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研究高阶微分方程x^（n）（t）=，（t,x（t），x’（t），…，x^（n-1）（t）），0〈t〈1满足边值条件x（1）=∑i=1^ma jx（ξi）,x^（i）（0）=0（i=0,1,…,n-2）或x^（n-2）（1）=∑i=1^naix^（n-2）（ξi）,x^（i）（0）=0（i-0,1,…,n-2解的存在性，其中，αi,∈R（i=1,…,m,n≥2是整数，且0〈ξ1〈…〈ξm〈1，f连续，并分别获得了这些问题存在解的充分条件．与传统结果相比，本文定理中的非线性项可以依赖于所有的低阶导数．