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摘要： 參考作物蒸散量（ET0）的准确预测对于作物需水量预测、农田精准灌溉和提高水资源利用效率等具有重要意义。为了解决传统方法获取ET0的弊端，本研究基于粒子群优化（Particle swarm optimization，PSO）-超限学习机（Extreme learning machine，ELM）预测ET0。通过选取新疆地区3个站点（乌鲁木齐、喀什、哈密）的最高气温（Tmax）、最低气温（Tmin）、平均相对湿度（RH）、风速（u2）、光照时间（n）等气象数据，建立PSO-ELM预测模型，对模型精度和普适性进行研究，并通过与ELM、Makkink、I-A模型的对比，探究不同气象因子组合模型的预测精度。结果表明，PSO-ELM模型在5种气象因子输入下具有最高预测精度（平均R2=0.974 7，平均MAE=0.252 0 mm/d，平均RMSE=0.364 3 mm/d）。由PSO-ELM6模型与ELM、Makkink、I-A模型的对比结果看出，在相同的气象因子输入条件下，3个站点用PSO-ELM6模型预测的效果最好。通过对PSO-ELM3模型在新疆地区普适性的研究发现，该模型具有较高的预测精度（平均R2=0.946 5，平均MAE=0.307 0 mm/d，平均RMSE=0.356 9 mm/d）。不同站点、不同气象因子输入的PSO-ELM模型能够较为精准地反映气象因子与ET0之间复杂的非线性关系，且模型在新疆地区的普适性较好，可以为新疆地区逐日ET0预测提供新的方法。
关键词： 新疆;粒子群优化;超限学习机;参考作物蒸散量;模型精度
中图分类号： S27;TP312 文献标识码： A 文章编号： 1000-4440（2021）03-0622-10
Prediction of reference crop evapotranspiration in Xinjiang based on particle swarm optimization（PSO） optimized extreme learning machine
YIN Qi1， ZHOU Jian-ping1， XU Yan1， LI Zhi-lei2， FAN Xiang-peng1， WEI Yu-tong1
（1.College of Mechanical Engineering，Xinjiang University，Urumqi 830000，China;2.Engineering Training Center，Xinjiang University，Urumqi 830000，China）
Abstract： Accurate prediction of reference crop evapotranspiration （ET0） is of great significance in predicting crop water demand， precise irrigation of farmland and improving water resource utilization efficiency. To solve the disadvantages of traditional methods in obtaining ET0， ET0 was predicted based on particle swarm optimization （PSO）-extreme learning machine （ELM） in this study. By selecting meteorological data such as maximum temperature （Tmax）， minimum temperature （Tmin）， average relative humidity （RH）， wind speed （u2） and illumination time （n） of three stations in Xinjiang （Urumqi， Kashgar and Hami）， the PSO-ELM prediction model was established. The accuracy and universality of the model was studied， and the prediction accuracy of models combined with different meteorological factors was explored by comparing with ELM， Makkink and I-A models. The results showed that， PSO-ELM model showed the highest prediction accuracy under the input condition of five meteorological factors （average R2=0.974 7， average mean absolute error=0.252 0 mm/d， average root mean square error=0.364 3 mm/d）. The prediction effect of PSO-ELM6 model was the best under the same meteorological factor input conditions of three stations by comparing the PSO-ELM6 model with ELM， Makkink， I-A models. The research on the universality of PSO-ELM3 model in Xinjiang showed that， the model had high prediction accuracy （average R2=0.946 5， average mean absolute error=0.307 0 mm/d， average root mean square error=0.356 9 mm/d）. The PSO-ELM model with different meteorological inputs at different stations can accurately reflect the complex non-linear relationship between meteorological factors and ET0， and the model shows good generalizability in Xinjiang， which can provide new methods for daily ET0 prediction in Xinjiang. Key words： Xinjiang;particle swarm optimization;extreme learning machine;reference crop evapotranspiration;model accuracy
参考作物蒸散量（ET0）是水循环研究中的重要组成部分，也是优化农业用水的重要变量，在水资源可持续管理及农业精准灌溉中起着重要作用[1]。在农业生态系统中，约2/3的降水量由作物蒸散过程损失[2-3]。由于频繁的干旱及农业、个人和工业用户之间对水资源的竞争，目前的农业生产用水量已经减少[4]。因此，有必要为灌溉管理者和水利研究人员提供一个准确的工具来估算参考作物蒸散量。ET0的获取方法较多，通常可以使用蒸渗仪或涡流协方差系统直接测量，但是使用、建设和维护蒸渗仪的成本较高。因此，使用基于气象因子经验和半经验建立的数学模型是一种更加符合实际且不需要额外代价的方法，如Hargreaves-Samani模型、Priestley-Taylor模型、Makkink模型等，但是这些数学模型受到多种因素影响，很难准确预测ET0[5]。联合国粮食及农业组织（FAO）推荐FAO-56 Penman-Monteith（PM）方法用于计算ET0的标准值，该方法需要大量气象数据（相对湿度、最高气温、最低气温、太阳辐射和风速等），但是这些数据并不总能从气象站获取，在大多数发展中国家，这些气象数据往往是缺失或无法获取的[6]。
近年来，机器学习模型被应用于各个领域的科学和工程研究中以处理各种问题，如建模、优化和预测等[7-12]。使用机器学习模型通过选择输入（添加或删除输入因子），并找到变量（输入和目标变量）之间隐藏的复杂关系。此外，机器学习在ET0的预测方面也得到了大量应用[13-20]，且气温是被证明与ET0相关性最好的因子[21-22]。本研究选择基于最高气温（Tmax）、最低气温（Tmin）的多种气象因子组合模型对试验结果进行分析。
张皓杰等[23-24]采用超限学习机（Extreme learning machine，ELM）对中国不同地区的ET0进行建模预测，研究在不同气象因子输入下模型的拟合程度，并且得到了较好的结果。虽然ELM算法已经被许多研究者在不同的工程领域中得到验证，但是该算法的参数（随机初始化的输入权重和隐藏阈值）会限制模型的准确程度。在此背景下，本研究提出1种粒子群优化-超限学习机（PSO-ELM）预测ET0的方法，并将该算法与传统ELM算法及2种经验模型进行比较，分析在不同地区输入不同组合气象因子的最佳预测模型，并通过对模型的普适性分析，筛选出新疆不同地区逐日ET0的最佳计算方法，以期为ET0的高精度预测提供一定的参考。
1 材料与方法
1.1 研究区域和数据集划分
新疆维吾尔自治区位于中国西北地区，地处亚欧大陆腹地，属于温带大陆性气候。考虑到新疆不同地区地理区域的差异性，选取站点需要有代表性，本研究选取的3个主要研究站点为新疆地区6个气象站点中的乌鲁木齐牧试站（地理位置为87°11′E、43°27′N，海拔为1 930 m）、喀什站（地理位置为75°45′E、39°29′N，海拔为1 385 m）、哈密站（地理位置为93°31′E、42°49′N，海拔为737 m）。选取的用于模型普适性分析的辅助站点分别为阿勒泰站（地理位置为88°05′E、47°44′N，海拔为735 m）、昭苏站（地理位置为81°30′E、43°14′N，海拔为1 851 m）、和田站（地理位置为79°56′E、37°08′N，海拔为1 375 m）。本研究站点的地理位置见图1。本研究获取的平均气温（Tmean）、最高气温（Tmax）、最低气温（Tmin）、相对湿度（RH）、风速（u）、日照时长（n）等逐日气象数据来源于中国气象数据网（http：//data.cma.cn）。本研究站点的气象数据涵盖2009年1月至2019年12月的11年（132个月），站点气象资料完整且经过人工审核。本研究中的数据集采用留出法进行划分，以2009年1月至2017年12月的数据作为训练集，占总数据量的82%，以2018年1月至2019年12月的数据作为测试集，占总数据量的18%。取3次试验结果的平均值作为最终数据评价指标。
1.2 参考作物蒸散量计算方法
以联合国粮食及农业组织推荐的FAO-56 Penman-Monteith（PM）方法作为ET0计算方法获取标准ET0值，计算公式如下：
ET0=0.408△（Rn-G） γ900T 273u2（es-ea）△ γ（1 0.34u2）（1）
式中，ET0为参考作物蒸散量，mm/d;T为平均气温，℃;△为气温-饱和水汽压关系曲线上气温为T时的斜率，kPa/℃;Rn为净辐射量，MJ/（m2·d）;G为土壤热通量，MJ/（m2·d）;γ为湿度计常数，kPa/℃;u2为2 m高度处的风速，m/s;es为饱和水汽压，kPa;ea为实际水汽压，kPa。上述每个变量的计算方法详见FAO-56[25]。
另外选取2种经验模型：
Makkink经验模型：
ET0=0.61△△ γRs2.45-0.12（2）
式中，Rs为太阳总辐射，MJ/（m2·d）;其余变量的含义与公式（1）相同。
Irmark-Allen（I-A）经验模型：
ET0=0.489 0.289Rn 0.023Tmean
关键词： 新疆;粒子群优化;超限学习机;参考作物蒸散量;模型精度
中图分类号： S27;TP312 文献标识码： A 文章编号： 1000-4440（2021）03-0622-10
Prediction of reference crop evapotranspiration in Xinjiang based on particle swarm optimization（PSO） optimized extreme learning machine
YIN Qi1， ZHOU Jian-ping1， XU Yan1， LI Zhi-lei2， FAN Xiang-peng1， WEI Yu-tong1
（1.College of Mechanical Engineering，Xinjiang University，Urumqi 830000，China;2.Engineering Training Center，Xinjiang University，Urumqi 830000，China）
Abstract： Accurate prediction of reference crop evapotranspiration （ET0） is of great significance in predicting crop water demand， precise irrigation of farmland and improving water resource utilization efficiency. To solve the disadvantages of traditional methods in obtaining ET0， ET0 was predicted based on particle swarm optimization （PSO）-extreme learning machine （ELM） in this study. By selecting meteorological data such as maximum temperature （Tmax）， minimum temperature （Tmin）， average relative humidity （RH）， wind speed （u2） and illumination time （n） of three stations in Xinjiang （Urumqi， Kashgar and Hami）， the PSO-ELM prediction model was established. The accuracy and universality of the model was studied， and the prediction accuracy of models combined with different meteorological factors was explored by comparing with ELM， Makkink and I-A models. The results showed that， PSO-ELM model showed the highest prediction accuracy under the input condition of five meteorological factors （average R2=0.974 7， average mean absolute error=0.252 0 mm/d， average root mean square error=0.364 3 mm/d）. The prediction effect of PSO-ELM6 model was the best under the same meteorological factor input conditions of three stations by comparing the PSO-ELM6 model with ELM， Makkink， I-A models. The research on the universality of PSO-ELM3 model in Xinjiang showed that， the model had high prediction accuracy （average R2=0.946 5， average mean absolute error=0.307 0 mm/d， average root mean square error=0.356 9 mm/d）. The PSO-ELM model with different meteorological inputs at different stations can accurately reflect the complex non-linear relationship between meteorological factors and ET0， and the model shows good generalizability in Xinjiang， which can provide new methods for daily ET0 prediction in Xinjiang. Key words： Xinjiang;particle swarm optimization;extreme learning machine;reference crop evapotranspiration;model accuracy
参考作物蒸散量（ET0）是水循环研究中的重要组成部分，也是优化农业用水的重要变量，在水资源可持续管理及农业精准灌溉中起着重要作用[1]。在农业生态系统中，约2/3的降水量由作物蒸散过程损失[2-3]。由于频繁的干旱及农业、个人和工业用户之间对水资源的竞争，目前的农业生产用水量已经减少[4]。因此，有必要为灌溉管理者和水利研究人员提供一个准确的工具来估算参考作物蒸散量。ET0的获取方法较多，通常可以使用蒸渗仪或涡流协方差系统直接测量，但是使用、建设和维护蒸渗仪的成本较高。因此，使用基于气象因子经验和半经验建立的数学模型是一种更加符合实际且不需要额外代价的方法，如Hargreaves-Samani模型、Priestley-Taylor模型、Makkink模型等，但是这些数学模型受到多种因素影响，很难准确预测ET0[5]。联合国粮食及农业组织（FAO）推荐FAO-56 Penman-Monteith（PM）方法用于计算ET0的标准值，该方法需要大量气象数据（相对湿度、最高气温、最低气温、太阳辐射和风速等），但是这些数据并不总能从气象站获取，在大多数发展中国家，这些气象数据往往是缺失或无法获取的[6]。
近年来，机器学习模型被应用于各个领域的科学和工程研究中以处理各种问题，如建模、优化和预测等[7-12]。使用机器学习模型通过选择输入（添加或删除输入因子），并找到变量（输入和目标变量）之间隐藏的复杂关系。此外，机器学习在ET0的预测方面也得到了大量应用[13-20]，且气温是被证明与ET0相关性最好的因子[21-22]。本研究选择基于最高气温（Tmax）、最低气温（Tmin）的多种气象因子组合模型对试验结果进行分析。
张皓杰等[23-24]采用超限学习机（Extreme learning machine，ELM）对中国不同地区的ET0进行建模预测，研究在不同气象因子输入下模型的拟合程度，并且得到了较好的结果。虽然ELM算法已经被许多研究者在不同的工程领域中得到验证，但是该算法的参数（随机初始化的输入权重和隐藏阈值）会限制模型的准确程度。在此背景下，本研究提出1种粒子群优化-超限学习机（PSO-ELM）预测ET0的方法，并将该算法与传统ELM算法及2种经验模型进行比较，分析在不同地区输入不同组合气象因子的最佳预测模型，并通过对模型的普适性分析，筛选出新疆不同地区逐日ET0的最佳计算方法，以期为ET0的高精度预测提供一定的参考。
1 材料与方法
1.1 研究区域和数据集划分
新疆维吾尔自治区位于中国西北地区，地处亚欧大陆腹地，属于温带大陆性气候。考虑到新疆不同地区地理区域的差异性，选取站点需要有代表性，本研究选取的3个主要研究站点为新疆地区6个气象站点中的乌鲁木齐牧试站（地理位置为87°11′E、43°27′N，海拔为1 930 m）、喀什站（地理位置为75°45′E、39°29′N，海拔为1 385 m）、哈密站（地理位置为93°31′E、42°49′N，海拔为737 m）。选取的用于模型普适性分析的辅助站点分别为阿勒泰站（地理位置为88°05′E、47°44′N，海拔为735 m）、昭苏站（地理位置为81°30′E、43°14′N，海拔为1 851 m）、和田站（地理位置为79°56′E、37°08′N，海拔为1 375 m）。本研究站点的地理位置见图1。本研究获取的平均气温（Tmean）、最高气温（Tmax）、最低气温（Tmin）、相对湿度（RH）、风速（u）、日照时长（n）等逐日气象数据来源于中国气象数据网（http：//data.cma.cn）。本研究站点的气象数据涵盖2009年1月至2019年12月的11年（132个月），站点气象资料完整且经过人工审核。本研究中的数据集采用留出法进行划分，以2009年1月至2017年12月的数据作为训练集，占总数据量的82%，以2018年1月至2019年12月的数据作为测试集，占总数据量的18%。取3次试验结果的平均值作为最终数据评价指标。
1.2 参考作物蒸散量计算方法
以联合国粮食及农业组织推荐的FAO-56 Penman-Monteith（PM）方法作为ET0计算方法获取标准ET0值，计算公式如下：
ET0=0.408△（Rn-G） γ900T 273u2（es-ea）△ γ（1 0.34u2）（1）
式中，ET0为参考作物蒸散量，mm/d;T为平均气温，℃;△为气温-饱和水汽压关系曲线上气温为T时的斜率，kPa/℃;Rn为净辐射量，MJ/（m2·d）;G为土壤热通量，MJ/（m2·d）;γ为湿度计常数，kPa/℃;u2为2 m高度处的风速，m/s;es为饱和水汽压，kPa;ea为实际水汽压，kPa。上述每个变量的计算方法详见FAO-56[25]。
另外选取2种经验模型：
Makkink经验模型：
ET0=0.61△△ γRs2.45-0.12（2）
式中，Rs为太阳总辐射，MJ/（m2·d）;其余变量的含义与公式（1）相同。
Irmark-Allen（I-A）经验模型：
ET0=0.489 0.289Rn 0.023Tmean