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为找到有限单群所特有的算术性质,根据素图的连通分支,结合素图的连接标准,利用元素阶的集合,刻画了素图非连通的李型单群cn(3)(其中n≠2),结果表明:对有限群g,若g与cn(3)的元素的阶的集合相同,则g与cn(3)同构,从而也证实了kondratiev的猜想对李型单群cn(3)也是成立的.该成果对有限群的数量刻画具有一定的参考价值和指导意义.