【摘 要】
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文[1]提出了这样一个问题:题目已知集合A的元素全为实数,且满足:若a∈A,则11+-aa∈A.(1)若a=2∈A,求出A中所有元素.(2)0是不是A中元素?请你设计一个实数a∈A,再求出A中的所有
【机 构】
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湖北省武汉市华中师范大学数学与统计学学院,
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文[1]提出了这样一个问题:题目已知集合A的元素全为实数,且满足:若a∈A,则11+-aa∈A.(1)若a=2∈A,求出A中所有元素.(2)0是不是A中元素?请你设计一个实数a∈A,再求出A中的所有元素.(3)根据(1)与(2),你能得出什么结论?请证明你的猜想(给出一条即可).它给出了如下答案:(1)A={2,-3,
The paper [1] proposed such a problem: the elements of the known set A are all real numbers, and satisfy: if a∈A, then 11+-aa∈A.(1) if a=2∈A, find A All elements in (2)0 are elements in A? Please design a real number a∈A and then find all elements in A. (3) What conclusions can you draw from (1) and (2)? Please prove your conjecture (given one). It gives the following answer: (1) A={2,-3,
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