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摘要：在初中阶段，不少学生在数学作业或考试中，经常出现一些错误或疏漏，在解题过程中形成难以突破的数学思维障碍，以致对数学产生畏惧心理。本文就初中学生数学思维障碍的成因及突破方法进行探讨，旨在帮助学生突破数学思维障碍，减轻心理负担，提高数学学习效果。
关键词：初中数学 思维障碍 成因 对策
数学思维是初中学生对初中数学知识本质和规律进行认识和应用一种思维活动形式，虽然并非等同于解题，但初中学生的数学思维的形成是建立在对初中数学基本概念、定理、公式的理解和应用基础上的，发展初中学生数学思维有效方法之一是通过解决问题来实现。在学习数学过程中，我们经常听到学生反映上课时听老师讲，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手。长此以往，不少学生对数学产生了消极心理和畏惧情绪，在数学学习中形成了不同程度的思维障碍。因此研究初中生的数学思维障碍，寻找突破办法，对于解决学生自身的数学思维和增强数学教学效果具有十分重要的意义。
一、学生数学思维障碍归因
学习本身是一种认识过程，当新的知识与学生原有的知识结构不相符或者新旧知识“水火不容”时，这些新知识就会被排斥，这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。
初中学生数学思维障碍形成的原因主要有：①数学基础知识不牢固。有些学生原有的知识不牢固，导致在学习新知识的时候，衔接不上，不能将新旧知识加以整合，成为解决问题的障碍；②新的知识体系不完善。一些学生在学习过程中只记结论，知其然，不知其所以然，不善于分析思考其证明的思维方法，忽视其在解题中的重要作用；③不良学习习惯的影响。有些学生在分析问题时没有良好的审题习惯，解题时不考虑习题的要求和条件，对问题分析仅仅局限于直观的形象思维，而不去对问题进行综合考虑，思维呆板，缺乏联想，形成数学学习的思维障碍；④ 畏难情绪因素的影响。有的学生在学习过程中意志薄弱，遇到稍微难一点的问题，就不能静下心来思考。久而久之，养成了思维的惰性。
二、初中学生数学思维障碍的具体表现
由于初中学生数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，初中学生数学思维障碍的表现各异，具体可以概括为：
1.数学思维的肤浅性。由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理没有深刻地理解，仅仅停留在表象的概括水平上，无法摆脱局部事实的片面性去把握事物的本质。由此学生数学思维产生了障碍：一是学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏探索解决问题的有效途径和方法。
2.数学思维的差异性。由于每个学生的数学基础不同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，不大注意挖掘研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。例如我布置过的一道数学题如下：关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求k的取值范围。班中不少同学出现了错误的解答，他们错误地理解为由于方程有两个不相等的实数根，所以 ，解得 。实际上，他们对本题错解的原因，是忽视了题中有两个隐含条件：由于原方程是一元二次方程，其二次项系数必须不为0，所以 ；另外，方程中还出现了二次根式，其被开方数必须大于或等于0，所以 。再综合 ，可得出k的取值范围是 。
3.数学思维定势的僵化性。由于初中学生已有一定的独立思想和解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，较难使其放弃一些陈旧的解题经验，其思维陷入僵化状态，不能根据新的情况作出灵活的反应。思维定势的突出表现是它的趋向性， 即以较固定的思路去考虑问题和解决问题， 它有积极的一面， 也有消极的一面. 当思维定势的趋向与所要解决的问题途径相同时， 就可产生积极有利的促进作用； 当思维定势的趋向与所要解决的问题途径不尽相同时， 就会产生消极的不利的干扰作用。
三、初中学生数学思维障碍的突破策略
笔者认为，可以从以下几个方面入手，突破初中学生数学思维障碍：
1.提高学生学习数学的兴趣。兴趣是学习的动力和源泉， 学生对数学学习有了兴趣，才能激发数学思维，也就能更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师在课堂中可以适时介绍一些数学小故事，增强数学学习的趣味。如在教学《图形的旋转》时，笔者是手拿风车走进教室，边走还边用嘴吹动风车。一下就吸引了学生的注意力，引发了学生的好奇心：老师在干什么？教师这时就从学生熟悉的“风车的转动”中感受旋转，引入新课，很容易就调动了学生的学习兴趣，活跃了课堂氛围，收到很不错的教学效果。
2.夯实学生的数学基础。在初中数学教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，因材施教。加强基础知识的教学，并不是要求学生死记硬背公式，而是要求学生更深一步地熟练掌握基础知识，在深入理解的基础上灵活运用。如在上《轴对称图形》這一课时，笔者就准备了好多的图形，让学生感受真实的物体，感受现实生活中经常看到的图案，增强辨识轴对称图形的能力。
3.培养学生良好的学习习惯。“细节决定成败，习惯成就未来。”这句话充分说明了习惯的重要性。在教学过程中，教师要注重培养学生良好的学习习惯，如认真审题，规范解题过程，做后反思，课后总结等，并针对典型习题的解答过程给予认真的分析、讲解，鼓励学生一题多解、多题一解，多讨论，多发表自己的意见，做好题目类型的归类、解题方法和习题类型的总结和章节知识的归纳，使整个知识在自己的脑海中形成一张系统的网络图。如在教学《绝对值》、《用字母表示数》、《一次函数的应用》时，笔者就给学生展示了很多的分类讨论及探索规律的题目，鼓励学生讨论交流并得出它们的结论，使学生的思维活动在讨论中得到训练。
4.注重数学思想方法的教学。数学思想方法是数学的精髓，是数学素养的重要内容之一。注重数学思想方法的教学，有利于学生突破思维障碍，找到适合的解题思路和方法。教师可多加强学生逆向思维、类比思维、推理思维等方面的能力培养，在解题上多举例如归谬法、换元法、排除法等思想方法在解题中的应用。如教师可以在同底数的幂的乘除法时，由底数学和指数为具体数的运算方法和结果，引导学生推导出一般法则，再要求学生应用一般法则指导具体的运算。可以在学习二次函数的性质时，和一元二次方程根与系数的关系类比，这可以使学生真正理解、掌握类比的数学方法。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，那么数学思想与方法将得到很好的交融。
5.减少思维定势的负面影响。学生运用掌握知识，形成一套有效的分析解决问题的推理方式，这方法变成了学生的一种固定思维模式，即思维定势。思维定势既有积极作用，又有消极作用。所以在数学教学过程中，教师应随时注意易形成思维定势的地方，从而及时采取措施加以克服，使学生在面对新的问题情境时，能依据新信息及时调整思路，避免走进误区。
参考文献
[1]郭思乐《思维与数学教学》
[2]赵继超，马晓燕，杜玉祥《数学差生的人格特征研究》
[3]陶兴模：《学困生学习心理障碍分析及对策研究》
关键词：初中数学 思维障碍 成因 对策
数学思维是初中学生对初中数学知识本质和规律进行认识和应用一种思维活动形式，虽然并非等同于解题，但初中学生的数学思维的形成是建立在对初中数学基本概念、定理、公式的理解和应用基础上的，发展初中学生数学思维有效方法之一是通过解决问题来实现。在学习数学过程中，我们经常听到学生反映上课时听老师讲，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手。长此以往，不少学生对数学产生了消极心理和畏惧情绪，在数学学习中形成了不同程度的思维障碍。因此研究初中生的数学思维障碍，寻找突破办法，对于解决学生自身的数学思维和增强数学教学效果具有十分重要的意义。
一、学生数学思维障碍归因
学习本身是一种认识过程，当新的知识与学生原有的知识结构不相符或者新旧知识“水火不容”时，这些新知识就会被排斥，这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。
初中学生数学思维障碍形成的原因主要有：①数学基础知识不牢固。有些学生原有的知识不牢固，导致在学习新知识的时候，衔接不上，不能将新旧知识加以整合，成为解决问题的障碍；②新的知识体系不完善。一些学生在学习过程中只记结论，知其然，不知其所以然，不善于分析思考其证明的思维方法，忽视其在解题中的重要作用；③不良学习习惯的影响。有些学生在分析问题时没有良好的审题习惯，解题时不考虑习题的要求和条件，对问题分析仅仅局限于直观的形象思维，而不去对问题进行综合考虑，思维呆板，缺乏联想，形成数学学习的思维障碍；④ 畏难情绪因素的影响。有的学生在学习过程中意志薄弱，遇到稍微难一点的问题，就不能静下心来思考。久而久之，养成了思维的惰性。
二、初中学生数学思维障碍的具体表现
由于初中学生数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，初中学生数学思维障碍的表现各异，具体可以概括为：
1.数学思维的肤浅性。由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理没有深刻地理解，仅仅停留在表象的概括水平上，无法摆脱局部事实的片面性去把握事物的本质。由此学生数学思维产生了障碍：一是学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏探索解决问题的有效途径和方法。
2.数学思维的差异性。由于每个学生的数学基础不同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，不大注意挖掘研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。例如我布置过的一道数学题如下：关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求k的取值范围。班中不少同学出现了错误的解答，他们错误地理解为由于方程有两个不相等的实数根，所以 ，解得 。实际上，他们对本题错解的原因，是忽视了题中有两个隐含条件：由于原方程是一元二次方程，其二次项系数必须不为0，所以 ；另外，方程中还出现了二次根式，其被开方数必须大于或等于0，所以 。再综合 ，可得出k的取值范围是 。
3.数学思维定势的僵化性。由于初中学生已有一定的独立思想和解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，较难使其放弃一些陈旧的解题经验，其思维陷入僵化状态，不能根据新的情况作出灵活的反应。思维定势的突出表现是它的趋向性， 即以较固定的思路去考虑问题和解决问题， 它有积极的一面， 也有消极的一面. 当思维定势的趋向与所要解决的问题途径相同时， 就可产生积极有利的促进作用； 当思维定势的趋向与所要解决的问题途径不尽相同时， 就会产生消极的不利的干扰作用。
三、初中学生数学思维障碍的突破策略
笔者认为，可以从以下几个方面入手，突破初中学生数学思维障碍：
1.提高学生学习数学的兴趣。兴趣是学习的动力和源泉， 学生对数学学习有了兴趣，才能激发数学思维，也就能更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师在课堂中可以适时介绍一些数学小故事，增强数学学习的趣味。如在教学《图形的旋转》时，笔者是手拿风车走进教室，边走还边用嘴吹动风车。一下就吸引了学生的注意力，引发了学生的好奇心：老师在干什么？教师这时就从学生熟悉的“风车的转动”中感受旋转，引入新课，很容易就调动了学生的学习兴趣，活跃了课堂氛围，收到很不错的教学效果。
2.夯实学生的数学基础。在初中数学教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，因材施教。加强基础知识的教学，并不是要求学生死记硬背公式，而是要求学生更深一步地熟练掌握基础知识，在深入理解的基础上灵活运用。如在上《轴对称图形》這一课时，笔者就准备了好多的图形，让学生感受真实的物体，感受现实生活中经常看到的图案，增强辨识轴对称图形的能力。
3.培养学生良好的学习习惯。“细节决定成败，习惯成就未来。”这句话充分说明了习惯的重要性。在教学过程中，教师要注重培养学生良好的学习习惯，如认真审题，规范解题过程，做后反思，课后总结等，并针对典型习题的解答过程给予认真的分析、讲解，鼓励学生一题多解、多题一解，多讨论，多发表自己的意见，做好题目类型的归类、解题方法和习题类型的总结和章节知识的归纳，使整个知识在自己的脑海中形成一张系统的网络图。如在教学《绝对值》、《用字母表示数》、《一次函数的应用》时，笔者就给学生展示了很多的分类讨论及探索规律的题目，鼓励学生讨论交流并得出它们的结论，使学生的思维活动在讨论中得到训练。
4.注重数学思想方法的教学。数学思想方法是数学的精髓，是数学素养的重要内容之一。注重数学思想方法的教学，有利于学生突破思维障碍，找到适合的解题思路和方法。教师可多加强学生逆向思维、类比思维、推理思维等方面的能力培养，在解题上多举例如归谬法、换元法、排除法等思想方法在解题中的应用。如教师可以在同底数的幂的乘除法时，由底数学和指数为具体数的运算方法和结果，引导学生推导出一般法则，再要求学生应用一般法则指导具体的运算。可以在学习二次函数的性质时，和一元二次方程根与系数的关系类比，这可以使学生真正理解、掌握类比的数学方法。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，那么数学思想与方法将得到很好的交融。
5.减少思维定势的负面影响。学生运用掌握知识，形成一套有效的分析解决问题的推理方式，这方法变成了学生的一种固定思维模式，即思维定势。思维定势既有积极作用，又有消极作用。所以在数学教学过程中，教师应随时注意易形成思维定势的地方，从而及时采取措施加以克服，使学生在面对新的问题情境时，能依据新信息及时调整思路，避免走进误区。
参考文献
[1]郭思乐《思维与数学教学》
[2]赵继超，马晓燕，杜玉祥《数学差生的人格特征研究》
[3]陶兴模：《学困生学习心理障碍分析及对策研究》