摘要：通过对高层建筑弯曲型侧移模型的建立及分析，得出了基础刚度对高层建筑弯曲型结构侧移刚度影响规律。
　　关键词：基础刚度 结构附加变形 侧移刚度
　　中图分类号：TU97文献标识码： A
　　
　　0 前言
　　随着社会的进步，高层建筑越来越多，高度也越来越高了。对高层建筑的力学研究也更加深入。在对高层建筑的研究过程中，我们可以从力学的角度将高层建筑简化为固接在上地基的“悬臂梁”。基于材料力学的基本假设高层建筑抵抗水平荷载作用的抗弯刚度，即为该建筑结构的侧移刚度。建筑结构的侧移刚度是高层建筑结构自身的固有特性，也是高层建筑结构设计过程中需要考虑的一个关键的参数。
　　1 基础刚度对高层建筑弯曲型侧移模型建立
　　从宏观的角度分析，可以将高层建筑假设为一根底部具有有限刚度约束的竖向悬臂梁，该竖向悬臂梁的受力情况是在侧向水平以一定规律（倒三角）分布荷载的作用，計算模型如图 1 所示。
　　
　　图1有限基础刚度约束的竖向悬臂梁计算模型
　　相应的模型结构顶点侧移变形可分解为两个部分：一是嵌固端计算模型在相同荷载作用下的顶点侧移变形嵌以及由基础变形导致的结构顶点附加侧移变形 附。
　　2基础刚度对高层建筑弯曲型结构侧移刚度的分析
　　2.1有限基础刚度所引起的结构附加变形分析
　　考虑基础平动以及转动刚度之间的耦合影响，基础刚度可以表达为：
　　 （2-1）
　　由静力平衡条件，竖向悬臂梁相应的基底约束反力表达式为：
　　（2-2）
　　式中 K表示基础刚度；
　　H表示高层建筑的总高度（m）；
　　Q表示水平倒三角分布荷载的顶点集度（kN/m）。
　　由式（2-1）（2-2）可得相应的基础的变形为：
　　 （2-3）
　　
　　式中 表示基础变形量（m）；
　　u表示基础平动位移（m）；
　　表示基础转动变形。
　　由上可得，基础变形所引起的竖向悬臂梁顶点附加水平位移可表示为：
　　 （2-4）
　　注：由于的值很小，故可以用近似表示由基础转动变形所引起的位移。
　　2.2高层建筑有限基础刚度的弯曲型结构侧移刚度分析
　　在计算高层建筑弯曲型结构的侧移刚度时应扣除高层建筑基础的平动变形将导致整体结构的刚体平移（令u =0），即在考虑有限基础刚度对高层建筑弯曲型结构的侧移刚度影响后，竖向悬臂梁在水平分布荷载作用下顶点相对水平位移应为：
　　 （2-5）
　　根据“顶点位移等效刚度”计算原理，可得基于有限基础刚度约束的竖向悬臂梁表达式为：
　　（2-6）
　　将式(2-2)、(2-3)和(2-5)代入式(2-6)并整理可得：
　　 （2-7）
　　式中表示嵌固端计算假定下的有限基础刚度约束的竖向悬臂梁结构侧移刚度（kN·m）；
　　表示基础刚度影响的有限基础刚度约束的竖向悬臂梁结构侧移刚度（kN·m）；
　　、表示耦合基础刚度对有限基础刚度约束的竖向悬臂梁结构侧移刚度的影响系数（量纲为1）。其值可由式(2-8)确定。
　　 （2-8）
　　如果不考虑基础刚度的耦合影响，式(2-7)可简化为：
　　（2-9）
　　 式中表示解耦基础刚度对有限基础刚度约束的竖向悬臂梁结构侧移刚度的影响系数（量纲为 1）。的值由式(2-10)确定。
　　 （2-10）
　　由式(2-7)及(2-9)可知，计及有限基础刚度影响后，以弯曲型变形为主；竖向悬臂梁结构的侧移刚度有所减小，其程度取决于基础刚度的大小、高层建筑的总高度以及基于嵌固端计算假定下的结构侧移刚度。
　　3结论
　　通过对高层建筑建立模型，得出了基于有限基础刚度的竖向悬臂梁结构侧移刚度计算表达式。并通过对计算表达式的分析可知，以弯曲型变形为主的竖向悬臂梁结构的侧移刚度有所减小，其程度取决于基础刚度、高层建筑的总高度以及结构的侧移刚度值。
　　参考文献：
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