【摘 要】
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本文基于不等距牛顿插值,简捷地导出了一个新的积分公式及其截断误差。新的算法比Gear、BDF、PBD方法稳定、有效,它的积分步数、牛顿迭代次数及Jacob修改次数均可明显减少。
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本文基于不等距牛顿插值,简捷地导出了一个新的积分公式及其截断误差。新的算法比Gear、BDF、PBD方法稳定、有效,它的积分步数、牛顿迭代次数及Jacob修改次数均可明显减少。文中还讨论了自开始、自动变阶变步长、输出点插值以及程序组织方法,并用计算实例对算法的效果进行了检验。
Based on the non-equidistant Newton interpolation, a new integral formula and its truncation error are simply deduced. Compared with Gear, BDF and PBD methods, the new algorithm is stable and effective, and the number of integral steps, the number of Newton iterations and the number of Jacob modifications can be significantly reduced. The article also discusses the self-starting, step-by-step automatic step-by-step, output point interpolation and program organization methods, and the calculation example to test the effectiveness of the algorithm.
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