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一般力学初值问题的广义变分原理的研究，是一个相当重要的研究领域．它不仅在有限元素法和其他近似计算方法中得到广泛应用，而且可以方便地求得一般力学初值问题的精确解．首先，明确了一般力学初值问题的基本方程，应用Laplace变换将基本方程变换到像空间，按照广义力和广义位移之间的对应关系，将各基本方程乘上相应的虚量，代数相加，进而建立了一般力学初值问题的像空间中的三类变量的广义变分原理．然后，应用Laplace逆变换将像空间中的广义变分原理反演到原空间，进而建立了一般力学初值问题的原空间中的三类变量的广义变分原理