令δδt+(-△)2+V2为Rn+1(n 5)上的高阶抛物型Schrdinger算子,其中非负位势V与时间t无关且属于逆Hlder类Bq1(Rn)(q1>n/2).本文得到与高阶抛物型Schrdinger算子相关的Riesz变换▽2(δδt+(-△)2+V2)-12的Lp(Rn+1)估计.
假设n和m是两个正整数,P(x,D)是定义在维数为n的紧致无边流形M上的一般m阶椭圆自伴微分算子.在一定条件下,本文主要证明微分算子P(x,D)的预解式的一致Lp-Lq估计,其中n>m 2,(p,q)在Sobolev线上并满足1p-1q=m n,p 2(n+1)n+3,q 2(n+1)n-1.本文的一个核心引理是建立曲面Σx={ξ∈T*x(M):p(x,ξ)=1}上测度的Fourier变换衰减估计
对任意给定的正整数m,Z+×{1,...,m}的任意一个有限子集S,定义一般化的多线性分数次积分算子的交换子Iα,→b,S(f)(x)=integral from n=(Rn)m to ∞[∏(i,j)∈S(bi(x)-bi(yj)(|x-y1|+···+|x-ym|)mn-α]multiply from j=1 to m[fj(yj)d→y ],其中d→y=dy1···dym.此框架下的交换子包
利用解析性估计和方程非线性项的特殊结构,本文证明了三维各向异Navier-Stokes方程对一类在垂直方向慢变的大初值的整体适定性.
本文考虑Euclid空间Rn中环B1\B∈上的调和函数u,其中∈<<1.本文证明当1
A new a priori error estimate of nonconforming finite element methods HU Jun,MA Rui&SHI ZhongCi Abstract This paper is devoted to a new error analysis of nonconforming finite element methods.Compared
近40年来,几何设计与计算这一数学、计算机科学与机械制造的交叉学科得到迅速发展,以此为重要基础产生的计算机辅助设计技术使得航空、船舶和汽车等制造领域的设计过程发生了革命性变革.近年来,三维数字几何继图像、声音和视频之后,成为几何设计与计算学科的前沿课题,并有望成为下一代新型数字媒体的重要理论支撑.
本文主要通过样条函数方法研究与之相关的离散几何学和组合学问题.在离散几何学方面主要考虑超立方体切面(cube slicing)体积和混合体(mixed volume)的样条表示,利用B样条函数的几何解释,将超立方体切面问题转化为与之等价的样条函数问题,分别给出Laplace和P′olya关于超立方体切面定理的样条证明,将样条函数与混合体积联系起来,给出一类混合体积的样条解释.利用这种解释可以得到一
利用逼近型细分构造插值型细分是细分领域中的一个重要问题,目前可以给出插值型细分生成函数的研究还非常少.本文给出一个生成函数的统一公式,该公式由逼近型细分的生成函数与一个子生成函数构成.该公式对应一个插值型细分或者逼近型细分,这个取决于子生成函数的选取.该公式在理论和实际中都很重要.首先,这个公式适用于任意伸缩矩阵的多元基本型细分;其次,不论是一元细分还是多元细分,推导这个统一公式都不需要求解线性方
本文首先利用由两组具有局部最小支集的样条所组成的基函数,构造非均匀2型三角剖分上二元三次样条空间S1,23(△(2)mn)的若干样条拟插值算子.这些变差缩减算子由样条函数B1ij支集上5个网格点或中心和样条函数B2ij支集上5个网格点处函数值定义.这些样条拟插值算子具有较好的逼近性,甚至算子Vmn(f)能保持近最优的三次多项式性.然后利用连续模,分析样条拟插值算子Vmn(f)一致逼近于充分光滑的实