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【提要】本文介绍了某办公楼预应力框架大梁的设计和施工，并针对在一级抗震情况下高层建筑中框架大梁的抗裂问题进行了探讨，以供类似结构的设计和施工提供参考。
【关键词】预应力 框架大梁 抗裂设计
中图分类号：TU757文献标识码： A
1 工程概况
某辦公楼为高层框架剪力墙结构，二层局部为大跨度框架梁，考虑其特殊性，大梁按抗裂等级二级控制，因此采用后张法有粘结预应力技术。本文将对其中最重要的框架大梁（c轴）进行分析计算。
2 结构设计
2.1 材料
混凝土强度等级C40，抗拉强度标准值=2.39；轴心抗压强度设计值=19.1，混凝土弹性模量Ec=3.25×104；
预应力筋采用1860级低松弛钢绞线，强度标准值=1860；单束面积=140；弹性模量=1.95×105，预应力采用有粘结预应力筋，摩擦系数=0.0015/m， =0.25/rad，预应力张拉控制应力为=0.75×=0.75×1860=1395 。
锚具采用夹片式群锚，锚具进行静载锚固性能试验，锚固效率系数为0.99；
普通钢筋为HRB400级热轧钢筋，强度设计值 =360。
2.2 结构形式和断面选择
恒载取20，活荷载取15。由于跨度大，荷载大，考虑到二级抗裂控制，经过分析设计和结构空间的限制，确定框架大梁截面尺寸为1000mm×1600mm，梁跨为16.3m。
2.3 预应力配筋
预应力筋用量的计算，根据抗裂要求进行计算；然后再根据《预应力混凝土结构抗震设计规程》相关约束条件进行普通钢筋的选择。
1，一级抗震要求，预应力度λ≤0.6（可以放宽至0.7）；
2，≥0.3/(1-λ)和≥1
3，(x 为受压区高度，为截面有效高度)
由计算得，预应力钢筋：4415.2，分成4束：2×1215.2+2×1015.2；考虑二级抗裂控制以及梁截面宽度的允许，预应力钢筋一排布置；各束预应力均采用一端张拉，12孔预应力束在左端悬挑梁处张拉，10孔预应力束在右端后浇带位置处张拉；根据该框架大梁标准弯矩图结果(支座负弯矩最大为-5647 KN·M，跨中正弯矩最大为6126 KN·M)，预应力筋线形要尽可能与标准弯矩图相一致，因此预应力曲线形式均设为四段抛物线，反弯点取0.1L处；为了获取较大的截面抵抗矩，控制截面处的预应力筋应尽可能靠近受拉边缘布置，同时又需要考虑施工时的可操作性，具体曲线布置为最高点为支座距离梁顶200mm，跨中距离梁底200mm。
普通钢筋下铁为24Φ32（两排），上铁为18Φ32（两排）。
2.4 抗裂验算
预应力框架大梁按二级抗裂控制，根据多年工程设计施工经验做了适当放宽。框架大梁梁顶按二级抗裂控制，框架大梁梁底适当进行放宽，只控制其应力。
二级抗裂时，在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：
三级裂缝验算，同时荷载效应的准永久组合下应符合下列规定：
其他参数计算依据：
（1）(2)
(3)
由（1）、（2）及（3）可以看出进行抗裂验算是由标准弯矩及等效弯矩和次内力综合决定的。内力和预应力各弯矩均由PKPM模型计算得到，预应力梁等效荷载弯矩（支座正弯矩最大为5000KN·M，跨中负弯矩最大为-3272 KN·M），预应力梁次弯矩（支座弯矩最大为1600KN·M），预应力梁标准弯矩+等效弯矩（支座负弯矩最大为-1880KN·M，跨中正弯矩最大为3900 KN·M），。
因此，预应力框架大梁抗裂验算结果：荷载效应的标准组合结果（支座为压应力0.4，跨中为拉应力3.7），荷载效应的准永久组合结果（跨中为拉应力2.1）。因此，大梁在两端支座处满足二级抗裂，而在跨中截面处，梁底不满足二级抗裂，正如前文所述，我们保证了一面为二级抗裂，对于梁底可以适当放宽，针对梁底，在不满足二级抗裂情况下进行三级裂缝宽度验算。
（4）
（5）
（6）
（7）
式中：
- 按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度；
- 最大裂缝宽度限值；
- 构件受力特征系数,本工程取1.5；
- 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数；
- 等效应力；
- 纵向受拉钢筋配筋率。
根据公式（4）~（7），得到预应力框架大梁的裂缝宽度（跨中为0.018mm）。
3 施工措施
为了抵消预应力损失，施工张拉时3%超张拉。
为了防止预应力筋对结构的反拱，应进行采取严格的张拉步骤，进行分级循环张拉，而且必须控制张拉速度，不能过快。
由于普通钢筋过多，同时由于预应力筋一排铺设，在梁端支座处应首先保证预应力的矢高，理论计算和工程实践都说明，施工中如果保证不了预应力筋的线形，预应力筋很有可能起不到应有的效果甚至起到相反作用。
预应力大梁压缩量预计为100mm，为防止预应力梁压缩后引起板面开裂，采取了四束预应力筋分两端张拉的措施，并且两束在悬挑梁端张拉，两束延伸一跨在后浇带张拉。
参考文献
[1]混凝土结构设计规程（GB50010-2010）.北京：中国建筑工业出版社，2010.
[2]预应力混凝土结构抗震设计规程（JGJ140-2004）.北京：中国建筑工业出版社，2004.
[3]杜拱辰.部分预应力混凝土.北京.中国建筑工业出版社，1990.
【关键词】预应力 框架大梁 抗裂设计
中图分类号：TU757文献标识码： A
1 工程概况
某辦公楼为高层框架剪力墙结构，二层局部为大跨度框架梁，考虑其特殊性，大梁按抗裂等级二级控制，因此采用后张法有粘结预应力技术。本文将对其中最重要的框架大梁（c轴）进行分析计算。
2 结构设计
2.1 材料
混凝土强度等级C40，抗拉强度标准值=2.39；轴心抗压强度设计值=19.1，混凝土弹性模量Ec=3.25×104；
预应力筋采用1860级低松弛钢绞线，强度标准值=1860；单束面积=140；弹性模量=1.95×105，预应力采用有粘结预应力筋，摩擦系数=0.0015/m， =0.25/rad，预应力张拉控制应力为=0.75×=0.75×1860=1395 。
锚具采用夹片式群锚，锚具进行静载锚固性能试验，锚固效率系数为0.99；
普通钢筋为HRB400级热轧钢筋，强度设计值 =360。
2.2 结构形式和断面选择
恒载取20，活荷载取15。由于跨度大，荷载大，考虑到二级抗裂控制，经过分析设计和结构空间的限制，确定框架大梁截面尺寸为1000mm×1600mm，梁跨为16.3m。
2.3 预应力配筋
预应力筋用量的计算，根据抗裂要求进行计算；然后再根据《预应力混凝土结构抗震设计规程》相关约束条件进行普通钢筋的选择。
1，一级抗震要求，预应力度λ≤0.6（可以放宽至0.7）；
2，≥0.3/(1-λ)和≥1
3，(x 为受压区高度，为截面有效高度)
由计算得，预应力钢筋：4415.2，分成4束：2×1215.2+2×1015.2；考虑二级抗裂控制以及梁截面宽度的允许，预应力钢筋一排布置；各束预应力均采用一端张拉，12孔预应力束在左端悬挑梁处张拉，10孔预应力束在右端后浇带位置处张拉；根据该框架大梁标准弯矩图结果(支座负弯矩最大为-5647 KN·M，跨中正弯矩最大为6126 KN·M)，预应力筋线形要尽可能与标准弯矩图相一致，因此预应力曲线形式均设为四段抛物线，反弯点取0.1L处；为了获取较大的截面抵抗矩，控制截面处的预应力筋应尽可能靠近受拉边缘布置，同时又需要考虑施工时的可操作性，具体曲线布置为最高点为支座距离梁顶200mm，跨中距离梁底200mm。
普通钢筋下铁为24Φ32（两排），上铁为18Φ32（两排）。
2.4 抗裂验算
预应力框架大梁按二级抗裂控制，根据多年工程设计施工经验做了适当放宽。框架大梁梁顶按二级抗裂控制，框架大梁梁底适当进行放宽，只控制其应力。
二级抗裂时，在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：
三级裂缝验算，同时荷载效应的准永久组合下应符合下列规定：
其他参数计算依据：
（1）(2)
(3)
由（1）、（2）及（3）可以看出进行抗裂验算是由标准弯矩及等效弯矩和次内力综合决定的。内力和预应力各弯矩均由PKPM模型计算得到，预应力梁等效荷载弯矩（支座正弯矩最大为5000KN·M，跨中负弯矩最大为-3272 KN·M），预应力梁次弯矩（支座弯矩最大为1600KN·M），预应力梁标准弯矩+等效弯矩（支座负弯矩最大为-1880KN·M，跨中正弯矩最大为3900 KN·M），。
因此，预应力框架大梁抗裂验算结果：荷载效应的标准组合结果（支座为压应力0.4，跨中为拉应力3.7），荷载效应的准永久组合结果（跨中为拉应力2.1）。因此，大梁在两端支座处满足二级抗裂，而在跨中截面处，梁底不满足二级抗裂，正如前文所述，我们保证了一面为二级抗裂，对于梁底可以适当放宽，针对梁底，在不满足二级抗裂情况下进行三级裂缝宽度验算。
（4）
（5）
（6）
（7）
式中：
- 按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度；
- 最大裂缝宽度限值；
- 构件受力特征系数,本工程取1.5；
- 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数；
- 等效应力；
- 纵向受拉钢筋配筋率。
根据公式（4）~（7），得到预应力框架大梁的裂缝宽度（跨中为0.018mm）。
3 施工措施
为了抵消预应力损失，施工张拉时3%超张拉。
为了防止预应力筋对结构的反拱，应进行采取严格的张拉步骤，进行分级循环张拉，而且必须控制张拉速度，不能过快。
由于普通钢筋过多，同时由于预应力筋一排铺设，在梁端支座处应首先保证预应力的矢高，理论计算和工程实践都说明，施工中如果保证不了预应力筋的线形，预应力筋很有可能起不到应有的效果甚至起到相反作用。
预应力大梁压缩量预计为100mm，为防止预应力梁压缩后引起板面开裂，采取了四束预应力筋分两端张拉的措施，并且两束在悬挑梁端张拉，两束延伸一跨在后浇带张拉。
参考文献
[1]混凝土结构设计规程（GB50010-2010）.北京：中国建筑工业出版社，2010.
[2]预应力混凝土结构抗震设计规程（JGJ140-2004）.北京：中国建筑工业出版社，2004.
[3]杜拱辰.部分预应力混凝土.北京.中国建筑工业出版社，1990.