百,像这里的7.6+1.4就不是得10。”
大王子的发言让大家心服口服,全场响起了雷鸣般的掌声。
二王子也心悦诚服地冲着自己的哥哥竖起了大拇指,大声喊道:“嘿!老哥,好样的!败给你,我一点儿也不难过!你提醒的‘凑整陷阱’,我也掉进去过好几次呢!”
老宰相激动地宣布对决結果:“咱们的比赛规则是全民裁判,从大家热烈的掌声中我听出来了,聪明稳重的大王子将成为王位的继承人!明天将在这里举行盛大的国王加冕仪式!”
老国王也欣慰地说:“二王子机灵、鬼点子多,尽管他想到的简算方法都没成功,但他不因循守旧,特别爱观察数据的特征,敢于创新。来日方长,后生可畏啊!我这烦心事终于圆满解决了!”
二王子不好意思地冲着父王和老宰相笑了笑,一脸羡慕地看着哥哥说:“唉,都是简算惹的祸啊!我栽在太想简算的胡同里了,还得好好向哥哥你学习,全面考虑问题才行啊。”
虽然最终二王子没能打败哥哥,但他这种愿赌服输的豁达心胸、肯开动脑筋的创新精神还是赢得了所有人的赞赏。