教学目标：
　　1.经历从实际情境抽象出一元二次不等式模型的过程.
　　2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.
　　3.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的步骤.
　　4.培养学生的直观想象、数学抽象、数学建模的学科核心素养.
　　教学重点：一元二次不等式的解法，关键是弄清一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程三者之间的关系.
　　教学难点：理解一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程三者之间的关系.
　　教学过程：
　　一、问题情境
　　引例：用一根长为10米的绳子能围成一个面积大于6平方米的矩形吗？
　　分析：设矩形一边的长为x米，其中（0<x<5），则相邻另一边的长为（5-x）米，
　　由题意得：x（5-x）>6，即   x2-5x+6<0
　　师：这是什么不等式？
　　设计意图：由生活中的实际问题出发，引发学生的最近发展区，激起学生的求知欲望，并引入本节课的课题，并解决它。
　　定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式.
　　它的一般形式是ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0（a≠0）
　　问题：如何解一元二次不等式呢？
　　二、回顾旧知
　　一元一次不等式与相应的一次函数及一元一次方程三者之间的关系.
　　设计意图：从学生已知的一元一次不等式的解法中，分析归纳出方程——函数（图象）——不等式三者之间的关系，从数的角度转化到形的分析，再从形的分析回归到数的结论，为一元二次不等式的解法作了铺垫。
　　三、类比探究
　　一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程三者之间的关系.
　　师：你能归纳一下解不等式x2-5x+6<0的步骤吗？
　　生1：第一步 求方程x2-5x+6=0的根;第二步 画出函数y=x2-5x+6的草图;第三步 根据抛物线的图象，得到不等式x2-5x+6<0的解集.
　　四、典型例题
　　例1、解下列不等式
　　（1）  x2-7x+12>0;                    （2）  -x2-2x+3 ≥ 0;
　　設计意图：学生对自己得到的结论还有些不自信，让他们小试牛刀，通过对（1）的解决，学生对自己的结论越来越自信;尝试解决（2）时，发现对应的函数的图象开口方向是向下的，与引例有所不同，再一思索，可以在原等式中先处理2次项系数，将它化为正的，再解决更符合一般习惯。
　　师： 对于一般的一元二次不等式ax2+bx+c>0（a≠0），它的求解步骤又是怎样的？
　　生2：第一步：二次项系数为负时先化成正;第二步：求方程ax2+bx+c=0的根;第三步：画出函数y=ax2+bx+c的草图;第四步：根据抛物线的图象，得到不等式ax2+bx+c>0的解集.
　　生3：一a二根三图四解（太精辟了！全班鼓掌！）
　　（3）  x2-2x+1<0;                                  （4）  x2-2x+2>0.
　　设计意图：对（3）（4）问题的解决，学生们发现了二次方程根的情况对一元二次不等式的求解有直接的影响，我们不妨先进行判别根的情况，大家的分析能力又进了一步！
　　五、能力提升
　　六、课堂练习
　　练习2.求下列函数的定义域：
　　七、课堂小结
　　1.一元二次方程、相应的二次函数与相应的一元二次不等式之间的内在联系;
　　2.对于一般的一元二次不等式ax2+bx+c>0（a≠0），它的求解步骤.