【摘 要】
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研究了超临界速度下,两端固定的轴向运动梁静平衡位形及其分岔,以及横向非线性振动前两阶的固有频率。在超临界范围,轴向运动梁的静平衡位形由直线和对称曲线组成。基于轴向
【机 构】
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上海大学上海市应用数学和力学研究所,上海大学力学系
【基金项目】
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国家自然科学基金项目(10902064);国家杰出青年科学基金项目(10725209);上海市优秀学科带头人计划项目(09XD1401700);上海市重点学科建设项目(S30106);长江学者和创新团队发展计划基金课题(IRT0844)资助
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研究了超临界速度下,两端固定的轴向运动梁静平衡位形及其分岔,以及横向非线性振动前两阶的固有频率。在超临界范围,轴向运动梁的静平衡位形由直线和对称曲线组成。基于轴向运动梁横向振动的非线性积分-偏微分控制方程,给出了固定边界条件下非平凡静平衡位形的解析表达式,讨论了梁的物理参数对轴向运动临界速度的影响。对于非平凡静平衡位形,经坐标变换,建立超临界轴向运动梁连续陀螺系统的标准控制方程。结合有限差分法以及离散傅立叶变换研究了超临界状态下梁横向振动的前两阶固有频率。并将数值结果与局部线性化后的Galerkin截断结
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