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[摘 要]数学科普作家谈详柏先生曾说过：“学习数学要具备三个‘养’，即‘素养’‘教养’和‘营养’。”作为数学教师，我们需要保有一份激情，还要以一份孩童般的心智来审视数学教学，做出“营养”丰富的数学来充实学生的大脑。
[关键词]回文数 教学实践 思考
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）14-032
数学科普作家谈祥柏先生曾说过：“学习数学要具备三个‘养’，即‘素养’‘教养’和‘营养’。”这里的“教养”是指我们通常受到的正规教育；“素养”是指各种能力的培养，涉及证明与解题的方法；至于“营养”就是指各种各样有趣的数学问题、游戏和故事等。“素养”“教养”“营养”三者中，“营养”是我们教师日常教学中最容易忽略，也是思考最少的部分。基于这样的认识，笔者与本校教研团队研磨了一节数学兴趣课，内容取自本校校本课程四年级的《趣味数学》一书，旨通过对“回文数”这一素材的学习探讨，使学生在有“营养”的数学学习中感受到数学的趣味性，实现提高学生学习数学兴趣的目的。现将其中教学片断整理如下，与大家分享。
片断一：激趣引入——原来这就是回文数
1.读回文，感受回文的特点。
师（多媒体出示诗句）：上课前，老师请同学们先来读一些诗句，再试着从右往左读一读，你有什么发现？
生：顺读和倒读的意思都一样。
师：这种文字现象在语文里称为回文。
2.认识回文数，尝试举例。
（1）师：数学里也有一种数叫回文数，由此及彼，你认为回文数可能是什么样子的？举例说一说。
生：33，121，45654。（师配合学生举例板书）
师：像这样从左往右读、从右往左读完全一样的数，就叫做回文数。（师揭示课题并板书）
（2）合作探究，自主寻找回文数。
师：这节课，就让我们一起去自然数的世界里找找这些回文数。（课件出示要求，师巡视并适时指导）
（3）交流成果，生汇报交流。
师：说一说，你在找回文数时是怎样想的？怎样找，可以做到不遗漏又正确？
生1：一位数的回文数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，我发现0是最小的回文数。
生2：两位数的回文数有11、22、33……99，我发现十位和个位上的数字一样就是回文数了。
……
反思：将学生熟悉的文字现象作为认识回文数的切入口，目的有二：一是激发学生的学习兴趣；二是为学生尝试举例回文数做好铺垫。这样由文到理，为学生寻找一位数中的回文数提供经验支撑，因为一般情况下学生会认为像121、45654等数才叫回文数，较难想到一位数也是回文数。通过寻找一至四位数中的回文数这一学习过程，进一步培养了学生有序思考的学习习惯。可以说，这一环节对四年级的学生来说挑战性并不大，也正因为如此，能使更多学生参与其中，从数学学习中汲取各人所需的“营养”，体验收获的快乐。
片断二：欣赏回文数——奇妙的自然数
师：同学们，关于回文数还有很多有意思的内容。
1.课件展示：1的金字塔（略）。
2.回文数算式。
（1）因数与积成回文数，如3×51=153等。
（2）两组数的积相等，如12×231=132×21=2772等。
（3）几个回文数的积仍是回文数，如7×7×7=343、26×26=676、101×101=10201等。
（4）相邻两数的积是回文数，如0×1=0、16×17=272、538×539=289982等。
3.有趣的数字。
师：像回文数一样，在自然数的世界里还有一些听听名字就觉得有趣的数（课件出示），感兴趣的同学课后再到网上看看这些数究竟是长什么样子的！
生：“魔数”是不是会变形的数？“金蝉脱壳数”难道是说数也会蜕皮？这些数太有意思了！
……
反思：我在备课时查找到这些数也觉得真是有趣。通过对回文数各种形式的欣赏以及认识其他特殊自然数的名称，使学生深切地感受到自然数的神奇，有效激发了学生继续探索自然数奥秘的兴趣，让思考不因课的结束而停止。
作为数学教师，我们需要保有一份激情，除了兢兢业业地去授业解惑外，还要以一份孩童般的心智来审视数学教学，做出“营养”丰富的数学来充实学生的大脑，使他们能够对面前展示的知识感到惊讶，体会到数学创造过程中的乐趣。其实，这种“营养”可谓俯拾皆是，我们教师应该多加留意，用心设计，精心“烹饪”，用“营养”的数学来满足学生的好奇心，使之积极主动地投入到数学王国的怀抱。
（责编 蓝 天）
[关键词]回文数 教学实践 思考
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）14-032
数学科普作家谈祥柏先生曾说过：“学习数学要具备三个‘养’，即‘素养’‘教养’和‘营养’。”这里的“教养”是指我们通常受到的正规教育；“素养”是指各种能力的培养，涉及证明与解题的方法；至于“营养”就是指各种各样有趣的数学问题、游戏和故事等。“素养”“教养”“营养”三者中，“营养”是我们教师日常教学中最容易忽略，也是思考最少的部分。基于这样的认识，笔者与本校教研团队研磨了一节数学兴趣课，内容取自本校校本课程四年级的《趣味数学》一书，旨通过对“回文数”这一素材的学习探讨，使学生在有“营养”的数学学习中感受到数学的趣味性，实现提高学生学习数学兴趣的目的。现将其中教学片断整理如下，与大家分享。
片断一：激趣引入——原来这就是回文数
1.读回文，感受回文的特点。
师（多媒体出示诗句）：上课前，老师请同学们先来读一些诗句，再试着从右往左读一读，你有什么发现？
生：顺读和倒读的意思都一样。
师：这种文字现象在语文里称为回文。
2.认识回文数，尝试举例。
（1）师：数学里也有一种数叫回文数，由此及彼，你认为回文数可能是什么样子的？举例说一说。
生：33，121，45654。（师配合学生举例板书）
师：像这样从左往右读、从右往左读完全一样的数，就叫做回文数。（师揭示课题并板书）
（2）合作探究，自主寻找回文数。
师：这节课，就让我们一起去自然数的世界里找找这些回文数。（课件出示要求，师巡视并适时指导）
（3）交流成果，生汇报交流。
师：说一说，你在找回文数时是怎样想的？怎样找，可以做到不遗漏又正确？
生1：一位数的回文数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，我发现0是最小的回文数。
生2：两位数的回文数有11、22、33……99，我发现十位和个位上的数字一样就是回文数了。
……
反思：将学生熟悉的文字现象作为认识回文数的切入口，目的有二：一是激发学生的学习兴趣；二是为学生尝试举例回文数做好铺垫。这样由文到理，为学生寻找一位数中的回文数提供经验支撑，因为一般情况下学生会认为像121、45654等数才叫回文数，较难想到一位数也是回文数。通过寻找一至四位数中的回文数这一学习过程，进一步培养了学生有序思考的学习习惯。可以说，这一环节对四年级的学生来说挑战性并不大，也正因为如此，能使更多学生参与其中，从数学学习中汲取各人所需的“营养”，体验收获的快乐。
片断二：欣赏回文数——奇妙的自然数
师：同学们，关于回文数还有很多有意思的内容。
1.课件展示：1的金字塔（略）。
2.回文数算式。
（1）因数与积成回文数，如3×51=153等。
（2）两组数的积相等，如12×231=132×21=2772等。
（3）几个回文数的积仍是回文数，如7×7×7=343、26×26=676、101×101=10201等。
（4）相邻两数的积是回文数，如0×1=0、16×17=272、538×539=289982等。
3.有趣的数字。
师：像回文数一样，在自然数的世界里还有一些听听名字就觉得有趣的数（课件出示），感兴趣的同学课后再到网上看看这些数究竟是长什么样子的！
生：“魔数”是不是会变形的数？“金蝉脱壳数”难道是说数也会蜕皮？这些数太有意思了！
……
反思：我在备课时查找到这些数也觉得真是有趣。通过对回文数各种形式的欣赏以及认识其他特殊自然数的名称，使学生深切地感受到自然数的神奇，有效激发了学生继续探索自然数奥秘的兴趣，让思考不因课的结束而停止。
作为数学教师，我们需要保有一份激情，除了兢兢业业地去授业解惑外，还要以一份孩童般的心智来审视数学教学，做出“营养”丰富的数学来充实学生的大脑，使他们能够对面前展示的知识感到惊讶，体会到数学创造过程中的乐趣。其实，这种“营养”可谓俯拾皆是，我们教师应该多加留意，用心设计，精心“烹饪”，用“营养”的数学来满足学生的好奇心，使之积极主动地投入到数学王国的怀抱。
（责编 蓝 天）